基于再生核质点法的地基承载力及边坡稳定性分析

论文摘要

地基承载力和边坡稳定性问题是土力学的两个重要分支,本文将无网格之再生核质点法引入到这两个问题中,通过对多种影响因素的分析,及模拟土体的破坏性状,以期对地基承载力和边坡工程的设计有所借鉴。具体开展了以下工作:1.阐述了无网格法与有限元法的本质区别,通过实例得到再生核质点法的核函数及数值积分时背景网格的选取原则。构造了采用增量分析的再生核质点法计算格式,并推导了采用广义von Mises屈服条件的实现过程。2.条形基础情况下,详细讨论了流动法则及基底粗糙程度对承载力系数的影响,结果显示对三个承载力系数的影响明显不同,流动法则对N_c和N_q的影响很大,而基底粗糙程度对N_r的影响更大。分析了不同的流动法则及基底粗糙程度与地基破坏模式之间的关系。在同时考虑粘聚力、超载和自重三项因素情况下,将本文的结果与经典的地基承载力公式的结果进行了对比,其中考虑流动法则和基底粗糙程度不同的情况。3.讨论了几种不同的边坡失稳判据,并基于实例提出了本文观点。对计算区域离散质点密度、屈服准则和流动法则对稳定性结果的影响进行了分析,并给出工程应用上的合理值。4.利用再生核质点法分析结果,探讨了基于应变分析的确定临界滑裂面的方法,比利用有限元法分析结果更容易实现,并根据搜索所得临界滑移面,提出一种计算边坡安全系数的新方法,算例表明该方法是可行的。5.研究了双层土质边坡随着土体强度变化的稳定性状,其安全系数和破坏形态随着上下两层土体强度比值的变化表现出一定的规律。对带软弱夹层的土质边坡,边坡的安全系数和破坏形态与软弱夹层土体的强度密切相关,软弱夹层土体强度相对其他土体强度的变化,使边坡的失稳破坏存在两种典型的机制。6.讨论了潜水一维非稳态运动Boussinesq方程的对称性,并采用Lie群变换,就某些边界条件得到其解析解。在此基础上,分析了对Boussinesq方程线性化所引起的误差问题,并得到了特定条件下严格的零误差线性化方法。最后,通过算例的分析对比,提出了在线性化时应该遵循的一些原则。7.滑坡是深圳地区主要地质灾害类型,具有数量多、规模小、分布广、群发性、危害大等特点。通过大量实例,总结了其滑坡发育的一般规律,对滑坡的治理及平时特别是汛期的预防具有一定的参考价值。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 土体稳定性研究现状
• 1.1.1 极限平衡法
• 1.1.2 滑移线场法
• 1.1.3 极限分析法
• 1.1.4 数值分析法
• 1.2 无网格法研究进展
• 1.2.1 无网格法的研究历史
• 1.2.2 无网格法的近似函数及离散方案
• 1.2.3 无网格法与有限元法的比较
• 1.3 本文主要工作
• 2 再生核质点法的基本理论及其在弹性问题中的应用
• 2.1 无网格法的近似方案
• 2.1.1 移动最小二乘近似
• 2.1.2 单位分解近似
• 2.2 再生核质点法的基本理论
• 2.2.1 再生核近似
• 2.2.2 再生核质点法
• 2.2.3 RKPM的核函数
• 2.2.4 多维RKPM形函数
• 2.3 位移边界条件的实现
• 2.4 非连续问题中权函数与近似函数的处理方法
• 2.4.1 可视规则
• 2.4.2 衍射规则
• 2.4.3 透射规则
• 2.5 二维弹性问题的变分原理及离散形式
• 2.5.1 二维弹性问题的基本方程
• 2.5.2 变分原理及离散形式
• 2.5.3 RKPM的数值积分方案
• 2.6 数值算例
• 2.6.1 无限大开孔方板
• 2.6.2 悬臂梁
• 2.7 小结
• 3 岩土弹塑性问题的再生核质点法实现
• 3.1 岩土材料的弹塑性模型
• 3.1.1 屈服条件
• 3.1.2 塑性位势和流动法则
• 3.1.3 硬化规律
• 3.1.4 加载卸载准则
• 3.1.5 弹塑性增量应力应变关系
• 3.2 变分原理及离散形式
• 3.2.1 一种变换的RKPM形函数
• 3.2.2 离散格式
• 3.3 弹塑性增量分析RKPM求解格式
• 3.4 再生核质点法程序
• 3.5 算例验证
• 3.6 小结
• 4 条形浅基础极限承载力分析
• 4.1 地基承载力的传统理论方法
• 4.2 地基再生核质点法计算模型
• 4.2.1 计算模型
• 4.2.2 重力荷载的施加
• 4.3 地基承载力系数比较分析
• 4.3.1 土体模型及参数
• c'>4.3.2 承载力系数N_c
• q'>4.3.3 承载力系数N_q
• r'>4.3.4 承载力系数N_r
• 4.3.5 地基极限承载力比较
• 4.4 双层地基极限承载力分析
• 4.4.1 基础宽度及超载对承载力的影响
• 4.4.2 基底粗糙度及沙层厚度对承载力的影响
• 4.5 小结
• 5 基于再生核质点法的边坡破坏及稳定性分析
• 5.1 强度折减法
• 5.2 关于边坡失稳判据的讨论
• 5.2.1 目前采用的失稳判据
• 5.2.2 边坡失稳判据算例分析
• 5.3 基于RKPM的边坡稳定性的影响因素分析
• 5.3.1 离散点密度的影响
• 5.3.2 屈服准则的影响
• 5.3.3 流动法则的影响
• 5.4 基于应变分析的临界滑动面确定方法
• 5.4.1 临界滑裂面的搜索方法
• 5.4.2 依据滑裂面确定安全系数
• 5.4.3 临界滑面搜索算例
• 5.5 双层土质边坡稳定性分析
• 5.6 含软弱夹层土质边坡的稳定性分析
• 5.7 小结
• 6 边坡稳定数值分析中浸润线的确定
• 6.1 潜水一维非稳态运动Boussinesq方程及线性化
• 6.2 用 Lie群变换求解非线性Boussinesq方程
• 6.3 线性化解答的误差
• 6.4 算例
• 6.5 小结
• 7 深圳地区滑坡工程实例分析
• 7.1 景亿山庄东侧滑坡 RKPM分析
• 7.1.1 滑坡区地形地貌
• 7.1.2 滑坡区工程地质条件
• 7.1.3 水文地质条件
• 7.1.4 滑坡分布特征及RKPM分析
• 7.2 深圳地区滑坡工程实例
• 7.2.1 梅林关口羊宝地山滑坡
• 7.2.2 木棉岭南侧滑坡
• 7.2.3 盐田海滨制药厂西北侧深盐路滑坡
• 7.2.4 平南铁路樟坑段滑坡
• 7.2.5 下坪垃圾填埋场进场公路滑坡
• 7.3 深圳地区边坡滑坡特点及规律
• 8 结论和展望
• 8.1 结论
• 8.2 展望
• 参考文献
• 作者简介
• 附录 浙江大学岩土工程研究所历届博士学位论文目录