基于Duffing混沌系统的微弱正弦信号检测方法

论文摘要

在现代信息处理技术领域,微弱信号的检测是一项重要内容,同时也是工程技术中人们获取各种有用信息的一个重要手段。微弱信号检测在雷达、声纳技术、振动测量、故障诊断、通信、物理学、系统辨识等领域有着广泛的应用。随着科学技术的发展,对微弱信号进行检测的需求日益迫切。微弱信号的检测是发展高新技术、探索及发现新的自然规律的重要手段,对推动相关领域的发展具有重要意义。微弱信号幅值极小,信噪比很低,待测信号经常被噪声淹没,传统的信号检测方法很难取得令人满意的效果。而混沌理论的引入,给微弱信号检测带来了新的突破。混沌检测法利用混沌系统对初始条件的敏感依赖性来实现对微弱信号的检测,大大降低了信号检测与提取系统的输入信噪比门限,提高了微弱信号的检测精度。本文介绍了混沌理论的特点和定义,以及混沌吸引子的有关理论。详细地讨论了Duffing振子的动力学特性,研究了混沌系统判别方法和混沌判据。在对Duffing振子系统用于微弱正弦信号检测的原理进行深入研究的基础上,提出了一种基于Duffing振子的微弱正弦信号检测方法和相关法结合起来的混合测量法,完成了对未知正弦信号幅值的测量。对Duffing振子模型进行了改进,降低了基于Duffing振子系统的微弱正弦信号检测系统的信噪比门限。提出了一种基于优化理论的未知信号频率检测方法。实验结果表明,利用本文提出的方法对强噪声背景下的微弱正弦信号进行检测和提取,效果明显优于传统的基于线性系统的检测方法,具有一定的实用价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 1 引言
• 1.1 研究背景及现状
• 1.2 混沌理论的应用
• 1.3 微弱信号检测的特点和系统构成
• 1.4 本文的主要工作
• 1.5 本文的组织结构
• 2 混沌理论介绍
• 2.1 混沌的基本理论
• 2.1.1 混沌的定义
• 2.1.2 混沌的特点
• 2.2 典型的混沌系统模型
• 2.2.1 Duffing系统数学模型及分析
• 2.2.2 Lorenz数学模型及分析
• 2.2.3 Logistic数学模型分析
• 3 基于梅尔尼科夫方法的DUFFING混沌系统混沌判据
• 3.1 DUFFING系统的混沌判据
• 3.2 检测任意周期信号的DUFFING系统混沌判据
• 3.3 策动力信号为周期方波时的混沌判据
• 3.4 小结
• 4 基于DUFFING混沌系统的微弱正弦信号幅值检测
• 4.1 基于特定DUFFING混沌系统的微弱正弦信号幅值检测
• 4.1.1 数学模型与仿真模型的建立
• 4.1.2 基于Duffing混沌系统的微弱正弦信号幅值检测方法
• 4.1.3 基于MATLAB的仿真实验及分析
• 4.2 基于相关方法与混沌检测法的混合测量法
• 4.2.1 互相关方法与混沌检测方法相结合的混合测量方法
• 4.2.2 自相关方法与混沌检测方法相结合的混合测量方法
• 4.2.3 混合测量方法在各种噪声背景下检测性能分析
• 4.3 采用改进的DUFFING方程检测微弱正弦信号
• 4.4 小结
• 5 DUFFING混沌系统未知信号频率检测方法
• 5.1 基于最优化理论方法测量频率的研究背景
• 5.2 优化理论及最优搜索方差方法分析
• 5.3 仿真实验结果及分析
• 5.4 小结
• 6 总结与展望
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢
• 附录
• 参考文献