虚拟手术中自碰撞检测算法研究

论文摘要

自碰撞检测是虚拟手术仿真中的重要问题,自碰撞检测的效率是影响虚拟仿真应用真实感和沉浸感的重要因素。本文对白碰撞检测算法进行了深入的研究,主要包括以下几个方面的内容:首先对虚拟现实和自碰撞检测方法的发展与现状进行了阐述,并对自碰撞检测常用的几种空间分割方法:均匀空间分割、八叉树分割和BSP树分割进行了系统的研究,对这几种方法的优缺点及适用范围进行了比较分析。均匀空间分割方法与内含对象的几何特性和拓扑结构变化无关,可以用于变形对象的自碰撞检测,但自碰撞检测的特性使直接使用均匀空间分割法效率较低。本文根据虚拟手术中自碰撞检测的特性,对均匀分割方法进行了优化,主要包括以下几个方面:根据模型基本对象尺度自动计算单元格尺寸;采用空间散列方法,通过哈希函数将单元格映射到哈希表中,减少内存占用;通过曲率测试减少单元格内不必要的邻接基本对象间的相交测试。随后,将所提出的方法应用到虚拟手术仿真实验中,该方法可以适应不同的手术工具,有较好的通用性,是解决复杂环境中变性对象自碰撞检测的有效方法。实验证明该算法在虚拟手术仿真过程中达到了实时性的要求。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 课题的研究背景及其意义
• 1.2 问题描述
• 1.3 国内外研究动态
• 1.4 本文的主要工作及章节安排
• 第二章 空间分割法
• 2.1 空间分割法简介
• 2.2 几种常见的空间分割法
• 2.2.1 均匀空间分割
• 2.2.2 BSP（Binary Space Partition）树分割
• 2.3 小结
• 第三章 基于均匀空间分割的软组织自碰撞检测算法
• 3.1 算法的提出
• 3.2 算法流程
• 3.3 均匀空间的划分
• 3.4 映射对象到空间单元格
• 3.5 单元格内的碰撞检测
• 3.6 算法复杂度及评价标准
• 3.7 小结
• 第四章 基于均匀空间分割的软组织自碰撞检测算法在虚拟手术中的应用
• 4.1 具备切割与力反馈交互功能的手术仿真系统简介
• 4.2 自碰撞检测算法的应用
• 4.2.1 虚拟手术中的自碰撞检测过程
• 4.2.2 相关的数据结构
• 4.2.3 单元格的存储结构
• 4.2.4 特定的相交测试
• 4.3 小结
• 第五章 仿真结果与分析
• 5.1 仿真效果
• 5.1.1 算法时间复杂度实验
• 5.1.2 单元格尺寸与算法效率间关系的实验
• 5.2 结果分析
• 5.2.1 时间复杂度实验结果分析
• 5.2.2 单元格尺寸与算法效率间关系的实验结果分析
• 5.3 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果
• 致谢