导读:本文包含了切片逆回归法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:充分降维,切面逆回归,加权,累积切片估计
切片逆回归法论文文献综述
李向杰,吴燕燕,张景肖[1]（2018）在《基于切片逆回归的稳健降维方法》一文中研究指出经典的充分降维方法对解释变量存在异常值或者当其是厚尾分布时效果较差,为此,经过对充分降维理论中加权与累积切片的分析研究,本文提出了一种将两者有机结合的稳健降维方法——累积加权切片逆回归法(CWSIR)。该方法对自变量存在异常值以及小样本情况下表现比较稳健,并且有效避免了对切片数目的选择。数值模拟结果显示CWSIR要优于传统的切片逆回归(SIR)、累积切片估计(CUME)、基于等高线的切片逆回归估计(CPSIR)、加权典则相关估计(WCANCOR)、切片逆中位数估计(SIME)、加权逆回归估计(WIRE)等方法。最后,通过对某视频网站真实数据的分析也验证了CWSIR的有效性。(本文来源于《统计研究》期刊2018年07期）
裴宏鸣[2]（2018）在《多元混合正态分布下对二型切片逆回归和切片平均方差充分降维方法的改进》一文中研究指出含有高维自变量的回归或分类问题在当代应用中越来越普遍。从这些应用中出现的一个重要问题是如何避免过度平滑高维空间,这严重阻碍了统计推断的准确性。这种现象通常被称为维度诅咒(Bellman,1961),而充分降维估计方法,尤其是基于逆条件矩的那些方法可以很好地避免维度诅咒。所以,充分降维是非参数回归领域中的一个重要的问题,其目的是对回归模型中自变量进行降维,主要手段是寻找原始自变量的少量线性组合,在回归中以这些线性组合去替代原始自变量而不损失信息。在各种充分降维理论中,切片平均方差估计法(SAVE)和第二型切片逆回归法(SIR-II)是备受关注的两种方法。这两种方法都能够避免切片逆回归(一种经典的充分降维方法)中存在的一个问题,那就是,在回归曲线具有某种对称性时,中心化逆回归曲线的退化问题。作为处理偶回归函数充分降维问题而提出的方法,切片平均方差估计(SAVE)和第二型切片逆回归(SIR-II)在大部分情况下都是有效且便于使用的。在本文中,我们研究了SAVE和SIR-II是否适用于混合多元正态分布,如果不适用,如何对SAVE和SIR-II算法进行改进。模拟显示,当自变量向量服从混合正态分布时,上述两种方法通常不再适用。我们提出了一种新的算法用于SAVE和SIR-II的改进。最后我们通过模拟研究来评估所提出的方法在混合正态分布下的表现。(本文来源于《云南财经大学》期刊2018-06-05）
李文娟[3]（2018）在《混合正态分布下的切片逆回归》一文中研究指出随着计算机技术的发展,大规模处理数据变得越来越广泛。在非参数回归问题中,如何能够在尽量避免信息损失的前提下,对自变量向量进行降维,从而提取有效信息这是一个重要的问题。充分降维正是解决高维数据降维的有效工具,其基本思想是不预先假定参数模型的前提下,寻找原自变量的线性组合,从而达到降维的目的。在各种充分降维理论中,切片逆回归(sliced inverse regression,SIR)是一种非常重要和基础的降维方法,这种方法操作简便,且较为稳健可靠,至今仍然被广泛使用。然而,SIR方法需要假定线性设计条件得到满足,而该条件若得到满足,则自变量向量已几近服从椭球对称分布。然而实际问题中,自变量向量并不总是满足这个条件。本文提出了针对自变量向量服从混合正态分布时,切片逆回归的改进方法。在自变量服从混合正态分布的情况下,设计了基于切片逆回归思路和两步期望公式的核心矩阵,并证明了核心矩阵张成的空间在降维空间中。此外,通过将混合正态分布的分量标识变量视为潜在变量,并基于一个重抽样方法,给出了核心矩阵的估计方法、充分降维方向的提取方法和结构维数的估计方法。在此基础上,给出了完整算法。通过模拟数据的分析,发现改进后的切片逆回归的方法不仅对奇函数有着很好的效果,对偶函数也有着较好表现,在一定程度上提高了降维方向估计的准确性。(本文来源于《云南财经大学》期刊2018-06-05）
谈凯[4]（2018）在《稀疏切片逆回归：最优收敛速度及其自适应估计》一文中研究指出切片逆回归(SIR)是进行充分降维和数据可视化的一种创新并且十分有效的方法。近年来,许多学者提出了一系列通过添加惩罚项去估计稀疏充分降维模型的中心子空间的方法。但是截至目前为止,很少有学者在真实的降维方向为稀疏的情形下研究所提出的稀疏充分降维方法的理论性质。为了填补这一研究的空白,本文以充分降维相关文献的常用损失函数作为准则推导稀疏切片逆回归模型的minimax收敛速度。与此同时,我们还发现稀疏切片逆回归在统计理论性质和计算效果之间可能存在着一种权衡。在算法上,本文提出了一种自适应的算法去估计稀疏切片逆回归的充分降维的方向,所提出的算法不仅易于计算而且可以证明其接近最优的minimax收敛速度。数值模拟部分进一步验证了本文所提出的估计方法的理论性质,实例分析部分也展示了本文所提估计方法在实际数据分析中的应用价值。(本文来源于《华东师范大学》期刊2018-05-01）
