论文摘要
混合超图含有两种超边,有两个点染相同的颜色的称为该混合超图的C-超边,有两个点染不同的颜色的称为该混合超图的D-超边。用颜色最多的染色所用的颜色数称为该混合超图的上色数,用颜色最少的染色所用的颜色数称为该混合超图的下色数。因为还没有找到在包含意义下比C-单星和C-摆线C 2r r?1这两种C-超图更小的非C-完美一致C-超图,故Vitaly.Voloshin在文献[2]中提出了如下猜想: r-一致C-超图HC =（X, C）是C-完美C-超图的充要条件是H没有子C-超图是C-单星或C-摆线C 2r r?1。C-摆线C 2r r?1是一种特殊的混合圈区间超图,在研究C-完美混合超图的染色理论中起着举足轻重的作用。本文得到了关于C-摆线的染色理论的一些结果。下面是我得到的主要结果:定理1设C 2r r?1是一C-摆线,则有χ（ C 2r r?1 ） = 2r-4。定理2对任一混合超图H=（X,C,D）,下面的两个条件等价:1)χ（H） = |X|-3;2) H既非C-双星,非洞,也非两个无交双横贯的C-双星的并,H要么是三个相互无交双横贯的C-双星的并,要么是无交双横贯的洞与C-双星的并,要么是一双洞。定理3设C是- C-摆线,若对任意x∈E,x∈,且|E|=r,则含C-单星作为子C-超图。定理4设C 2r r?1是一C-摆线,若对任意x∈E1∪E2,有,且|E1|=|E2|=r,则含C-单星作为子C-超图。定理5对任意含C-单星作为子C-超图。推论6对任意的边集族,并且任意两边的交的个数小于r+1},若F?E,则含C-单星作为子C-超图。定理7所有B-混合超图C-摆线的色可行集都是连续整数区间,并且色可行集S（ C 2r r?1 ）= {2,…,2r-4 }。