基于极值理论的VaR及其在中国股票市场风险管理中的应用

论文摘要

近年来,受经济全球化和金融自由化,竞争与放松管制以及金融创新与技术进步等因素的影响,在金融市场规模迅速扩大和效率明显提高的同时,金融市场的波动性和风险也大为加剧。我国已经加入WTO,随着利率市场化、资本项目开放以及衍生金融市场的建立,金融资产所面临的市场风险也将日益突出和复杂。VaR方法因其测量风险的定量性、综合性、通俗性等特点而被许多银行、金融机构和监管机构广泛应用,目前正在成为金融风险管理的国际标准,将它引入到我国的风险管理中有重大的现实意义。鉴于当前没有一种方法在各个置信水平上都能有效而准确地估计中国股票市场风险的VaR值,本研究在对各种VaR估计方法进行比较分析的基础上,对其中的一些方法进行改进,并以上证指数和深成指数1995年7月到2005年11月日收益率数据为样本,在广泛借鉴他人研究成果的基础上,主要采用实证和比较研究的方法对中国股票市场风险进行分析,以期得到在不同置信水平下有效而准确的VaR估计。要准确估计VaR就是要找到合适的模型能较好地拟合收益率序列的分布,所以我们首先对收益率序列的统计特征和分布进行分析以便为选择合理的VaR估计模型作参考。通过正态性、自相关性以及ARCH效应的实证分析我们发现我国股市收益率序列具有尖峰厚尾性,弱自相关性,波动聚集性;用Granger因果性检验及协整检验方法对沪深股市间的连动关系进行实证分析表明,尽管两市之间的连动关系随时间在不断变化,但它们之间存在长期稳定的均衡关系。对VaR估计的方法很多,本研究运用几个常用的VaR估计方法如参数估计方法中的正态方法(包括简单平均和指数加权平均)和GARCH模型法,非参数估计方法中的历史模拟法,以及极值理论对VaR进行估计,并用Kupiec失败返回检验法对各VaR值进行有效性检验,通过实证分析得出:简单平均正态方法估计的VaR在各个置信水平上都无效;指数移动平均正态法、历史模拟法和GARCH模型估计的VaR在较低的置信水平上有效,在高的置信水平上无效;而极值理论方法估计的VaR效果正好相反,即在较低的置信水平上无效,在较高的置信水平有效。所以将这些模型直接用于对VaR进行估计不能得到在各个置信水平上都有效的VaR值估计,为此我们从两个方面对估计VaR的模型进行改进。一方面,引入矫偏条件波动模型分别对估计条件波动的几个常用模型——历史平均模型、RiskMetrics EWMA模型和GARCH模型——在估计条件波动时存在的条件偏差进行矫正,并以此为基础估计VaR,通过实证分析得出:各条件波动矫偏后估计的VaR不仅有效性得到了改善,即各个置信水平上的VaR估计都变得有效,而且准确性也明显提高了,只是对GARCH模型,尽管其条件波动矫偏后估计的VaR的有效性得到了改善,但准确性并不是在每个置信水平上都得到了提高。另一方面,在用极值理论的POT模型估计VaR时常假设超阈值独立同分布,而实际的超阈值存在局部相关性,这样会造成VaR估计值相对实际值偏差较大。为此引入两种方法来消除超阈值的局部相关性:一是将极值指标引入到POT模型中,实证分析发现极值指标的引入不仅改善了POT模型估计VaR的有效性,而且还提高了POT模型估计的准确性,尽管如此在较低的置信水平上即便引入极值指标,POT模型估计VaR仍是无效的;二是用GARCH模型对收益率序列进行过滤处理。由于极值理论只在高的置信水平上有效,在低的置信水平上其可靠性不如一般的VaR估计方法,所以我们对GARCH模型过滤后的残差序列用极值理论与历史模拟法混合的方法来估计VaR值。经实证分析我们发现,这种方法估计的VaR在各置信水平上都有效,而且非常接近期望值。将各种常规的方法直接用于对我国股票市场风险的VaR进行估计不能得到在各个置信水平上都有效的VaR值,但是对简单平均正态和EWMA估计的条件波动进行矫正后用于估计VaR,可得到在每个置信水平上都有效而准确的VaR估计;或者用GARCH滤波的历史模拟与极值理论的混合方法也可得到在各个置信水平都有效而准确的VaR估计,而且后一种方法比前一种方法更准确。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 研究的意义和目的
• 1.2 金融风险管理理论的演进
• 1.2.1 传统的风险管理理论
• 1.2.2 早期的风险管理理论
• 1.2.3 现代的风险管理理论
• 1.3 VAR 研究综述
