论文摘要
本文分别用坐标投影算符x x的正规乘积形式和关于算符厄米多项式若干新的恒等式两种方法给出了粒子数态波函数（包括在坐标-动量中介表象的波函数）推导的新方法以及压缩粒子数态波函数研究的新方法;这些新恒等式是利用有序算符内的积分（IWOP）技术导出的,其它新应用有:给出计算谐振子系统坐标算符幂次在粒子数态的矩阵元和平均值（矩,moment）的新方法以及微扰能级变化。另外,在介绍了两种纠缠态表象和坐标-动量中介表象以后,阐明如何用IWOP技术来寻找新的表象.论文具体安排如下:第1章,首先介绍了本文研究所用到的IWOP技术的发展历史,以及其意义与应用。第2章,先给出了正规乘积的几条性质,简单介绍了坐标表象、动量表象、粒子数表象以及相干态表象。然后我们通过一个具体的例子来说明IWOP技术的应用。最后我们给出了指数算符分解的简单方法。第3章,着重介绍了通过IWOP技术我们所建立的两个表象:两种类型的纠缠态表象和坐标-动量中介表象,从而说明了IWOP技术在构建新表象和找出新的么正算符方面的有效性。第4章,运用IWOP技术,给出了粒子数态波函数推导的新方法。具体来说,我们利用坐标投影算符x x的正规乘积形式给出了在坐标表象的粒子数态波函数;类似地又给出粒子数态在动量表象,坐标-动量中介表象中的波函数表达式。同时我们用纠缠态投影算符求出了双模粒子数态在纠缠态表象中的波函数以及双下标厄米特多项式的新母函数公式。第5章,运用IWOP技术给出了一些厄米多项式算符的新恒等式,由这些恒等式导出了压缩粒子数态的波函数。并且由这些恒等式给出计算矩的新方法以及相应的微扰能级变化。最后谈了总结和展望。
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标签：技术论文; 正规乘积论文; 粒子数波函数论文; 厄米多项式论文; 纠缠态表象论文; 坐标动量中介表象论文; 算符厄米多项式恒等式论文;