论文摘要
本论文所探讨的关于黑洞面积的量子化问题是近年来被国际上理论物理学界所关注的一个热点问题。它涉及的内容非常的广泛，涵盖了从广义相对论到热力学统计以及量子场论等许多方面的知识。对它的研究有望成为解开引力量子化困难的突破口，全文共分为三个大的章节。第一章是关于黑洞背景知识的相关介绍。讨论了黑洞的热力学性质，热辐射性质以及有关黑洞熵的本质问题。并在此基础上介绍了求解黑洞熵的“brick-wall”模型，同时也给出了我们的一种求解方法。与“brick-wall”方法相比，我们的工作也含有一个可调的参数。所不同的是，前者模型中参数的引入一方面是为了避免解决结果的发散而引入的截断因子；另一方面是为了得出黑洞的熵与面积成正比的结论，这在物理上来讲是不自然的。而我们的工作则是从一个简单的思想出发，利用通常的辐射态方程的形式，很自然地便得出了黑洞熵与面积成正比的论断，给出的参数仅仅是为了调节两者之间的比例系数。第二章介绍了引力量子化的起源以及实现引力量子化的多种方案，目前比较认可的一种方案是圈量子引力。它与其它量子引力理论相比，一个很重要的优势就是它的理论框架是非微扰的。迄今为止在圈量子引力领域中所取得的两个重要的结论：一是在Planck尺度上的空间量子化，二是对黑洞熵的计算。第三章是全文的重心——着重探讨黑洞面积的量子化问题。目前的工作还主要是在对史瓦西黑洞和荷电静态球对称黑洞的讨论上。贝肯斯坦是研究黑洞面积量子化问题的一位先驱，他猜想非极端量子黑洞的视界面面积应该具有分立的本征值。1998年Hod用一种特别的方法计算出了黑洞面积的量子化表达。本文中我们是在Parikh和Wilczek工作的启发下，利用改进的brick-wall方法，从另外一个角度求得了史瓦西黑洞面积的量子化谱表达式，得出了同Hod的工作较为相近的结论。