转子系统碰摩的若干非线性动力学问题研究

论文摘要

旋转机械是含有回转运动部件的机械设备，主要包括汽轮机、离心压缩机、通风机、机床及含有旋转部件的诸多机械设备等。随着科学技术的进步和现代工业的发展，旋转机械在电力、能源、交通、国防和化工等领域中发挥着越来越重要的作用，对旋转机械动力特性的研究也逐渐得到了人们的重视。旋转机械系统由于非线性油膜力、碰摩、裂纹和松动等因素的作用，在振动剧烈时会发生机毁人亡的重大事故。因此，大型旋转机械设备运行的稳定和安全可靠就成为生产中的首要问题，其在整个工业生产和国民经济中的重要性也日益突出。由于大型旋转机械的动力学问题大都具有非线性的特征，因而用非线性理论研究大型旋转机械故障的动力学问题就成为转子动力学中的重大课题。因此，应用现代非线性理论和转子动力学理论研究故障转子系统的非线性动力学行为对揭示该类转子的故障机理以及预防这些故障的发展有着十分重要的意义。 随着转子工作转速和效率的提高以及转子和定子之间间隙的减小，在工程中出现的碰摩故障越来越引人注目。因此，研究具有微小间隙的转子动力学行为对转子故障的早期诊断有着十分必要和重要的意义。本文以旋转机械的转子系统为主要研究对象，首先阐明了该课题研究的目的与意义；系统阐述了非线性转子动力学问题的研究方法、转子碰摩问题及其分叉混沌运动的研究概况。在此基础上，较系统、深入地研究了理想转子碰摩、含非线性刚度的转子碰摩及非对称转子碰摩故障的非线性动力学特性及其引发的分叉行为与混沌运动。本文的主要工作有以下几个方面： (1)应用Poincare映射方法对理想转子的单点碰摩运动进行了分析，通过严格的理论推导，得到了理想转子单点刚性碰摩的周期运动存在的条件，给出了判断理想转子周期性碰摩运动稳定性的特征方程，并应用数值方法得出了理论结果。 (2)用平均法求解了一类含非线性刚度转子系统非共振及主共振问题，分析了具有非线性刚度的转子系统主共振特性，给出了幅频响应曲线，分析了主共振非线性振动曲线所特有的现象。该系统的参数变化对稳态响应的性态影响很大，在参数值连续缓慢变化时，一般会导致响应幅值的连续变化，但在特定的参数下幅频响应会发生拐弯、跳跃和滞后等现象。并分析主共振时系统参数对定常解稳定性的影响，还用奇异性理论分析系统参数对系统主共振分岔拓扑结构的影响。 (3)用数值方法对非线性刚度转子系统的碰摩问题进行了研究。建立了非线性刚度转子—机匣系统的碰摩模型，应用数值分析的方法对其进行了研究，得到在不同系统参数下，系统响应随转速变化的分岔图，分析了系统参数偏心量、轮盘的等效外阻尼、碰摩刚度等参数对此类碰摩转子系统关于转速ω的分岔过程的影响，作出在相应参数状态

论文目录

• 独创性声明
• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的目的和意义
• 1.2 研究背景
• 1.2.1 转子系统研究概述
• 1.2.2 碰摩转子系统研究概述
• 1.2.3 具有非对刚度转轴的转子系统的研究概述
• 1.2.4 非线性转子系统的分析方法
• 1.2.5 非线性转子的分岔
• 1.2.6 非线性转子的混沌
• 1.3 本文的主要研究内容
• 第二章 转子非线性动力学理论基础
• 2.1 转子动力学中的非线性问题
• 2.2 LYAPUNOV指数
• 2.2.1 Lyapunov指数定义
• 2.2.2 Lyapunov计算
• 2.2.3 混沌判别方法与最大Lyapunov指数
• 2.3 POINCARE映射
• 2.4 非线性方程的求解方法
• 2.4.1 Runge—Kutta方法的基本思想
• 2.4.2 Runge—Kutta方法的几何意义
• 2.5 碰摩模型
• 2.5.1 概述
• 2.5.2 约束微分系统模型
• 2.5.3 分段光滑系统模型
• 2.6 非线性油膜力模型
• 第三章 理想转子系统的碰摩周期运动分析
• 3.1 引言
• 3.2 基本方程
• 3.3 碰摩周期运动分析
• 3.4 碰摩周期的稳定性方程
• 3.5 数值模拟
• 3.6 本章小结
• 第四章 非线性刚度转子系统的动力学特性分析
• 4.1 引言
• 4.2 基本理论与基本方程
• 4.2.1 平均法
• 4.2.2 非线性动力学中的分叉理论简述
• 4.2.3 非线性刚度转子系统的动力学方程
• 4.3 具有非线性刚度转子系统的非主共振分析
• 4.4 具有非线性刚度转子系统的主共振分析
• 4.4.1 主共振解析求解
• 4.4.2 稳态解的稳定性分析
• 4.4.3 主共振响应特性
• 4.4.4 分岔拓扑结构分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 具有非线性刚度转子系统的碰摩运动特性研究
• 5.1 引言
• 5.2 基本方程
• 5.2.1 碰摩力模型
• 5.2.2 运动方程
• 5.3 数值计算及其结果
• 5.3.1 基准参数下的分岔过程
• 5.3.2 偏心量的影响
• 5.3.3 轮盘等效外阻尼的影响
• 5.3.4 碰摩刚度的影响
• 5.4 本章小结
• 第六章 非稳态油膜力作用下非线性刚度转子的碰摩运动特性研究
• 6.1 引言
• 6.2 基本方程
• 6.2.1 非线性油膜力表达式
• 6.2.2 碰摩力表达式
• 6.3 关于转数比的分岔特性分析
• 6.4 系统参数对转子系统运动的影响
• 6.4.1 质量偏心对转子系统运动特性的影响
• 6.4.2 阻尼对转子系统运动特性的影响
• 6.5 本章小结
• 第七章 非对称转子—轴承系统碰摩的动力学特性研究
• 7.1 引言
• 7.2 基本方程
• 7.2.1 运动方程
• 7.2.2 碰摩力模型
• 7.2.3 油膜力模型
• K）的分岔特性研究'>7.3 关于刚度比（R_K）的分岔特性研究
• 7.4 关于转速比（W）的分岔特性分析
• 7.4.1 整体分析
• 7.4.2 几个转速范围内的典型现象
• 7.4.3 通往混沌的路径
• 7.5 本章小结
• 第八章 结论与展望
• 8.1 结论
• 8.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 作者简介
• 附录B 攻读博士期间发表的主要学术论文