一些图的[r,s,t]染色

论文摘要

设G=（V,E）是一简单图,其顶点集为V,边集为E.给定非负整数r,s,t,定义图G的[r,5,t]-染色为从V（G）UE（G）到颜色集合{0,1,K,κ一1}的映射c,使得对任意两个相邻的顶点Vi,1,i∈V,有|c（vi）-c（vi）≥r;对任意两条相邻的边ei,ej∈E,有|c（ei）-c（ej,）|≥s；对任意一对关联的点和边Vi,ei,有|c（vi）-c（ej,）≥t.由上面的定义可知,图的[r,s,t]-染色为顶点染色,边染色及全染色的推广.图G的[r,s,t]-染色数定义为图G的[r,s,t]-染色所用的最小数k,记作χr,s,t（G）.本文主要讨论了星和完全二部图的[r,s,t]-染色.

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 图论的起源和发展
• 1.2 图的染色问题
• 第二章 图及染色的基本知识
• 2.1 图的基本知识
• 2.2 经典染色的基本知识
• 第三章 图的[r,s,t]-染色
• 3.1 [r,s,t]-染色的基本知识
• 3.2 [r,s,t]-染色的有关结果
• 第四章 一些图的[r,s,t]-染色
• l,p,的|r,s,t|-染色'>4.1 星K_l,p,的|r,s,t|-染色
• p,q的[r,s,t]-染色'>4.2 完全二部图K_p,q的[r,s,t]-染色
• 第五章 总结
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文