V形槽量子线中的电子、空穴态

论文摘要

V形槽量子线制备工艺简单,具有优良的界面,因而存在着极大的器件应用潜力,吸引了众多研究者的注意。Geraldo Creci和Gerald Weber提出的有效势与Inoshita和Sakaki提出的坐标变换相结合,可以写出两个退耦的一维薛定谔方程,使电子与空穴问题的求解变得简单,所得的结果也与以前的结果一致。 鉴于这种有效势方法有这样显著的优点,本文对其进行了更加深入的研究。 对于一维有限深V形量子线而言选取一种合理的有效势模型对于计算量子线中的物理量具有重要意义。一个有效势模型的选取,一方面要考虑到它对计算量的简化,另一方面要考虑它的物理效果。对于一维有限深V形量子线而言,它很显然需要考虑从X和Y两个方向上对电子和空穴的约束效果,才能很好的符合我们实际物理模型。Geraldo Creci和Gerald Weber所选取的有效势能够模拟X方向侧向约束的物理效果,所得的能级和波函数与以前发表的结果相符,初步验证了他们所选取的有效势模型是比较合理和优越的。但是如果我们考虑到Y方向侧向约束的物理效果,就需要在它的思想基础之上,提出一个更好的有效势模型。本文先验证其正确性与不足,然后提出自己的模型。 在验证方面,本文首先将单电子和空穴的波函数用二维谐振子的本征函数展开,然后求解久期方程,进一步得到能级和波函数,最后用它来验证Geraldo等人所选取的有效势计算结果的准确性。发现在波函数展开项数不多时,两者计算结果是非常接近的,而当展开项数增加时,结果的差别就逐步显现出来。考虑到波函数展开项数越多越接近真实情况,所以他们所选取的有效势计算结果准确性比较低,这主要是由于他们没有考虑Y方向的侧向约束。所以要想提高计算结果的精度,我们非常有必要考虑Y方向的侧向约束对电子和空穴的能级的影响。 为了比较形象的说明这个问题,我们用图形来说明。通过将有效势作用到波函数上,就可以模拟出混和项作用到波函数上的物理效果,那么,利用本文已经求得的波函数可以得到有效势的几何图形。我们发现,有效势曲面的形状的确是随着纵坐标Y的变化而变化的,仅在V形槽量子线的脊部的中心区域(即在纵坐标Y的绝对值很小的范围内),才与Geraldo等人所选取的有效势相接近。当纵坐标Y的绝对值增大时,二者就相差较大了。可以认为,Geraldo等人所选取的有效

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 第二章 理论框架
• 第三章 结果与讨论
• 第四章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录