论文摘要
本文由两部分组成,第一部分获得了具有确定的点可数k系的空间与仿紧局部紧空间之间的联系。第二部分建立了仿紧局部ψ空间（ψ是蕴含仿紧性的映射保持的闭遗传性质）的某些序列覆盖L映象、闭映象的内在特征的一般性定理。这些内容推广了李进金、林寿、李招文、李克典等的一些相关结果。 在第一部分,主要结果有: 结果1（定理2.1）对于空间X,下列条件等价: （1） X具有性质σ-P的k系; （2） X是仿紧局部紧空间的紧覆盖商Σ-P映象; （3） X是仿紧局部紧空间的商Σ-P映象。 结果2（定理2.2）设映射f:X→Y,其中X是仿紧局部紧空间。下列条件等价: （1） f是点可数（局部可数,紧可数,紧有限,点有限）映射; （2） f是L（SL,CL,k,紧）映射。 在第二部分,主要结果有: 结果3（定理3.4）对于空间X,下列条件等价: （1） X是仿紧局部ψ空间的紧覆盖（1序列覆盖、序列覆盖、序列商）可数对一的映象; （2） X是仿紧局部ψ空间的紧覆盖（1序列覆盖、序列覆盖、序列商）L映象; （3） X具有性质ψ的子集组成的点可数cfp（sn、cs、cs*）覆盖。 结果4（推论3.5）对于空间X,下列条件等价: （1） X是仿紧局部ψ空间的1序列覆盖有限对一映象; （2） X是仿紧局部ψ空间的1序列覆盖紧映象; （3） X是仿紧局部ψ空间的序列覆盖有限对一映象; （4） X是仿紧局部ψ空间的序列覆盖紧映象; （5） X具有性质ψ的子集组成的点有限sn覆盖; （6） X具有性质ψ的子集组成的点有限cs覆盖。 结果5（定理3.6）对于空间X,考虑下列条件:
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