导读:本文包含了多分形论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:多分形,风险度量,马尔可夫转换多分形模型,Copula函数
多分形论文文献综述
唐振鹏,陈尾虹,卢婷[1]（2019）在《基于多分形的资产组合风险度量建模与实证研究》一文中研究指出考虑资产收益率的多分形特征及资产组合收益率间的复杂相依结构,运用Markov switching multifractal(MSM)模型对资产收益建模并结合Copula函数刻画相依结构,构建了资产组合市场风险度量的Copula-MSM模型.以风险价值(VaR)和期望损失(ES)作为市场风险度量工具,选取上证指数和恒生指数构成的资产组合进行实证分析,并比较Copula-MSM, Copula-GARCH和Copula-FIGARCH模型对VaR和ES风险测度的估计精度差异.实证结果表明,与Copula-GARCH和Copula-FIGARCH模型相比Copula-MSM能更准确的估计VaR和ES值,提高风险度量精度.(本文来源于《系统工程学报》期刊2019年05期）
马爱琴[2]（2019）在《多分形随机利率模型下的欧式期权定价研究》一文中研究指出金融市场的迅速发展,使得金融衍生产品不断增加,而期权作为金融衍生产品的一种,因为其自身具备的杠杆性和套期保值特性而引起了广泛关注.在期权定价的研究过程中,研究人员运用布朗运动和分形布朗运动模型对期权进行了定价研究,但实证研究表明:经典布朗运动模型和分形布朗运动模型均不能准确刻画金融资产的自相似和长相依等特性,而多分形布朗运动模型能够更好的刻画金融市场尖峰后尾的特征.因此,对于多分形布朗运动模型下资产定价的研究是很有必要的.本文基于金融随机分析和期权定价理论,采用多分形随机利率模型来描述金融资产标的价格变化情况.主要研究内容有两部分.第一部分是对期权定价公式的推理证明.首先,构造投资组合并运用无风险对冲原理和随机微分方程理论推理得出期权所满足的随机微分方程.然后,通过热传导方程对偏微分方程进行求解,并推导得出期权在多分形布朗运动模型下具有交易费用和随机利率的欧式期权定价公式.第二部分采用上证50ETF期权进行模拟分析.首先,对所研究数据进行描述统计分析得到数据的基本特征,并对其中的参数进行估计.然后,分别用经典B-S和多分形随机利率模型对标的资产价格进行模拟,并与标的资产的真实值进行比较.最后,将模拟得到的标的资产的价格带到相应期权定价公式中,计算出期权的价格,并与期权的真实值进行对比.研究表明:与经典的B-S模型相比,多分形随机利率模型下的期权定价结果更加接近期权的真实值.因此说明多分形随机利率模型对期权定价是有效并且可行的.(本文来源于《兰州财经大学》期刊2019-06-10）
陈彦光[3]（2019）在《城市地理研究中的单分形、多分形和自仿射分形》一文中研究指出分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城市空间格局却具有多分形性质。作者发现,各种分形的共性在于叁个方面:标度律、分数维和熵守恒。论文基于标度、分维和熵守恒公式,借助隐喻城市生长的规则分形来区分单分形、多分形和自仿射分形,讨论分形系统演化的机理、分形与空间自相关和空间异质性的联系,同时澄清一些在地理分形研究中的常见错误概念。最后以城市位序-规模分布为例,说明并对比单分形和多分形在城市地理研究中的建模与应用思路。(本文来源于《地理科学进展》期刊2019年01期）
任海锋,潘宏侠[4]（2018）在《多振动信号的时频相干多分形特征提取》一文中研究指出为充分利用多个同步采样的振动信号进行机械设备的故障诊断,提出了搭建多振动信号时频相干网络并提取其多分形特征的方法。首先,将每个振动信号作为一个节点,根据所关心的物理问题,按适当的方式将各个节点连接成网;其次,对网络中相邻的每对节点做交叉小波变换,得到时频相干谱,借助小波领袖来估计时频相干谱的多分形谱,用曲线拟合的方法来提取多分形谱的形态特征;最后,利用特征融合与维数约简方法,对已得到的所有特征进行融合和降维,从而得到整个网络的最终特征。该方法给出了一个提取多振动信号时频相干多分形特征的框架,并在某高射机枪自动机的裂纹故障诊断中取得了成功应用,具有广泛的适用范围。(本文来源于《振动.测试与诊断》期刊2018年06期）
