结构动力响应分析的多重网格方法研究

论文摘要

本文主要研究结构动力响应分析的自适应多重网格方法及其在结构模态参数识别中的应用。本文首先将多重网格方法应用于求解结构动力响应问题,提出了适用于有限元分析的多重网格方法。在此基础上,本文着重研究发展了一种在结构动力响应分析中适合于多重网格方法的误差估计器,利用这种误差估计器可以有效实现结构动力响应分析中的空间网格步长和时间步长的自动划分,并通过自适应多重网格加密来降低时间和空间离散的误差,最终完成多重网格方法的自适应过程。这种自适应多重网格方法的优势在于充分利用了初始网格下的结果,并将网格离散过程和数值求解过程很好地结合,可以作为网格细分后结构动力响应问题的快速重分析方法,为大型结构的动力求解提供了一种新的数值技术。数值算例的结果表明该方法的正确性和有效性。其次,本文基于自适应多重网格方法所提供的结构动力响应数据,采用离散傅立叶变换技术,在频域内进行结构模态参数识别,成功实现自适应多重网格方法与大型工程结构的动特性分析过程的结合,使结构模态参数识别的前处理过程可以在仿真条件下重复进行。同时,本文应用这种仿真识别技术对实际桥梁作模态参数识别,并与该桥的检测数据进行对比分析,结果表明该技术对于大型结构的模态参数及损伤的识别具有很好的应用价值。

论文目录

• 提要
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 结构动力响应求解及多重网格方法的研究现状
• 1.2.1 结构动力响应求解的传统有限元方法的研究现状
• 1.2.2 多重网格方法的研究现状
• 1.3 结构模态参数及损伤识别的研究现状
• 1.3.1 结构模态参数识别的研究现状
• 1.3.2 结构损伤识别的研究现状
• 1.4 本文研究目的和意义
• 1.5 本文主要研究的内容
• 第二章 结构动力响应求解的多重网格方法
• 2.1 多重网格方法的基本原理
• 2.2 多重网格方法的应用原则
• 2.3 结构动力响应求解中的多重网格方法
• 2.3.1 作为延拓的双线性插值算子
• 2.3.2 前光滑过程
• 2.3.3 粗网格修正过程
• 2.3.4 后光滑过程
• 2.4 本章小结
• 第三章 结构动力响应的误差估计理论及自适应过程的实现
• 3.1 自适应有限元方法的基本内容
• 3.2 基于后处理的后验误差估计理论
• 3.2.1 后验误差估计理论
• 3.2.2 超收敛块恢复技术
• 3.3 自适应多重网格方法
• 3.3.1 多重网格方法中空间网格的自适应过程的实现
• 3.3.2 多重网格方法中时间区间的自适应过程的实现
• 3.4 本章小结
• 第四章 自适应多重网格方法的求解实例及分析
• 4.1 自适应多重网格方法在梁动力响应问题中的应用
• 4.1.1 梁单元刚度矩阵
• 4.1.2 梁单元质量矩阵
• 4.1.3 自适应多重网格方法求解弹性梁动力响应的算例
• 4.2 自适应多重网格方法在薄板动力响应问题中的应用
• 4.2.1 板弯曲问题的有限元法
• 4.2.2 自适应多重网格方法求解薄板动力响应的算例
• 4.3 本章小结
• 第五章 自适应多重网格方法求解动力响应在结构模态参数识别中的应用
• 5.1 结构模态参数识别的主要方法
• 5.1.1 频域中识别模态参数的主要方法
• 5.1.2 时域中识别模态参数的主要方法
• 5.2 自适应多重网格方法求解动力响应在结构模态参数识别中的应用
• 5.2.1 模拟环境激励
• 5.2.2 自适应多重网格方法求解结构在模拟环境激励下的响应
• 5.2.3 利用有限元结果进行模态参数识别
• 5.3 实桥模型下的模态参数对比
• 5.4 本章小结
• 第六章 基于结构模态参数进行结构损伤识别
• 6.1 结构损伤识别的主要方法
• 6.1.1 结构损伤识别的指标
• 6.1.2 结构损伤识别的方法
• 6.2 对比分析
• 6.3 结果分析
• 6.4 本章小结
• 第七章 结论与展望
• 7.1 本文的工作与结论
• 7.2 未来的工作与展望
• 参考文献
• 致谢
• 作者在博士研究生学习期间公开发表论文情况
• 摘要
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