导读:本文包含了网格光滑化论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:网格生成,四面体,单元尺寸,自适应
网格光滑化论文文献综述
王丁丁,肖周芳,陈建军,刘智伟,余闯[1]（2016）在《叁维有限元网格尺寸场光滑化的优化模型和算法》一文中研究指出针对单元尺寸值过渡剧烈会导致有限元网格包含低质量单元的问题,提出基于优化原理的单元尺寸场光滑化理论及对应的几何自适应四面体网格生成算法.首先输入CAD模型,生成一套覆盖模型内部的非结构背景网格;然后结合用户参数计算背景网格点上的曲率和邻近特征,以获得自适应CAD模型几何特征的初始单元尺寸场;再以最小化初始单元尺寸场的改变为目标,以单元尺寸值过渡受控为约束,通过求解一类凸优化问题光滑初始尺寸场;最后以光滑后的尺寸场为输入,先后在CAD模型表面与内部生成曲面网格和实体网格.实验结果表明,文中算法仅需5个用户参数,即可在给定CAD模型内部全自动生成高质量的四面体网格.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2016年12期）
吴海松[2]（2015）在《基于无网格配点法的光滑化技术及应用》一文中研究指出在无网格方法使用中,由于数值计算时需要求导或者偏导,比如在求应力的过程中会产生较大的误差,因此如何降低这种误差的研究具有重要的学术价值。在处理导数或者偏导时,出现过许多方法,比如有限差分法、利用格林公式将面积分改成线积分等,这些方法都可以对已知的导数或者偏导进行降阶,从而达到更好的效果。这些方法在研究工程问题上都具有非常重要的意义。在配点法的基础上进行光滑化,是一种全新的方法。所谓的光滑化,就是将原来的形函数的导数或者偏导进行降阶,从而达到对无网格法中求导时产生的误差极小化。而配点法最大的好处就是不用进行网格划分,它相当于是求一组偏微分方程,这样离散后得到的就是关于形函数和形函数偏导的一系列方程,通过光滑化处理后可以将偏微分方程组中的导数降阶,从而降低离散微分算子矩阵的阶次,进而得到新的总体刚度矩阵,最终得到精确度更好的数值解。本文分别对采用了光滑化处理的径向基点插值?RPIM?形函数和移动最小二乘近似?MLS?形函数的配点法进行了研究,避免了在形函数求导或偏导时所产生的较大误差。算例包括一维情况中的边值问题、初始值问题、Euler?Bernoulli梁问题及动态变系数热传导问题,二维问题中的Poisson方程、双调和方程以及2?D悬臂梁问题。分别对光滑化前后得到的数值解进行了比较。数值结果表明,一般情况下,在光滑化处理后得到的数值解更加地接近精确解,本文的光滑化方法计算简单,具有较高的精度和收敛性,达到了良好的效果,具有很好的推广价值。(本文来源于《苏州大学》期刊2015-04-01）
曾丽娟,李绍磊,朱朝艳[3]（2014）在《面向有限元网格生成的单元尺寸场光滑化算法》一文中研究指出针对单元尺寸场的合适与否会直接影响到后续有限元网格质量的问题,提出一种尺寸修正算法来优化单元尺寸场。在Borouchaki等提出的H变化量(BOROUCHAKI H,HECHT F,FREY P J.Mesh gradation control.International Journal for Numerical Methods in Engineering,1998,43(6):1143-1165)的基础上,引入尺寸梯度概念,进行一系列公式推导,得到二维的单元尺寸场的合理过渡要求,从而以定义在非结构背景网格的单元尺寸场为例,改进Borouchaki修正算法,提出了一种最少量地重置尺寸场中节点单元尺寸值,最大化地全局光滑单元尺寸场的新算法。最后给出若干实例的网格生成效果图,证明算法能帮助工程应用的模型生成更高质量的网格,跟其他修正算法相比,网格尺寸过渡明显更均匀。(本文来源于《计算机应用》期刊2014年05期）
罗志强[4]（2007）在《以Richardson迭代为光滑化的非对称不定椭圆边值问题的多重网格法的收敛性》一文中研究指出在两个基本算子假设下,以Richardson为光滑迭代,通过对算子在能量范数下作巧妙地估计,证明了以Richardson迭代为光滑化在无椭圆正则性假设前提下的非对称不定椭圆边值问题的多重网格方法是收敛的.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年04期）
