论文题目: 无网格法在数值传热学中的应用研究
论文类型: 硕士论文
论文专业: 热能工程
作者: 范悦宏
导师: 谭俊杰
关键词: 无网格法伽辽金法,移动最小二乘,拉格朗日乘子,数值传热
文献来源: 南京理工大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文对无网格法基本理论进行了研究,并将无网格方法应用到数值传热学中。无网格法是近二十年才发展起来的一种新型的数值方法。它只需节点信息而不需要将节点连成单元。本文采用了基于移动最小二乘近似(MLS)的无网格伽辽金法(EFG)计算了热传导问题,采用拉格朗日乘子处理本征边界条件;讨论了无网格伽辽金法各个计算参数在数值模拟中对计算精度的影响;并对无网格的自适应方法进行了研究。
论文目录:
1.绪论
1.1 研究背景
1.2 数值传热学常用的数值方法
1.3 无网格方法的产生和发展
1.4 EFGM的应用现状
1.5 本文的研究内容和研究意义
2.有限容积法在数值传热学中的应用
2.1 网格生成
2.2 有限容积法
2.3 算例分析
2.3.1 稳态导热问题
2.3.2 非稳态导热问题
2.3.3 结果分析
3.无网格伽辽金法的基本理论
3.1 移动最小二乘近似
3.1.1 MLS插值
3.1.2 形函数及其导数
3.1.3 基函数
3.1.4 权函数
3.2 伽辽金法离散方案
3.3 本征边界条件的实现
3.3.1 LAGRANGE乘子法
3.3.2 修正的变分原理
3.3.3 与有限元耦合法
3.3.4 罚函数法
3.4 EFGM求解热传导问题
3.4.1 控制方程
3.4.2 实施步骤
4.算例比较分析
4.1 一维稳态热传导问题
4.2 二维稳态热传导问题
4.3 二维非稳态热传导问题
5.提高精度的探讨
5.1 无网格节点数对精度的影响
5.2 背景积分网格对精度的影响
5.3 紧支影响域对精度的影响
5.4 基函数对精度的影响
6.无网格伽辽金法的自适应技术
6.1 R型自适应
6.2 H型自适应
6.3 小结
7.结论
7.1 总结
7.2 展望
致谢
参考文献
发布时间: 2005-09-12
参考文献
- [1].无网格法及其在汽轮机转子结构分析中的应用研究[D]. 苑素玲.华北电力大学（河北）2003
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