组合导航中的鲁棒滤波研究

论文摘要

现代导航系统对精度和可靠性的要求越来越高,要求导航系统能够提供全面、精确的导航定位定向信息,而且不受气象条件制约,隐蔽性和自主性强,抗干扰性能好。因此,到目前为止,没有哪一种单一的导航设备能满足这些要求,而是将几种导航设备适当组合构成组合导航系统,相互取长补短,来提高系统的精度和稳健性,组合导航己成为导航发展的主要方向,这也是多传感器信息融合在导航系统中发展的一个方向。在组合导航算法方面,对这些单传感器进行融合应用最成功的方法就是卡尔曼滤波,然而卡尔曼滤波器需要精确已知系统的动态模型和过程及测量噪声的统计特性,对系统参数和噪声的不确定性比较敏感,容易造成滤波发散。伴随着鲁棒控制理论发展起来的鲁棒滤波理论,尤其是H_∞滤波的理论,为卡尔曼滤波存在的问题在理论上提供了解决途径。本文以GPS/DR组合导航系统为对象,研究了组合导航中的鲁棒滤波问题。针对不同的滤波模型以及噪声的不确定性,研究了H_∞滤波算法,混合滤波算法和联合滤波算法的适应性和滤波精度。研究工作主要包括以下几个部分:第一,分析与推导了GPS/DR组合导航系统的几种滤波数学模型。基于矩阵理论,改进了滤波的参数选择算法。基于线性矩阵不等式,推导了稳态滤波算法。将鲁棒卡尔曼滤波和鲁棒滤波算法运用于GPS/DR组合导航系统,是模型参数不确定性算法应用于组合导航的一次尝试。根据当前“统计”模型的非线性,运用扩展卡尔曼滤波和扩展H_∞滤波算法进行了组合导航滤波研究。第二,基于线性矩阵不等式,分析推导了离散时间约束方差混合滤波算法,证明了传统的混合滤波算法下确界的存在性,指出了其不便于工程实现的弱点,提出了迭代形式的混合滤波算法。第三,针对集中参数滤波器的弱点以及联邦卡尔曼滤波算法的不足,提出了联合滤波算法,证明了其与联邦卡尔曼滤波的统一性,并进行了算法的对比研究。第四,构建了GPS/DR组合导航的实验系统,进行了实际导航实验,对实验中采集的导航数据,采用文中研究的有关算法进行了离线滤波计算,实验结果验证了本文所提出的算法与卡尔曼滤波算法相比的优越性以及在实际导航中应用的可行性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题来源及研究意义
• 1.2 课题的研究现状及发展方向
• 1.3 数学基础
• 1.3.1 线性矩阵不等式
• 1.3.2 有关公式与定理
• 1.4 本文的主要工作
• 1.4.1 主要研究成果
• 1.4.2 主要研究内容
• 第二章 GPS/DR组合导航系统
• 2.1 引言
• 2.2 GPS定位原理
• 2.3 DR原理
• 2.4 GPS/DR系统的硬件结构
• 2.5 GPS/DR 组合导航系统的滤波模型
• 2.5.1 基于“当前”统计模型的滤波模型
• 2.5.2 基于椭球模型的滤波模型
• 2.5.3 基于位置误差的定常滤波模型
• 2.6 本章小结
• ∞滤波'>第三章 组合导航中的H_∞滤波
• 3.1 引言
• 3.2 离散时间卡尔曼滤波
• ∞滤波'>3.3 离散时间H_∞滤波
• ∞滤波比较'>3.4 卡尔曼滤波与H_∞滤波比较
• 3.5 基于椭球滤波模型仿真实验
• ∞滤波'>3.6 稳态H_∞滤波
• 3.7 基于位置误差模型的仿真实验
• ∞滤波'>3.8 扩展卡尔曼滤波与扩展H_∞滤波
• 3.8.1 扩展卡尔曼滤波
• ∞滤波'>3.8.2 扩展H_∞滤波
• 3.8.3 基于“当前”统计模型滤波模型的线性化
• 3.9 基于“当前”统计模型的仿真实验
• ∞滤波'>3.10 鲁棒卡尔曼滤波与鲁棒H_∞滤波
• 3.10.1 鲁棒卡尔曼滤波
• ∞滤波'>3.10.2 鲁棒H_∞滤波
• 3.11 基于椭球滤波模型鲁棒滤波仿真实验
• 3.12 本章小结
• ∞混合滤波'>第四章 组合导航中的H 2 / H_∞混合滤波
• 4.1 引言
• 4.2 方差约束稳态混合滤波
• 4.2.1 黎卡蒂非线性不等式的矩阵不等式求解
• 4.2.2 离散时间系统约束方差估计
• ∞滤波'>4.2.3 方差约束离散时间系统混合H 2 / H_∞滤波
• 4.3 基于位置误差模型的稳态混合滤波仿真实验
• 4.4 优化方差指标混合滤波算法
• ∞混合滤波迭代算法'>4.5 H 2 / H_∞混合滤波迭代算法
• 4.6 基于位置误差模型的混合滤波仿真实验
• 4.7 基于椭球模型的混合滤波仿真实验
• 4.8 本章小结
• ∞滤波'>第五章 组合导航中的联合H_∞滤波
• 5.1 引言
• 5.2 联合卡尔曼滤波
• 5.2.1 概述
• 5.2.2 联邦卡尔曼滤波算法原理与设计步骤
• 5.2.3 联邦卡尔曼滤波器的结构
• 5.2.4 联邦卡尔曼滤波仿真实验
• ∞滤波'>5.3 联合H_∞滤波
• 5.3.1 概述
• ∞滤波算法'>5.3.2 分散H_∞滤波算法
• ∞滤波算法'>5.3.3 联合H_∞滤波算法
• ∞滤波仿真实验'>5.3.4 联合H_∞滤波仿真实验
• 5.4 基于“当前”统计模型的联合滤波仿真实验
• 5.4.1 基于“当前”统计模型的联合滤波数学模型
• 5.4.2 联合滤波仿真实验
• 5.5 本章小结
• 第六章 GPS/DR组合导航实验
• 6.1 引言
• 6.2 实验硬件系统
• 6.2.1 概述
• 6.2.2 传感器选型
• 6.2.3 单片机选型
• 6.2.4 硬件集成设计
• 6.3 实验软件系统
• 6.3.1 软件开发环境
• 6.3.2 软件流程设计
• 6.4 系统安装
• 6.5 实验结果及分析
• 6.6 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 总结
• 7.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 博士期间参与完成的科研课题
• 作者在学期间取得的学术成果