任海锋,潘宏侠,潘铭志[5]（2018）在《二维谱的多分形特征提取及其应用》一文中研究指出针对二维谱的特征量化问题,提出了基于多分形分析和形态参数拟合的二维谱特征提取方法,并给出了此方法在某高射机枪裂纹故障诊断中的一个应用实例。此方法将二维谱视为一个二维的数据集,借助于小波领袖来估计二维谱的多分形谱,根据所估计出的多分形谱的分布形态,选用适当形式的含有待定系数的表达式对多分形谱进行拟合,用拟合系数组成特征向量并作为二维谱最终的特征。此方法客观高效,适用范围广,可用于各种类型二维谱的量化特征提取。(本文来源于《火炮发射与控制学报》期刊2018年04期）
冉梦,唐振鹏,俞晓晗[6]（2018）在《浅析马尔可夫转换多分形模型》一文中研究指出文中首先从马尔可夫转换多分形模型(MSM)产生的背景出发,阐述了MSM模型的定义及其主要内容,从理论角度对MSM模型进行研究并对其发展历程和模型估计方法进行详尽的分析;其次,从实践的角度对MSM模型进行检验,同时,通过研究MSM模型在各方面的应用,发现现有研究存在一些不足之处。(本文来源于《物流工程与管理》期刊2018年04期）
任海锋,潘宏侠[7]（2018）在《基于多分形特征的枪械自动机裂纹故障诊断》一文中研究指出为更好地利用振动信号对枪械自动机的裂纹故障进行诊断,提出基于振动信号多分形特征的故障诊断方法。该方法利用Wavelet Leader来估计振动信号的多分形谱,通过6个特征量描述多分形谱的形态特征以实现多分形谱的降维,并使用基于Mahalanobis距离的分类器对不同的裂纹故障进行分类。应用该方法对某12.7 mm高射机枪自动机闭锁机构的裂纹故障进行了诊断,诊断正确率达到了82.5%,验证了将振动信号的多分形特征用于自动机裂纹故障诊断的可行性。(本文来源于《兵工学报》期刊2018年03期）
王鹏,黄迅[8]（2018）在《基于Twin-SVM的多分形金融市场风险的智能预警研究》一文中研究指出本文以沪深300指数(CSI300)长达11年的5分钟高频交易数据为研究样本,首先提出一种基于多分形特征的金融市场正常状态与关注状态的界定方法,并引入新型的支持向量机(SVM)人工智能模型,即孪生SVM(Twin-SVM)模型对多分形特征下的金融市场风险展开预警研究。实证结果表明:(1)我国新兴金融市场的价格波动具有显着的多分形特征;(2)基于多分形特征参数界定的正常与关注状态不仅准确,而且也具有明显的统计检验意义和明确的现实意义;(3)与传统SVM和BP神经网络(NN)相比,Twin-SVM不仅在预测精度上显着更高,而且在预测稳定性上也明显更优,即Twin-SVM能够有效地解决其他预警模型存在的非对称样本问题。(本文来源于《统计研究》期刊2018年02期）
李桂美,徐刚,邱玉超,黄会杰[9]（2017）在《重庆地区地震时间结构的多分形特征研究》一文中研究指出利用数盒子法系统研究了重庆地域4个地震构造区的地震时间结构,对各构造区1993-2015年地震目录进行了广义维数Dq和多重分形谱f(α)的计算,并与单一Dq—t时程动态曲线进行了对比.综合分析表明:(1)重庆地区中强地震发生前后,地震时间结构的Dq—q曲线和f(α)—α曲线大都出现异常形态;(2)重庆地域地震构造发育和形成与基底断裂活动性有关,区域地质构造背景越复杂,地震活动越强烈的地区,Dq值越大,对应的震级也越大;(3)各构造区单一分形Dq时程动态曲线的异常不一,在描述地震时间分形特征上有局限,但可以作为一种参考依据.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年12期）
李楚矾[10]（2016）在《多分形波动率预测及其在B-S模型中的应用》一文中研究指出随着我国金融市场的发展,市场对金融衍生品的定价需求也越来越迫切,然而常用的经典B-S定价模型假定波动率为固定不变的常数,这显然不符合金融市场的实际情况。在以往的研究中,很多学者曾使用GARCH族模型来估计股票的波动率,然而,近年来针对我国金融市场的研究发现,金融市场具有多重分形性,即长记忆性。为了在B-S模型中反映我国市场的这一特性,本文将引入新的多分形波动率测度方法(MVM),并建立能够刻画时间序列长记忆性的ARFIMA模型,分析不同多分形波动率测度方法及其动力学模型对金融衍生品定价的影响。