论文摘要
非线性介质中,当介质的非线性作用引起的自聚焦效应和光束衍射效应相平衡时,光束的横向尺寸不再随纵向传播距离的变化而变化,在空间上表现为一种具有固定形状的光波包络,这就是空间光学孤子。由于空间光孤子可作为最基本信息存储单元在未来全光通信及全光器件领域具有巨大潜在应用价值,使得对它的研究备受关注。2003年实验上报道了应用多束无衍射光束干涉方法可以实现可变调制深度和周期性的调制光学格子以来,对于格子孤子的研究也被给予了极大地关注,许多在大块介质中不能实现的孤子特性在调制格子中被相继发现。近年来随着激光诱导技术和蚀刻技术的不断提高,对光学格子的研究逐渐由周期性调制（谐调制）过渡到非周期性调制格子,例如径向对称调制Bessel格子、Mathieu格子、抛物线格子和啁啾格子等等。周期性折射率调制的的光学格子在物理上对应为一种布洛赫带-隙结构,格子孤子便是出现在带隙中的局域的非线性模,孤子的剖面分布由所对应的非线性传播常数落在带隙中的位置决定。而非周期调制的光学格子并不没有相应的带-隙结构。另一方面,缺陷及缺陷态存在于包含固体物理、光子晶体及玻色-爱因斯坦凝聚体等各种各样的格子调制的线性与非线性系统中,尤其是在非线性系统中研究发现了多样化的非线性缺陷模。这些非周期性调制的格子及带有缺陷的调制格子,为空间光孤子的形成、操控、重构提供了更新奇的特性,它们的相关研究结果使得空间光学孤子作为信息载体在全光驱动、光开关、光学通讯等方面有着更多的潜在应用价值。本文的主要目标在于探究不同调制类型下所支持的空间孤子传输动力学行为及相关属性。所取得的主要结果有如下三方面内容：1.啁啾光学格子中两色光孤子在二次非线性介质中嵌入线性啁啾格子,所支持的两色孤子会有什么新奇的传输特性呢?当变化啁啾系数及相位失配指数,情况又会如何呢?研究结果表明：在一维线性啁啾调制光学格子中存在形式各异的两色孤子,与无啁啾调制的孤子相比,啁啾格子可以增强两色孤子的稳定性。在不同的相位失配条件下,当啁啾系数大于某一特定的阈值,基阶两色奇孤子在其存在区间完全稳定。啁啾格子还可以作为线性波导来实现两色孤子的激发、发散与周期性振荡,通过变化啁啾系数可以更加灵活地控制两色啁啾格子孤子,这更加丰富了两色孤子作为信息存储单元在全光通信方面的潜在应用。2.大尺度缺陷光学格子中的光孤子基于自散焦饱和非线性介质中的谐调制格子,我们详细讨论了位于其中的大尺度缺陷支持的各类孤子的相关动力学属性。数值计算与分析表明,含有不同类型缺陷的调制格子支持平顶型、类偶极子、类多极子孤子等多样的孤子解。介质的饱和参数可以单独地决定这些孤子存在区间的宽度。通过变化缺陷大小、格子调制深度及格子阶数,也可以有效地转变孤子的存在区域。进一步研究发现,当非线性传播常数超过一关键阈值时,此模型所支持的孤子在其大部分存在窗口中都是稳定的,这与自散焦饱和介质中无缺陷周期性格子所支持的孤子链形成鲜明对比。比较重要的一点,我们也发现了在自散焦介质中很少出现的半无限带隙中稳定的缺陷孤子。3.角向调制Bessel格子中的多峰基阶孤子（类azimuthon）及涡流孤子（azimuthons）通过对位于自散焦非线性介质中的两维Bessel格子进行角向调制,我们探究了其中所支持的类azimuthon孤子和azimuthons,并详细分析了它们的存在区间、传输特性及稳定性。Azimuthons是一种的含有相位奇点的环形空间局域光束,其相位绕着相位奇点阶梯式变化,即为角向调制涡流孤子,它为环形涡流孤子和离散涡流孤子簇提供了很好的过渡。我们的主要的研究结果在于如下两方面：一方面,角向调制Bessel格子支持稳定的类azimuthon孤子,它的振幅分布与2005年A. S. Desyatnikov提出的" azimuthons "极为相似,区别在于,它没有相位结构,是多峰基阶孤子。稳定性分析发现类azimuthon孤子在其存在区间里完全稳定。另一方面,高拓扑指数的azimuthons在角向调制Bessel格子中也被发现,稳定性求解与验证发现,所得出的azimuthons的稳定性规律刚好与自聚焦介质中所存在的涡流孤子簇稳定性结论刚好相反,这正和六边形格子所支持的离散涡流孤子在自聚焦与自散焦介质中的稳定性相反的结论一致。然而,2005年之后对于azimuthons的稳定性研究都局限于非局域介质,我们的结果首次在局域介质中发现稳定的azimuthons。