基于RBF神经网络的期权定价研究

基于RBF神经网络的期权定价研究

论文摘要

在现代金融市场中,期权是一种重要的基础性金融衍生产品。如何准确地为期权定价一直是众多学者研究的重要课题。本文主要研究RBF神经网络在期权定价中的应用。主要工作如下:1.构建模型。在文献[15]中,尽管杨梁玉利用RBF神经网络对七只权证进行定价研究,并取得了较好结果,但其仅考虑了标的股票波动率为历史波动率的情况,而未考虑标的股票波动率为隐含波动率的情况。我们在此基础上,以国电CWB1权证为研究对象,将历史波动率和隐含波动率同时作为输入变量构建了基于RBF神经网络的期权定价模型。与B-S定价模型相比,基于RBF神经网络的期权定价模型模型无任何假设和限制,而且没有任何参数,只需利用已有数据,合理确定输入输出变量,即可进行期权定价。与BP模型相比,基于RBF神经网络的期权定价模型收敛速度更快,而且不存在局部极小的问题。2.模型的算法实现及实证分析。我们基于Matlab工具箱、K-均值聚类算法、梯度下降法和粒子群算法优化(PSO-RBF)的RBF网络模型进行仿真,得到了比较好的实验结果。通过算法参数和仿真结果的比较发现,利用隐含波动率的RBF网络模型要优于利用历史波动率的RBF网络模型,且前者所选取的神经元个数要多于后者所选取的。基于Matlab工具箱的RBF网络的泛化能力较弱。基于K-均值聚类算法、梯度下降算法和PSO算法优化的RBF网络模型计算的权证理论价格与实际价格的趋势基本一致。3.模型的比较。首先,我们采用ME、MSE、MAE和MRE四种误差指标对分别使用历史波动率和隐含波动率的基于四种RBF网络算法的定价模型进行评价。结果表明,PSO-RBF仿真精度较高,效果优于其他三种算法模型。其次,通过对比RBF网络模型与B-S模型、BP模型,发现不论是使用历史波动率还是隐含波动率,RBF网络模型都要优于B-S模型、BP模型。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 绪论
  • 1.1 期权背景知识
  • 1.2 期权定价理论的发展
  • 1.3 本文的主要工作
  • 第二章 Black-Scholes期权定价模型
  • 2.1 Black-Scholes期权定价模型
  • 2.2 美式看跌期权的Crank-Nicholson差分法
  • 2.3 数值算例
  • 第三章 RBF神经网络和粒子群算法
  • 3.1 RBF网络结构
  • 3.2 RBF网络常用算法
  • 3.3 粒子群算法
  • 第四章 基于RBF神经网络的期权定价模型
  • 4.1 样本资料
  • 4.2 输入输出变量的确定
  • 4.3 波动率的估计
  • 4.3.1 历史波动率
  • 4.3.2 隐含波动率
  • 4.4 RBF神经网络的期权定价模型
  • 4.4.1 RBF网络模型的建立
  • 4.4.2 基于PSO算法的RBF网络优化
  • 第五章 基于RBF神经网络的期权定价模型的算法实现及实证分析
  • 5.1 基于Matlab工具箱的RBF网络在期权定价的应用
  • 5.2 基于K-均值聚类算法的RBF网络在期权定价的应用
  • 5.3 基于梯度下降法的RBF网络在期权定价的应用
  • 5.4 基于PSO算法优化的RBF网络在期权定价的应用
  • 5.5 实证结果分析
  • 第六章 基于RBF神经网络的期权定价模型的比较分析
  • 6.1 模型精确度评价指标
  • 6.2 使用历史波动率的定价模型
  • 6.2.1 基于四种RBF网络算法的定价模型的比较分析
  • 6.2.2 RBF网络模型与B-S、BP模型的比较
  • 6.3 使用隐含波动率的定价模型
  • 6.3.1 基于四种RBF网络算法的定价模型的比较分析
  • 6.3.2 RBF网络模型与B-S、BP模型的比较
  • 第七章 结论
  • 7.1 研究总结
  • 7.2 研究展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 相关论文文献

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