Copula技术及其在泥石流中的应用

论文摘要

本文利用BOOTSTRAP法对Copula函数作了参数估计,并利用Copula技术分析了前期降雨量、土壤湿度、沟床比降、沟口高度、泥深、流量这些变量之间的相依结构,构建综合水源指标、泥石流发生规模指标、泥石流的成因指标,从而形成危险度评价指标体系及评价模型,为进行减灾决策提供重要依据.研究的内容包含三部分：1)对泥石流发生的水源条件中的前期降雨量和土壤湿度之间的非线性关系,采用两步法,用Copula模型建模。对前期降雨量与土壤湿度,边缘分布由核密度刻画,相依结构利用AIC准则进行选择。在AIC准则下选择了Clayton Copula模型,并综合运用矩估计、极大似然估计和BOOTSTRAP三种方法对参数做出恰当的估计,从而描述了前期降雨量和土壤湿度的相依关系,并为分析泥石流灾害的发生提供了一种新思路。2)针对泥石流发生的地貌要素中的沟床比降和沟口高度之间的相依关系,运用灵敏度较高的混合Copula模型,结果表明混合Copula模型比单参数Copula模型更好的捕捉到了沟床比降和沟口高度的尾部相关信息。3)针对泥石流发生规模指标中的泥深和流量差分后的高阶ARCH效应,采用时变Copula-Garch模型来研究泥深和流量的相依机制,能有效的捕捉到泥深和流量随着时间的波动性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 选题背景介绍
• 1.2 国内外研究现状分析
• 1.3 模型的提出及研究意义
• 1.4 本文研究的主要内容及论文结构
• 第2章 COPULA函数的基础知识及参数估计
• 2.1 COPULA函数的定义与常见类型
• 2.1.1 Copula函数的定义
• 2.1.2 Copula函数常见类型
• 2.2 COPULA与随机变量的数字特征
• 2.3 COPULA数据的蒙特卡洛模拟
• 2.4 模型的参数估计
• 2.4.1 边缘分布—非参核密度估计
• 2.4.2 Copula函数的参数估计—矩估计法
• 2.4.3 Copula函数的参数估计—极大似然法
• 2.4.4 Copula函数的参数估计—BOOTSTRAP法
• 2.5 拟合优度检验方法
• 2.6 时变COPULA模型
• 2.7 时变COPULA-GARCH模型
• 第3章 泥石流的水源指标相依性分析
• 3.1 前期降雨量与土壤湿度
• 3.2 资料的整理和边缘分布的确定
• 3.3 联合分布函数确定及检验
• 3.4 联合重现期和同现重现期
• 第4章 泥石流地貌指标相依性的研究
• 4.1 资料分析及边缘分布的确定
• 4.2 联合分布函数
• 4.3 参数估计
• 4.4 混合COPULA的参数检验
• 4.5 小结
• 第5章 基于时变COPULA—GARCH模型泥深与流量的研究
• 5.1 GARCH模型的结构
• 5.2 时变COPULA—GARCH模型的构建
• 5.3 实证分析
• 5.4 小结
• 第6章 结论
• 6.1 本文总结
• 6.2 本文的优点
• 6.3 值得继续研究之处
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的论文
• 攻读学位期间参与的科研项目
• 附录