徐闪[5]（2017）在《基于切片逆回归的贝叶斯统计中降维问题的研究》一文中研究指出随着计算机技术的进步和大数据时代的到来,海量数据充斥着我们学习、工作和生活的方方面面。面对日益增多的高维数据,如何在大量的数据中提取有用的信息已成为统计学家们面临的重要课题之一。贝叶斯统计是统计学中的一个重要学派,它基于总体信息、样本信息和先验信息进行统计推断。贝叶斯推断的基本方法是将关于未知参数的先验信息与样本信息综合,再根据贝叶斯定理,得出后验信息,然后根据后验信息去推断未知参数。在复杂的高维问题中,后验分布的特征并不好确定,蒙特卡洛算法(MCMC算法)是一种常用的统计模拟算法,它基于贝叶斯统计思想进行模拟采样计算,可以对贝叶斯估计进行很好的模拟。自适应MCMC算法又是在普通MCMC算法上的改进。但在有限样本情况下,高维数据的自适应MCMC模拟计算往往会出现许多问题,估计的不准确和算法的效率较低就是其中的比较严重的问题。这时,先对高维数据进行降维就有很大的作用。切片逆回归是IR族中的重要成员,它通过最小化二次目标函数来进行降维,是一种重要的充分降维方法。切片逆回归的基本思路是用预测向量在预测空间的子空间上的投影来取代到预测空间,其中不损失条件分布Y|X的信息。本文在研究贝叶斯统计、MCMC算法、自适应MCMC算法和的基本理论和方法的基础上,基于可降维的高维空间,结合AM算法和切片逆回归方法,提出一种新的自适应MCMC算法,并通过通过模拟实验,用样本自相关系数研究分析该算法的收敛性。(本文来源于《上海交通大学》期刊2017-01-01）
邰冲[6]（2016）在《交互效应模型的两阶段切片逆回归降维方法》一文中研究指出高维数据的处理已成为现代统计学越来越重视的问题。我们在处理实际问题的统计推断时,通常需要考虑交互作用的影响,它反映了两个解释变量对响应变量的共同作用。处理高维数据本身已经给统计学带来一些困难,再考虑两两之间存在的二阶交互作用甚至高阶交互作用,这给现代统计学提出了新的挑战。已有的高维数据统计推断方法很少是基于交互作用模型提出的,尽管它们也可以直接用于交互作用模型的推断,但是效果都不是很理想。对高维数据的统计分析与建模是近年来统计学研究的热点问题,主要集中在两大研究方向:模型选择和数据降维,而本文主要从数据降维这一研究方向讨论交互效应模型的降维方法。本文提出了交互效应模型的两阶段切片逆回归降维方法。第一步,我们利用切片逆回归对主效应模型进行降维,选择影响较大的主效应。第二步,我们仅考虑第一步中得到的主效应变量,并同时考虑他们的两两二阶交互项,此时我们可以更好地利用Li等人的偏逆回归方法进行降维。通过大量的模拟研究和实际数据分析,我们比较了本文的两阶段降维方法与偏逆回归方法以及偏最小二乘方法在交互效应模型降维中的应用。在线性模型条件下,高维度时我们方法的表现和偏最小二乘相近,但要优于偏逆回归。而在非线性模型条件下,本文的方法比偏逆回归和偏最小二乘表现得更加出色。(本文来源于《东北师范大学》期刊2016-05-01）
周志才,刘东风,石新发[7]（2014）在《基于核切片逆回归的轴承故障特征提取》一文中研究指出针对高维小样本数据在构造分类模型时容易产生过拟合现象及特征物理量间的非线性关系,采用核切片逆回归(KSIR)特征提取方法,首先采用核函数将样本数据从低维不可分空间映射到高维可分空间,然后结合类别先验信息进行切片分组,将映射样本向有效降维方向投影实现数据的综合降维。将KSIR与核主成分分析(KPCA)同时应用于轴承故障模式分类,结果表明:KSIR在选取合适参数后不仅适应数据间的非线性关系,而且能以更少、解释能力更强的特征向量取得更高的分类精度,较KPCA有更强的类间区分和特征提取能力。(本文来源于《轴承》期刊2014年04期）
