重庆市彭水第一中学校周登名
新课程标准对于教学的要求以及提倡的是学生为主体，教师为主导，切底改变教师传统的一言堂的模式，这样有利于解放学生的思维．让学生真正成为学习的主人．把学生从传统的被动学习中解放出来．
学生是教育工作的最主要的对象，究竟应该如何看待学生，这是教育工作者面对的一个最重要的问题．学生观的核心内涵是，学生究竟是人还是物．至少在口头上，几乎任何人都认为学生是人，然而，在我们实际的教育工作中，却普遍存在着把学生当做任人摆布的物的现象，一味的灌输．这涉及一个如何看待人的问题．在课堂教学中应积极调动学生参与到课堂里来，在解决试题时引导学生做到一题多解．
一题多解，有利于加强学生的思维训练，教学中，积极、适宜地进行一题多解的训练，有利于充分调动学生思维的积极性，提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能和技巧；有利于锻炼学生思维的灵活性，促进学生知识与智慧的增长；有利于开拓学生的思路，引导学生灵活地掌握知识之间的联系，培养和发挥学生的创造性．
一题多解是指对同一数学问题的结论可以由多种途径获得；从而达到一题多用既善于利用渗透于同一数学问题里的不同的数学思想；使学生能够多题一用既对同类数学问题的归纳，并进而构建数学模型．
一题多解，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，它属于解题的策略问题．心理学研究表明，在解决问题的过程中，如果主体所接触到的不是标准的模式化了的问题，那么，就需要进行创造性的思维，需要有一种解题策略，所以策略的产生及其正确性被证实的过程，常常被视为创造的过程或解决问题的过程．数学问题的解题策略是指探求数学问题的答案时所采取的途径和方法．在小学阶段，一般包括枚举法、模式识别、问题转化、中途点法、以退求进、特殊到一般、从整体看问题、正难则反等策略．一题多解则是诸多解题策略的综合运用．在初中和高中阶段用处就更加广泛了.尤其是对学生的发散思维形成更加有益处.发散思维也叫辐射思维、求异思维,其特点就是对一个问题从不同的角度、不同的结构形式、不同的相互关系去启发诱导学生,通过不同的思路去解答同一个问题，引导学生讲述各自解题思路及算理，沟通解与解之间的联系，促进思维发展，从而得出某一问题的大量答案．在平时的教学活动中，对于同一道应用题，由于思考的角度不同，解题的思路和方法也各异．此时，教师有意识地激发学生思维的创造性、灵活性，使学生在积极主动的状态下探索，为学生的思维发散提供情景、条件和机会．进行一题多解的训练，是培养学生思维的敏捷性，提高学生的变通能力与综合运用数学知识的行之有效的方法,能促进学生智能和思维的发展，起到意想不到的教学效果．
下边我对一堂数学立体几何课的教学感悟在这里和大家一起分享，让我们感受学生身上的潜力．看一看一题多解对发散学生的思维对教学带来的好处．
正方体中，，分别为，的中点则与平面所成角的正切值为（）
这是一个立体几何的选择题，本来一个选择题只要能够选出正确的选项是我们解题的最终目标，不需要去追求过程，但我在教学中发现，通过这个题的解答可以带动学生学习立体几何这样一个比较难学的知识点的积极性，本来立体几何是高中数学比较抽象的数学知识，通过这个过程带动学生学习数学的积极性．本堂课一改以前自己一言堂的模式，自己讲了一个后让学生积极行动起来，发挥学生的智慧，把个人的思维局限打破，发挥集体的优势，让学生在讨论中学习和成长．并把课堂氛围搞活跃，让沉寂的课堂充满活力．这里整理了几种学生的解法，让我们一起感受学生的智慧．
用向量法来解立体几何在新课标中占的比重加大，用向量法求解立体几何很多时候比传统的方法要快捷简便．在这里就不再赘述．
通过这个教学实例，让我从根本上认识到以前的教学到了必须改进的时候了，否则将会被时代所淘汰．