• 1.3.1 有效市场假设下的收益率的分布
• 1.3.2 收益率分布特征的实证分析综述
• 1.3.3 金融资产收益率波动性的估计
• 1.3.4 极值理论
• 1.3.5 VaR 研究的拓展
• 1.3.6 国内研究状况
• 1.3.7 国内外研究现状的简单评价
• 1.4 论文研究方法、主要内容与创新之处
• 1.4.1 研究方法
• 1.4.2 主要内容
• 1.4.3 创新之处
• 2 中国股票市场及其收益率统计分析
• 2.1 中国股票市场指数的波动分析
• 2.1.1 中国股票市场的起步阶段（1990.12-1996.1）
• 2.1.2 中国股票市场的初步发展阶段（1996.1-1999.4）
• 2.1.3 股票市场发展的新阶段（1999.5-2005.11）
• 2.2 中国股票市场收益率的统计特征与分布
• 2.2.1 数据说明
• 2.2.2 中国股市统计分析的基本统计量的实证分析
• 2.2.3 收益率的正态性分析
• 2.2.4 收益率序列的自相关性分析
• 2.3 中国股票市场收益率波动的集聚性分析
• 2.3.1 ARCH 模型
• 2.3.2 ARCH 效应检验
• 2.3.3 中国股市的ARCH 效应实证分析
• 2.4 中国股票市场间的相关性分析
• 2.4.1 沪深股市的Ganger 因果分析
• 2.4.2 沪深股市的长期均衡分析
• 2.5 小结
• 3 风险值（VAR）的基本理论与估计方法
• 3.1 风险值（VAR）的提出
• 3.2 风险值（VAR）的定义
• 3.2.1 VaR 的参数选择
• 3.2.2 VaR 优点和局限
• 3.2.3 VaR 的应用
• 3.3 VAR 估计的参数方法
• 3.3.1 正态分布
• 3.3.2 GARCH 模型
• 3.4 VAR 估计的非参数模型——历史模拟法
• 3.5 小结
• 4 极值理论
• 4.1 分块样本极大值模型
• 4.1.1 次序统计量
• 4.1.2 极值分布
• 4.1.3 Fisher-Tippett 定理
• 4.2 POT 模型
• 4.3 基于广义帕雷托分布的尾部拟合与分位数估计
• 4.3.1 确定阈值
• 4.3.2 GPD 模型的参数估计
• 4.3.3 F（u） 的估计
• 4.3.4 尾部及分位数的估计
• 4.4 小结
• 5 各种VAR 模型的实证分析与比较
• 5.1 VAR 模型的检验和评估
• 5.2 数据说明
• 5.3 基于正态分布的VAR 估计的实证分析
• 5.3.1 简单平均法估计标准差
• 5.3.2 指数移动平均（EWMA）法估计标准差
• 5.4 基于历史模拟法的VAR 的实证分析
• 5.5 基于GARCH 的VAR 的实证分析
• 5.6 基于EVT 的VAR 的实证分析
• 5.7 各种方法的比较与小结
• 6 偏差矫正的条件波动及其在VAR 估计中的应用
• 6.1 矫偏条件波动模型
• 6.2 矫偏条件波动与传统正态VAR 估计
• 6.2.1 传统正态VaR 估计
• 6.2.2 矫偏条件波动的VaR 估计方法和步骤
• 6.2.3 实证结果分析
• 6.2.4 小结
• 6.3 矫偏条件波动与EWMA-VAR 估计
• 6.3.1 条件方差的预测
• 6.3.2 矫偏条件波动的VaR 估计方法和步骤
• 6.3.3 实证结果分析
• 6.3.4 小结
• 6.4 矫偏条件波动与GARCH-VAR 估计
• 6.4.1 条件方差的预测
• 6.4.2 矫偏条件波动的VaR 估计方法和步骤
• 6.4.3 实证结果分析
• 6.4.4 小结
• 6.5 小结
• 7 极值理论的扩展
• 7.1 引言
• 7.2 引入极值指标的极值VAR 估计
• 7.2.1 极值指标
• 7.2.2 极值分串
• 7.2.3 沪深股市的实证分析
• 7.3 AR-GARCH 滤波的历史模拟与极值理论的混合VAR 估计
• t+1和条件方差σ_t+1的估计'>7.3.1 条件均值μ_t+1和条件方差σ_t+1的估计
• q 的估计——历史模拟方法和极值理论方法的混合'>7.3.2 分位数z_q的估计——历史模拟方法和极值理论方法的混合
• 7.3.3 中国沪深股市的实证分析
• 7.4 小结
• 8 结论与展望
• 8.1 全文总结
• 8.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读博士学位期间发表的论文