论文摘要
与协调元方法比，非协调有限元预处理的主要困难是有限元空间的自然序列不嵌套，不能直接应用熟知的协调元的各种多水平预处理方法。必须仔细设计所谓的整网格平移算子，包括限制算子和延拓算子。许多文献针对Crouzeix和Raviart提出的最简单的非协调P1元设计了各种方法。对于这一具体元，理论分析可以相当地简化，因为在相同的三角剖分上，协调线性有限元函数恰好是非协调P1元的子空间。或者粗略地说，存在一个比较简单的两水平方法，把非协调离散问题转化为协调元问题。这一理论借助于两个辅助的、离散的L2双线性形式和两个适当的拟插值算子Q及（?）。我们利用一个模等价性直接把非协调问题转化为协调元问题。应用协调元的多水平预处理方法，直接构造出非协调元的预处理器。在已有理论的基础上，最后我们针对二阶椭圆方程给出系统的数值实验，证实了预处理技术的有效性。
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- [2].平面弹性振动模型的时空非协调有限元分析[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2012(02)
- [3].广义神经传播方程的一个各向异性非协调有限元超收敛分析[J]. 生物数学学报 2009(02)
- [4].非线性四阶双曲方程的非协调有限元分析[J]. 河南师范大学学报(自然科学版) 2012(01)
- [5].一类非线性波动方程的非协调有限元方法[J]. 数学的实践与认识 2012(03)
- [6].一个平面线弹性的Locking-free非协调有限元(英文)[J]. 数学季刊 2009(02)
- [7].伪双曲型积分-微分方程的非协调有限元分析[J]. 安徽大学学报(自然科学版) 2017(03)
- [8].双负介质中电磁波传播的各向异性非协调有限元分析[J]. 数学物理学报 2012(05)
- [9].Bi-wave方程的一个非协调元分析[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版) 2010(02)
- [10].一类完全非线性抛物方程的非协调有限元方法[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2009(01)
- [11].广义神经传播方程的非协调有限元分析[J]. 数学的实践与认识 2012(16)
- [12].Schrdinger方程各向异性非协调有限元分析[J]. 河南科学 2008(09)
- [13].非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元法[J]. 数学物理学报 2013(06)
- [14].非线性抛物型方程的变网格非协调有限元分析[J]. 河南师范大学学报(自然科学版) 2012(04)
- [15].Sine-Gordon方程的一类低阶非协调有限元分析[J]. 计算数学 2011(03)
- [16].双曲型方程的一个新的二阶非协调有限元逼近[J]. 西南民族大学学报(自然科学版) 2009(02)
- [17].关于一类Crouzeix-Raviart型非协调有限元误差分析的不等式[J]. 商丘师范学院学报 2008(06)
- [18].非线性双曲型积分微分方程的各向异性非协调有限元逼近[J]. 工程数学学报 2010(02)
- [19].广义IMBq方程的非协调有限元方法[J]. 河南师范大学学报(自然科学版) 2008(06)
- [20].非定常Navier-Stokes方程的一种非协调有限元投影稳定化方法[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2017(04)
- [21].粘弹性方程的一个二阶非协调有限元逼近分析[J]. 高等学校计算数学学报 2013(03)
- [22].抛物型变分不等式的一类全离散非协调有限元方法[J]. 应用数学学报 2008(01)
- [23].非线性双曲积分微分方程的非协调有限元方法[J]. 河北师范大学学报(自然科学版) 2010(01)
- [24].一类非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程的质量集中非协调有限元方法[J]. 生物数学学报 2013(02)
- [25].一类非线性抛物积分微分方程的非协调有限元方法[J]. 扬州大学学报(自然科学版) 2019(01)
- [26].电报方程的类Wilson非协调有限元分析[J]. 数学杂志 2013(02)
- [27].拟线性粘弹性方程的非协调有限元分析[J]. 河南师范大学学报(自然科学版) 2012(02)
- [28].非线性粘弹性方程的EQ_1~(rot)非协调有限元分析(英文)[J]. 应用数学 2013(01)
- [29].Sobolev方程各向异性矩形非协调有限元分析[J]. 应用数学和力学 2008(09)
- [30].对流扩散方程的稳定化流线扩散法最小二乘非协调有限元分析[J]. 数学的实践与认识 2012(15)