王玉玥西南交通大学峨眉校区
【摘要】文章针对农村居民的消费结构问题，采用了应用广泛的扩展线性支出系统（ELES）建立相应模型，并用最小二乘法进行估计。利用成都市2000年～2007年间的相关数据，运用Matlab软件验证了该模型的可行性和正确性。最后运用扩展线性支出系统进行了实证分析和预测。
【关键词】消费结构扩展线性支出系统Matlab
【中图分类号】F126.1【文献标识码】A【文章编号】1674－4810（2010）11－0177－02
消费结构是在一定的社会经济条件下，人们在消费过程中所消费的各种不同类型的消费资料（包括劳务）的比例关系。合理的消费结构及消费结构的优化和升级不仅反映消费层次和质量的提高，而且为建立合理的产业结构和产品结构提供了重要的根据，同时对促进整个国民经济稳定协调发展具有重要作用。近年来，城乡发展不平衡导致差距日益增大，为了更好的实现城乡统筹，缩小城乡差距，故在此利用成都市2000年～2007年间的统计数据，采用ELES对农村居民的消费结构进行实证分析和预测。
一扩展线性支出系统模型的建立
线性支出系统（LES）是一个经济理论依据较充分、应用广泛的需求函数模型系统，且线性支出系统需要满足相应的假设。其基本假设为：（1）某一时期人们对各种商品和服务的需求量，仅决定于该时期人们的收入和各种商品的价格；（2）人们对各种商品和服务的需要，分为基本需要和超过此范围的需要两部分。线性支出系统的形式为：
式中：Vit表示第t年在商品i上的消费支出；
V表示每一消费者的总支出；
pi表示商品i的价格；
qi表示商品i的基本消费量；
βi表示第i种商品的由超出基本需求支出决定的边际预算额；
由于在支出系统中，预算V是外生变量，而qi是内生变量，这就给应用带来了困难。1973年Liuch对LES做出两点修改，提出了扩展线性支出系统（ELES）：在模型中做了两点修改：（1）以收入Y代替总消费支出预算；（2）以边际消费倾向代替边际消费预算份额，则模型为：
式中：β*i表示边际消费倾向，即收入增加1元时，对第i种商品的消费增加多少元？
二ELES模型的参数估计和检验分析
第一，因为要对居民消费结构进行分析和预测，所以我们先对上述的扩展线性系统模型进行最小二乘法的估计，具体的步骤如下：
故（2）式可改写为：
Vit＝αi＋β*iY（4）
第二步：将（3）式两边对i加总求和得：
根据成都统计局的关于成都市城乡居民家庭平均每人全年消费支出情况的资料，将居民的家庭消费分为8项：（1）食品；（2）衣着；（3）设备用品及服务；（4）医疗保健；（5）交通通讯；（6）娱乐文教服务；（7）居住；（8）杂项商品和服务。
第二，对成都市农村居民消费结构的检验。根据成都统计局所查的数据，取2000年～2007年农村居民消费支出数据进行相关的研究，如表1所示：
（1）ELES回归检验。根据表1的数据，我们利用Matlab以人均消费收入为自变量，分别以八项消费支出为因变量进行统计检验得：
由表中的统计结果可知，除了居住和杂项商品服务的其他各类商品和服务t统计量和决定系数R2都通过了显著性检验，即人均收入和各种商品服务能较好的拟合扩展线性支出系统。（2）收入需求弹性分析。同时我们可以根据表2的有关数据计算出成都市农村居民对各类消费品的基本需求额piqi，对各类消费品的消费支出vi以及各种消费品需求的收入弹性ηy和自价格弹性ηi。其中
（3）基本需求分析。将模型估计的居民的基本需求支出与各收入组的平均消费支出进行比较，可得出相应的差异，见表4：
由表4我们可以得知，农村居民的消费支出从2000年～2007年呈现逐渐增长的趋势，并且消费支出都高于基本需求支出，说明农村居民的生活水平逐渐提高，已经解决温饱问题，在消费方面开始向其他领域消费。
三成都市农村居民未来三年消费结构的预测
第一步：根据数据做出人均可支配收入时间序列散点图
第二步：建立人均可支配收入的时间序列模型
根据散点图可知其呈二次曲线分布，故可拟合趋势预测模型为Y＝a＋bT＋cT2。
根据最小二乘法，得到a＝137130000，b＝－137270，c＝34.35。由此可得到人均可支配收入的时间序列二次曲线方程为：Y＝137130000－137270T＋34.35T2
根据该模型对人均可支配收入进行预测，结果见表5。
第三步：对未来三年消费结构的预测
根据上一步所预测的人均可支配收入值和扩展线性系统可预测出各项商品服务的消费支出，见表6。
由表6可得消费结构预测结果：
由表7可知，2008年～2010年成都市农村居民的消费结构变动情况：人们在食品、娱乐文教服务、居住、杂项商品和服务方面的消费支出呈下降趋势，而在衣着、设备用品及服务、医疗保险、交通通讯方面的消费支出呈上升趋势。
四合理化的建议
积极开拓农村市场，减轻农民负担，切实增加农民收入，提高农民的购买力。加快农村城市化进程、转移农村剩余劳动力，有助于抑制城镇居民和农村居民收入差距扩大的趋势，缩小全社会收入分配差距，从而提高全社会的消费倾向。同时建立、扩大和完善农村社会保障制度，解除农民的后顾之忧，也是促进农民消费倾向提升的重要举措之一。
参考文献
［1］于俊年等.计量经济学［M］.北京：对外经济贸易大学出版社，2000.6
［2］贾俊平等.统计学（第三版）［M］.北京：中国人民大学出版社，2007.1
［3］斯托克等.经济计量学精要［M］.大连：东北财经大学出版社，2008.9
［5］成都统计局.成都统计信息网.http://www.cdstats.chengdu.gov.cn/list.asp?ClassID=020703
〔责任编辑：高照〕