一类非线性抛物方程解的长时间渐进行为

论文摘要

对解的长时间渐进行为的分析是偏微分方程中非常重要的内容，本文主要采用非线性抛物方程的极值原理，正则性估计和软化子估计的方法来研究一类非线性抛物方程解的长时间渐进行为。根据系数函数的选取不同，本文证明了这类方程的解或者收敛到一行波解或者收敛到一自相似解。由于本文所讨论的方程更加一般，使得文献[1]便成为本文的推论。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 物理背景及问题的提出
• 第二章 预备知识
• 第三章 长时间渐进行为及主要定理
• 第四章 定理的证明
• 4.1 定理一的证明
• 4.2 定理二的证明
• 4.3 定理三的证明
• 第五章 结论及前景
• 参考文献
• 致谢