论文摘要
本文给出一个新的谱问题，并且导出与之相联系的一族非线性微分方程．利用对特征值问题非线性化方法，得到了一个R2n上的新的有限维Hamilton系统。借助母函数方法，证明守恒积分的两两对合性及其函数独立性。并引入Abel-Jacobi坐标来对Hamilton流进行直化。然后，借助于代数曲线理论知识，通过对椭圆坐标反演和求解常微分方程，分别求得了驻定方程（4.2）与（1+1）维孤子方程（1.13）（1.14）及（2+1）维孤子方程（1.20）的拟周期解。
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