高爽[5]（2005）在《叁维表面有限元网格光滑化技术的研究》一文中研究指出网格光滑化是有限元网格生成领域的一个重要研究分支。基于对该领域部分现有方法的初步了解，本文第一章简单介绍了网格生成技术、后处理技术和网格光滑化算法的现状。 在基于平均化的光滑化方法领域，本文提出了CLABM和MSCLABM方法。CLABM方法在Angle-based方法的基础上，用Laplacian方法计算得到被旋转边的长度，从而使得局部相关的角能够同时得到改善。实验结果显示该方法具有良好的稳定性和有效性。类似于Smart Laplacian方法，MSCLABM方法采用一种新的Smart实施框架对Laplacian、Angle-based以及CLABM方法进行了综合。实验结果证明MSCLABM方法相对于在叁者基础上加入传统Smart框架具有明显的优势，并具备良好的实用性。 本文还提出了两种新的基于优化原理的网格光滑化方法——ADAW和LMA，它们均采用模拟最速下降法的方法实现。ADAW方法设计了一对目标函数，共同作用于网格光滑化过程。这两个函数一个是可导函数，用于计算局部网格单元质量平均值，另一个连续不可导，用于计算最差单元质量和质量平均值的差。在寻找最速下降方向时，计算可导目标函数的梯度从而得到最值所在方向，在线性搜索过程中，同时使用两种目标函数来确定步长。实验结果证明，该方法在提高局部网格平均质量的同时，最差单元的质量也获得改善，整体处理效果优于传统方法。LMA方法以局部网格最小角函数作为目标函数，也通过模拟的方法解决了一个非光滑函数的优化问题。该方法在计算下降方向时，针对可能存在多个最差单元的情况，通过几何分析的方法计算最速下降方向；在计算步长时，直接以局部网格最小角为目标函数，加快了函数收敛的速度，降低了算法的复杂度。对多个平面以及叁维表面网格的光滑化实验结果表明，该方法可以有效地提高网格最小角，从而达到网格优化的目的。 本文在针对平均化方法的限制条件系统的设计方面进行了分析和实验，并由此设计了简洁适用的条件集合。在平均化方法和优化方法的结合上，本文也作了深入的分析，实现了一套结合二者的方法，并取得了良好的光滑化效果。 在第四章，对于曲面特征的标记，本文也进行了初步探索。我们选用了适当的节点法向量模拟算法；对于节点所在的局部表面弯曲程度的描述，提出了一种利用切平面进行衡量的方法，可以在更多的情况下更好的识别锥体。 在最后一章本文进行了总结，并得出了一些存在的相关问题，同时提出了后续工作所需努力的方向。(本文来源于《浙江大学》期刊2005-03-01）
黄维章[6]（1993）在《以对称Kaczmarz迭代为光滑化的多重网格法的收敛性》一文中研究指出§1 引言 近年来,已证实多重网格法对于一大类微分方程系统,特别是椭圆型微分方程的数值求解是一种非常有效的方法。 多重网格法主要由光滑化、粗网格修正过程组成。为保证整个方法的有效性,要求光滑化和粗网格修正过程分别能有效地降低误差的高、低频分量。对于对称正定系统,只要粗(本文来源于《应用数学学报》期刊1993年01期）
网格光滑化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在无网格方法使用中,由于数值计算时需要求导或者偏导,比如在求应力的过程中会产生较大的误差,因此如何降低这种误差的研究具有重要的学术价值。在处理导数或者偏导时,出现过许多方法,比如有限差分法、利用格林公式将面积分改成线积分等,这些方法都可以对已知的导数或者偏导进行降阶,从而达到更好的效果。这些方法在研究工程问题上都具有非常重要的意义。在配点法的基础上进行光滑化,是一种全新的方法。所谓的光滑化,就是将原来的形函数的导数或者偏导进行降阶,从而达到对无网格法中求导时产生的误差极小化。而配点法最大的好处就是不用进行网格划分,它相当于是求一组偏微分方程,这样离散后得到的就是关于形函数和形函数偏导的一系列方程,通过光滑化处理后可以将偏微分方程组中的导数降阶,从而降低离散微分算子矩阵的阶次,进而得到新的总体刚度矩阵,最终得到精确度更好的数值解。本文分别对采用了光滑化处理的径向基点插值?RPIM?形函数和移动最小二乘近似?MLS?形函数的配点法进行了研究,避免了在形函数求导或偏导时所产生的较大误差。算例包括一维情况中的边值问题、初始值问题、Euler?Bernoulli梁问题及动态变系数热传导问题,二维问题中的Poisson方程、双调和方程以及2?D悬臂梁问题。分别对光滑化前后得到的数值解进行了比较。数值结果表明,一般情况下,在光滑化处理后得到的数值解更加地接近精确解,本文的光滑化方法计算简单,具有较高的精度和收敛性,达到了良好的效果,具有很好的推广价值。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
网格光滑化论文参考文献
[1].王丁丁,肖周芳,陈建军,刘智伟,余闯.叁维有限元网格尺寸场光滑化的优化模型和算法[J].计算机辅助设计与图形学学报.2016
[2].吴海松.基于无网格配点法的光滑化技术及应用[D].苏州大学.2015
[3].曾丽娟,李绍磊,朱朝艳.面向有限元网格生成的单元尺寸场光滑化算法[J].计算机应用.2014
[4].罗志强.以Richardson迭代为光滑化的非对称不定椭圆边值问题的多重网格法的收敛性[J].四川师范大学学报(自然科学版).2007
[5].高爽.叁维表面有限元网格光滑化技术的研究[D].浙江大学.2005
[6].黄维章.以对称Kaczmarz迭代为光滑化的多重网格法的收敛性[J].应用数学学报.1993