论文摘要
有机分子图G的Randi（?）指标为R（G）=sum from v，v(（d（u）d（v））-1/2)，其中d（u）表示G的顶点u的度，和式遍历G中所有边uv。本文主要讨论了图的变换与k悬挂点的树关于Randi（?）指标的极图性质，并应用其中的一些变换研究n个顶点k个悬挂点的树关于Randi（?）指标的极值问题。在n个顶点k（k＜n-1）个悬挂点的树的图类中，Hansen等（[18]）证明了S1，k-1n具有最小的Randi（?）指标，其中S1，k-1n是用一条长为n-k-1的路加到星图K1，k的一个悬挂点上得到的图。李学良等（[26]）确定了S2，k-2n具有第二小的Randi（?）指标，其中S2，k-2n是用两条长为p1，p2（p1，p2≥1，p1+p2=n-k-1）的路分别加到星图K1，k的两个悬挂点上得到的图类。本文运用所研究的图的变换进一步考虑n个顶点k个悬挂点的树关于Randi（?）指标的极值问题，确定了第三、第四小的Randi（?）指标及其相应极图。