非线性板状结构流固耦合复杂响应研究

论文摘要

板状结构在核反应堆燃料元件的结构一体化设计及其它结构工程设计中有着广泛的应用。本文系统地研究了板状结构在不可压缩无粘流以及粘性流体中的流固耦合振动及其复杂响应。利用Hopf分叉的代数判据研究无粘流中板状梁的分叉及稳定性。基于不可压缩粘性流理论,理论上推导了作用在板状梁上的流体动压近似解析表达式,进一步建立轴向不可压缩粘性流作用下非线性板状结构流固耦合动力学模型,研究不同非线性情况下该类系统在分叉点附近的动力学行为,确定周期运动及其稳定性,揭示板状结构流固耦合系统由简单运动进入复杂运动的现象。本文具体研究工作如下: 1 基于叠层板在同一时刻有相同变形的前提,建立了不可压缩无粘流中立方非线性板状梁耦合结构的动力学模型,提出采用Hopf分叉的代数判据对无粘流中非线性板状结构流固耦合振动的稳定性及分叉进行研究。对于多自由度系统,以往直接采用经典的Hopf理论判断分叉点时,对其横截条件的研究是技术难点之一。本文利用Hopf分叉地代数判据证明了无粘流中两端简支非线性板状梁不存在经典的Hopf分叉现象;并直接推导出了无粘流中悬臂非线性板状梁发生Hopf分叉的临界流速解析表达式,技术上避开了直接对其横截条件的判断这一难点。 2 针对轴向流作用下的板状叠层结构,基于不可压缩粘性流理论,假设板状结构作简谐振动,本文首次采用理论方法推导出板-流体-板典型子结构中流体作用于板上的动压近似解析表达式,再将典型子结构上的流体动压推广到全结构上,进一步导出了板状流固耦合结构在刚性槽以及刚性矩形管内的流体动压近似解析表达式。为进一步对板状结构流固耦合振动的理论研究提供极大的便利和保证。以刚性矩形管内的板状梁模型为例,推导获得结构振动时作用结构上的流体力,确定并讨论了附加质量系数、附加阻尼和附加刚度系数等耦合系数随系统参数的变化规律。研究结果表明:流体的粘性对板-流体的耦合效应起着重要的作用。在粘性轴向流作用下,流体的附加阻尼系数与间隙的立方值成反比,这一规律和前人关于六边形截面圆柱以及关于板状叠层结构在静水中的研究结果一致;本文系统由于受流体速度的影响,附加刚度系数与间隙的立方值成反比,并且当流速为零（退化为静水情况）时,流体的附加刚度系数为零,这与静水中的研究结果一致。

论文目录

• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 流固耦合振动研究现状
• 1.2.1 输液管道及圆柱壳流固耦合结构的振动研究
• 1.2.2 板状结构的流固耦合振动研究
• 1.3 存在的主要问题
• 1.4 本文研究的主要内容和结果
• 第2章 无粘流中非线性板状梁的Hopf分叉和平衡点的稳定性分析
• 2.1 引言
• 2.2 Hopf分叉的代数判定准则
• 2.3 模型描述
• 2.4 两端简支非线性板状梁的分叉研究
• 2.4.1 耦合控制方程离散化
• 2.4.2 系统不存在经典的Hopf分叉
• 2.4.3 平衡点的静态分叉
• 2.5 悬臂非线性板状梁的Hopf分叉
• 2.5.1 运动方程离散化
• 2.5.2 基于Hopf分叉代数判据的理论研究
• 2.5.3 数值积分结果分析
• 2.6 本章小结
• 第3章 板状结构上流体力的近似解析分析
• 3.1 引言
• 3.2 模型描述
• 3.3 流场描述
• 3.4 流体压强分析
• 3.4.1 板-流体-板典型子结构中的粘性流体动压
• 3.4.2 刚性水槽中板上的流体动压表达式
• 3.4.3 叠层板状结构板上的流体动压表达式
• 3.4.4 刚性矩形框内板上的流体动压表达式
• 3.5 板状梁纵向单位长度上的流体力
• 3.6 本章小结
• 第4章 多跨板状梁在轴向流中的自由振动及稳定性分析
• 4.1 引言
• 4.2 模型描述
• 4.3 刚性水槽中板-流体耦合运动方程
• 4.4 四跨简支板状梁在轴向流体中的振动特性分析
• 4.4.1 系统的振动频率计算值和试验值比较
• 4.4.2 各参数对系统在水中振动频率的影响
• 4.5 四跨简支板状梁在轴向流体中的颤振分析
• 4.6 本章小结
• 第5章 立方非线性板状梁在轴向流中的响应及极限环颤振分析
• 5.1 引言
• 5.2 模型及方程建立
• 5.3 平衡点的讨论
• 5.4 当量线化分析方法
• 5.5 数值仿真结果与分析
• 5.6 极限环颤振振幅随参数的变化规律
• 5.7 本章小结
• 第6章 板状梁在轴向流中的复杂响应研究—非对称分段线性弹簧约束
• 6.1 引言
• 6.2 模型及方程建立
• 6.3 系统极限环颤振的当量线化分析
• 6.4 数值计算结果分析
• 6.5 非对称分段线性系统的复杂响应分析
• 6.6 本章小结
• 结论及展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在攻读博士学位期间参加科研工作情况
• 作者在攻读博士学位期间发表论文情况