论文摘要
本文发展了不可压N-S方程的一种有限体积边界嵌入解法（FVIB）。该方法的提出是为了能够方便的求解复杂的动边界绕流问题。控制方程的离散形式与解域外节点无关。在每个时间步上,通过沿物面法向的线性内插或解当地简化的法向动量方程,确定边界嵌入点（Immersed Boundary point）上的流动变量值。在IB点上流动变量值的确定过程中,物面边界条件获得满足。控制方程的人工压缩性解法中,空间离散采用Galerkin有限体积近似,时间推进采用双时间步格式。在远场边界处理中,应用Steger-Warming通量加减分裂格式建立无反射边界条件。应用所发展的FVIB方法模拟运动边界绕流时,可以在固定网格上求解流动方程,无需在每个时间步上对网格进行动态处理,避免了网格更新带来的许多难题。相比于DFD、HCIB等边界嵌入方法,本文所发展的FVIB方法具有程序易实现、适用于非结构网格等主要特点,在数值方法的研究上有着重要的理论意义,在涉及动边界流动的工程问题中也有广阔的应用前景。本文应用FVIB方法,分别模拟了固定圆柱、静止流体中水平振荡圆柱、自由来流中垂直振荡圆柱以及俯仰-振荡翼型的绕流情况。通过上述算例的计算结果与参考文献的数值结果或实验数据的比较,该数值计算方法的可靠性获得了验证。
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