论文摘要
在Internet中,主机通过TCP协议中的拥塞控制机制来根据网络拥塞程度调节自身的数据发送速率,防止网络出现严重的拥塞。对该机制的数学建模是为了反映网络中丢包和延迟这两个参数对TCP性能的影响。这一课题对于理解TCP拥塞控制机制,探索改进空间具有指导意义。在前人的基础上,本文在以下两个方面对TCP拥塞控制机制作了进一步的数学建模:1:使用半马尔可夫模型对该机制数学建模:将TCP拥塞控制机制中最关键的控制量(TCP拥塞控制窗口)随时间变化的过程用半马尔可夫随机过程来描述。研究了该随机过程的稳态概率分布,并利用Little’s Law得到了TCP的平均发送速率。网络实测表明该模型与实际有很好的近似。另外,作为模型的一个应用,论文研究了TCP接收端窗口大小对其平均发送速率的影响。2:使用流模型对该机制数学建模:流模型使用相邻丢包事件间的时间间隔来描述网络丢包,用随机点过程来描述这一系列事件的发生。目前的研究主要集中在不同点过程对TCP性能的影响。论文研究了一种新的点过程——丢包事件到达率与TCP窗口大小成正比的Poisson过程。论文通过数学推导得到了该丢包模型下TCP拥塞控制窗口的各阶矩和概率密度函数。分析表明,这种丢包模型和前面半马尔可夫模型所使用的I.I.D丢包模型实际描述了同一种网络丢包过程。这一对应关系的建立有助于理解不同网络丢包模型之间的关系。目前很少在该领域的研究中发现有类似的工作