刘高生[8]（2014）在《切片逆回归降维模型扩展及其应用》一文中研究指出随着计算机技术的发展，处理海量数据，尤其是对含有大量变量的数据集的处理越来越普及。面对多变量数据，如何能够在尽量没有信息缺损的情况下，对大规模数据降维，从而提取有用信息，已成为统计学家们面临的重大课题。而充分降维正是解决高维数据降维的非常重要及有效的工具，基本思想是，在尽量不损失信息的前提下，对高维自变量进行低维投影，从而达到降维的目的。充分降维理论的一个重要内容是估计中心降维空间的基向量从而确定其基方向。估计中心降维空间基向量一个重要的方法是切片逆回归方法，它主要根据条件一阶矩来识别中心降维空间，但是切片逆回归方法有局限性，当回归函数对称时，切片逆回归方法失效，本文主要对切片逆回归降维模型方法进行扩展，从而解决回归函数对称时，切片逆回归方法失效的问题。在回归函数对称时，提出两种改进降维模型的方法，一种是在切片逆回归方法的基础上，对自变量进行二维扩展，对多元回归的方向进行有效的估计，然后用此方向作为自变量的权重修正，解决一阶矩方差的估计有效性问题，并证明此权重修正可有效识别中心降维空间。第二种是在外积梯度方法的基础上，对自变量进行二维扩展，对多元回归的方向进行有效的估计，从而估计梯度的方向，解决回归函数对称时，切片逆回归方法失效问题。通过模拟可得到，在一般简单回归函数情况下，新提出的两种扩展降维方法和其他降维方法一样好，同时在回归函数对称时，新提出的两种扩展降维方法都可以有效地减少自变量的维数。在文章的最后，将这两种方法，应用到两个数据集实例，通过与其他几种降维方法进行对比，得出这两种降维方法的有效性，同时得到在实际降维过程中降维模型方法的选择过程，当自变量之间相关性很强时，几种降维方法均较好，为简便和因子的便于解释，可以使用主成分分析方法，当自变量之间的相关性很小时，可以考虑切片逆回归和新提出的两种方法，当切片逆回归方法失效时，可应用新提出的两种降维方法。(本文来源于《贵州财经大学》期刊2014-04-01）
朱利平,于州[9]（2007）在《切片逆回归的样条逼近》一文中研究指出在研究非参数回归问题时,降维技术是很有帮助并常常很有必要的．在此领域,切片逆回归(SIR)方法对于估计中心降维(CDR)子空间是很有效的．本文提出了用最小二乘回归样条来估计SIR的核矩阵．通过引入适当的权函数,上述样条逼近法也能很好地用来处理异方差问题．对于样条节点的选择在一个很大范围内,本文证明了样条逼近方法的渐近正态性．本质上,这与用核光滑的结果有点类似．此外,本文基于SIR矩阵的特征值提出了一种修正型的BIC准则．对于SIR和其他类似的降维方法,这种修正型的BIC准则都可以用来决定结构维数．通过一个实际例子说明了上述方法的实用性,并给出了样条逼近法和其他现有方法之间的模拟比较结果．(本文来源于《中国科学(A辑:数学)》期刊2007年07期）
切片逆回归法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
含有高维自变量的回归或分类问题在当代应用中越来越普遍。从这些应用中出现的一个重要问题是如何避免过度平滑高维空间,这严重阻碍了统计推断的准确性。这种现象通常被称为维度诅咒(Bellman,1961),而充分降维估计方法,尤其是基于逆条件矩的那些方法可以很好地避免维度诅咒。所以,充分降维是非参数回归领域中的一个重要的问题,其目的是对回归模型中自变量进行降维,主要手段是寻找原始自变量的少量线性组合,在回归中以这些线性组合去替代原始自变量而不损失信息。在各种充分降维理论中,切片平均方差估计法(SAVE)和第二型切片逆回归法(SIR-II)是备受关注的两种方法。这两种方法都能够避免切片逆回归(一种经典的充分降维方法)中存在的一个问题,那就是,在回归曲线具有某种对称性时,中心化逆回归曲线的退化问题。作为处理偶回归函数充分降维问题而提出的方法,切片平均方差估计(SAVE)和第二型切片逆回归(SIR-II)在大部分情况下都是有效且便于使用的。在本文中,我们研究了SAVE和SIR-II是否适用于混合多元正态分布,如果不适用,如何对SAVE和SIR-II算法进行改进。模拟显示,当自变量向量服从混合正态分布时,上述两种方法通常不再适用。我们提出了一种新的算法用于SAVE和SIR-II的改进。最后我们通过模拟研究来评估所提出的方法在混合正态分布下的表现。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
切片逆回归法论文参考文献
[1].李向杰,吴燕燕,张景肖.基于切片逆回归的稳健降维方法[J].统计研究.2018
[2].裴宏鸣.多元混合正态分布下对二型切片逆回归和切片平均方差充分降维方法的改进[D].云南财经大学.2018
[3].李文娟.混合正态分布下的切片逆回归[D].云南财经大学.2018
[4].谈凯.稀疏切片逆回归：最优收敛速度及其自适应估计[D].华东师范大学.2018
[5].徐闪.基于切片逆回归的贝叶斯统计中降维问题的研究[D].上海交通大学.2017
[6].邰冲.交互效应模型的两阶段切片逆回归降维方法[D].东北师范大学.2016
[7].周志才,刘东风,石新发.基于核切片逆回归的轴承故障特征提取[J].轴承.2014
[8].刘高生.切片逆回归降维模型扩展及其应用[D].贵州财经大学.2014
[9].朱利平,于州.切片逆回归的样条逼近[J].中国科学(A辑:数学).2007