带裂纹梁的有限元计算分析

论文摘要

桥梁中的裂缝问题越来越受到人们的关注。在断裂力学中,着重研究内部具有初始缺陷的构件在外载荷作用下裂纹的扩展规律,提出带裂纹构件的安全设计准则,从而大大降低了事故的发生。然而裂缝的产生具有一定的不确定性,裂缝的位置及大小等的不确定,使得构件的承载力也有一定的不确定性,这样一来,构件的安全性就少了层保障。现有的对裂缝的研究及资料这一情况做出的分析还比较少。这对实际工程的安全造成了一定的影响。考虑到裂缝尖端处应力场的奇异性,通过单元退化构造出能很好的体现裂缝尖端奇异性的奇异单元这种方法,分别计算分析了在网格划分疏与密的情况下常规单元和奇异单元的计算结果,得出了用稀疏的奇异单元就能达到细密的常规单元的精度这一结论。本文以一带裂缝的三点弯曲梁为模型,应用大型有限元分析软件ABAQUS来模拟计算。在结构裂缝位置变化的情况下,分析计算结构梁的承载力。本文分别模拟了结构中含有单裂缝、双裂缝及三裂缝几种情况,得出了几组相应的数据。采用曲线拟合方法对结果进行拟合及对比,了解到随着裂缝位置的变化其承载力也存在相应的变化规律。另外,针对单裂缝结构的裂缝长度不同的情况,也做了几组计算分析与对比,同样得出了几组有效的数据来说明裂缝长度变化对结构承载力的影响规律。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 问题的提出及研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 论文的研究思路和主要内容
• 第二章 混凝土裂缝断裂力学概述
• 2.1 断裂力学的产生、发展及研究内容
• 2.1.1 断裂力学的产生和发展
• 2.1.2 断裂力学的研究内容
• 2.2 混凝土的特性
• 2.2.1 混凝土的断裂机理
• 2.2.2 混凝土的本构关系
• 2.2.3 混凝土的破坏准则
• 2.3 混凝土断裂力学的研究
• 2.3.1 混凝土断裂力学概述
• 2.3.2 断裂力学在混凝土结构研究中的应用
• 2.3.3 混凝土断裂力学研究
• 2.3.4 混凝土裂缝模型
• 2.4 混凝土裂缝的分析
• 2.4.1 裂缝的分类
• 2.4.2 裂缝对材料强度的影响
• 2.4.3 Griffith 裂缝的渐近应力场
• 2.5 混凝土结构内嵌裂缝单元模型
• 2.5.1 奇异等参元
• 2.5.2 内嵌裂缝非连续单元
• 2.6 带裂纹混凝土结构的开裂荷载
• 2.6.1 开裂强度的定义及计算
• 2.6.2 断裂韧性的定义计算
• 2.6.3 抗弯强度的计算
• 2.6.4 抗拉强度的计算
• 2.7 本章小结
• 第三章 有限元及裂缝尖端场的奇异单元
• 3.1 有限元分析
• 3.1.1 有限元法的特点
• 3.1.2 有限元分析计算机程序
• 3.2 ABAQUS 软件应用的单元分析
• 3.2.1 ABAQUS 中单元的选择类型
• 3.2.2 节点数目和插值阶数
• 3.2.3 线性完全积分（linear full-integration）单元
• 3.2.4 二次完全积分（quadratic full-integration）单元
• 3.2.5 线性减缩积分（linear reduced-integration）单元
• 3.2.6 二次减缩积分（quadratic reduced-integration）单元
• 3.2.7 选择三维实体单元类型的基本原则
• 3.3 有限元计算应力强度因子
• 3.3.1 应力强度因子
• 3.3.2 采用 J 积分计算应力强度因子
• 3.4 奇异单元的介绍
• 3.4.1 三角形单元
• 3.4.2 矩形单元
• 3.4.3 等参变换及单元矩阵的变换
• 3.4.4 等参变换的条件
• 3.4.5 数值积分方法——高斯积分法
• 3.4.6 裂纹尖端场的奇异单元
• 3.5 本章小结
• 第四章 含裂缝混凝土梁的有限元分析
• 4.1 三点弯曲梁奇异单元算例
• 4.2 三点弯曲梁多裂缝算例
• 4.2.1 单裂缝算例
• 4.2.2 双裂缝算例
• 4.2.3 三裂缝算例
• 4.2.4 单裂缝长度变化算例
• 4.3 结果分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 ABAQUS 软件应用问题
• 5.3 展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间发表的论著及取得的科研成果