本文选取宝钢权证存续期间标的股票的5分钟高频数据作为研究样本,首先对样本区间内宝钢股票的收盘价、日收益率序列和已实现波动率序列的统计特征进行研究。研究结果发现样本的日收益率序列和已实现波动率序列均不服从正态分布,而是具有更为复杂的多重分形特征。为了能够建立准确的波动率预测模型,并结合序列的多分形特征,本文引入利用已实现波动率和多分形谱标准差作为修正参数计算基准的新的多分形波动率测度方法(MVM),并基于已实现波动率和新旧多分形波动率序列分别建立短记忆的ARMA模型(ARMA-LnRV、ARMA-LnMVM 等)和具有长记忆性的 ARFIMA模型(ARFIMA-LnRV、ARFIMA-LnMVM等)对股票收益未来10的波动率进行预测。最后,将上文不同模型预测得到的波动率作为真实波动率的代理变量分别代入B-S模型中,计算检验样本区间内权证的理论价格。并比较未来10天权证的理论价格和市场价格之间的差异,根据理论价格和市场价格的相对误差判断不同波动率预测模型对B-S模型定价精度的影响,最终发现新的多分形波动率测度方法及其动力学模型(ARFIMA-LnMVM)的预测效果是最优的。将利用该模型预测得到的波动率代入分形B-S模型中计算得到的权证价格更接近权证的市场价格。(本文来源于《浙江工商大学》期刊2016-10-01）
多分形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
金融市场的迅速发展,使得金融衍生产品不断增加,而期权作为金融衍生产品的一种,因为其自身具备的杠杆性和套期保值特性而引起了广泛关注.在期权定价的研究过程中,研究人员运用布朗运动和分形布朗运动模型对期权进行了定价研究,但实证研究表明:经典布朗运动模型和分形布朗运动模型均不能准确刻画金融资产的自相似和长相依等特性,而多分形布朗运动模型能够更好的刻画金融市场尖峰后尾的特征.因此,对于多分形布朗运动模型下资产定价的研究是很有必要的.本文基于金融随机分析和期权定价理论,采用多分形随机利率模型来描述金融资产标的价格变化情况.主要研究内容有两部分.第一部分是对期权定价公式的推理证明.首先,构造投资组合并运用无风险对冲原理和随机微分方程理论推理得出期权所满足的随机微分方程.然后,通过热传导方程对偏微分方程进行求解,并推导得出期权在多分形布朗运动模型下具有交易费用和随机利率的欧式期权定价公式.第二部分采用上证50ETF期权进行模拟分析.首先,对所研究数据进行描述统计分析得到数据的基本特征,并对其中的参数进行估计.然后,分别用经典B-S和多分形随机利率模型对标的资产价格进行模拟,并与标的资产的真实值进行比较.最后,将模拟得到的标的资产的价格带到相应期权定价公式中,计算出期权的价格,并与期权的真实值进行对比.研究表明:与经典的B-S模型相比,多分形随机利率模型下的期权定价结果更加接近期权的真实值.因此说明多分形随机利率模型对期权定价是有效并且可行的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多分形论文参考文献
[1].唐振鹏,陈尾虹,卢婷.基于多分形的资产组合风险度量建模与实证研究[J].系统工程学报.2019
[2].马爱琴.多分形随机利率模型下的欧式期权定价研究[D].兰州财经大学.2019
[3].陈彦光.城市地理研究中的单分形、多分形和自仿射分形[J].地理科学进展.2019
[4].任海锋,潘宏侠.多振动信号的时频相干多分形特征提取[J].振动.测试与诊断.2018
[5].任海锋,潘宏侠,潘铭志.二维谱的多分形特征提取及其应用[J].火炮发射与控制学报.2018
[6].冉梦,唐振鹏,俞晓晗.浅析马尔可夫转换多分形模型[J].物流工程与管理.2018
[7].任海锋,潘宏侠.基于多分形特征的枪械自动机裂纹故障诊断[J].兵工学报.2018
[8].王鹏,黄迅.基于Twin-SVM的多分形金融市场风险的智能预警研究[J].统计研究.2018
[9].李桂美,徐刚,邱玉超,黄会杰.重庆地区地震时间结构的多分形特征研究[J].西南师范大学学报(自然科学版).2017
[10].李楚矾.多分形波动率预测及其在B-S模型中的应用[D].浙江工商大学.2016
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