导读:本文包含了抛物方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:多孔介质抛物方程组,比较原理,整体存在,爆破
抛物方程组论文文献综述
薛应珍,冯贺平[1]（2019）在《一类多孔介质抛物型方程组解的渐近性态》一文中研究指出为了描述物理学中多孔介质力学、流体力学、气体流量等问题3种介质的反应扩散问题,研究了一类具有3个变量耦合且同时具有加权非局部边界和非线性内部源的多孔介质抛物型方程组解的渐近性态,打破常用的第一特征值等构造上下解的方法,而采用常微分方程方法构造了该方程组的上、下解,引用比较定理,证明得到了由幂函数和指数函数完全耦合的一类抛物型方程组解的存在及爆破问题,在推广了已有的结果的基础上,为多孔介质及流体力学等问题提供理论支持.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
覃思乾,周泽文,凌征球[2]（2019）在《一类退化抛物型方程组解的渐近性质》一文中研究指出本文利用正则化技术和上下解方法,研究一类退化抛物型方程组,确定了解的整体存在与爆破的渐近性质.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
胥晓雷[3]（2019）在《一类退化高阶抛物方程组解的存在性》一文中研究指出本文主要研究具Neumann边界条件的六阶和四阶抛物方程耦合的方程组(?)由于退化的原因,我们首先考虑非退化问题,借助于Galerkin方法,首先建立了非退化问题弱解的存在性.然后对正则化问题建立一系列估计.基于正则化问题的估计,我们得到了退化问题弱解的存在性.(本文来源于《吉林大学》期刊2019-05-01）
李钊,李树勇[4]（2019）在《比较原理与一类具有时滞和马尔科夫切换的随机抛物方程组的稳定性分析（英文）》一文中研究指出研究一类具有时滞和马尔科夫切换的随机抛物方程组的均方稳定性.通过建立比较原理,运用时滞微分不等式和随机分析技巧,获得了该系统的均方稳定、均方一致稳定、均方渐近稳定和均方指数稳定.最后,给出了主要定理的一个应用实例.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2019年04期）
杜润梅[5]（2018）在《一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性》一文中研究指出考虑一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性.当控制函数只作用在一个方程上时,利用对偶方程组的唯一延拓性证明该方程组的近似可控性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年05期）
李锋杰,孙玺政,杜旖旎[6]（2018）在《一类多重耦合变指数抛物方程组的爆破解研究（英文）》一文中研究指出在本文中,我们考虑一类具有非标准增长条件的多重耦合热传导方程组的齐次第一初边值问题.首先,我们研究古典解的存在唯一性,其次,我们讨论了解的爆破指标和解的整体存在性质,进一步,我们区分解的同时与不同时爆破现象,有趣的是变指数不仅仅可以区分解的爆破和整体存在而且可以区分解的同时与不同时爆破,最后,对于同时爆破的情形,在对系数和指数做一些合理假设下,我们得到解在区域上每个点都发生爆破的现象.(本文来源于《应用数学》期刊2018年04期）
孙仁斌[7]（2018）在《带奇异项的拟线性抛物方程组在第二类边界条件下解的猝灭》一文中研究指出为探讨一类含有奇异项的退缩拟线性抛物型方程组在第二类边界条件下的初边值问题,通过上、下解方法得到了解的存在性,并利用椭圆型方程边值问题的解构造初边值问题的一对下解,由此证明了在一定条件下问题的解会在有限时刻发生猝灭.(本文来源于《中南民族大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
裴金仙[8]（2018）在《一类非线性耦合抛物型方程组解的整体不存在性》一文中研究指出研究了一类带有源项的非线性耦合抛物型方程组.该系统可以描述受到热源作用的热扩散系统或受到外部源项的反应扩散系统.由于源项的出现,使得系统不稳定,出现爆破现象.通过构造合适的泛函和合适的凸性不等式,证明了当初值和源项等满足一定的条件时,且源项的作用效果强于扩散项的作用效果时,系统的解将在有限时刻爆破,而且给出了爆破时刻上界的估计.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
施克汉[9]（2018）在《基于椭圆和抛物型方程组的图像去噪和压缩》一文中研究指出过去叁十年,得益于计算机技术的突破性进展和工业、医学诊断、航空航天等领域急剧增长的应用需求,图像处理技术得到了蓬勃的发展。这其中的一个典型代表是基于偏微分方程的图像处理方法。该类方法现已在图像去噪、图像分割、图像融合等方面取得了广泛的应用。本文利用椭圆型方程组和抛物型方程(组)对图像去噪和彩色图像压缩这两个图像处理基本问题建模,分析偏微分方程组解的适定性,并通过有限差分格式对其求解以验证其在图像处理中的有效性。论文首先研究具有源项耦合的椭圆型方程组及在去除图像Gauss噪声中的应用。该方程组由p(x)-Laplace方程和Poisson方程组成,其中p(x)-Laplace方程用于去除图像中的噪声,Poisson方程用于修正p(x)-Laplace方程的源项。在方程组变指数p(x)允许间断和噪声图像f(x)∈L1(?)的假设下,证明了当p->max{1,n/3}(p-:=infx∈?p(x),n是?的维数)时,齐次Neumann边值问题在非标准变指数Sobolev空间中存在唯一的弱解。由于方程组具有源项耦合,证明采用了“分而治之、各个击破”的策略,将方程组解耦成两个单独的子问题并利用Schauder不动点定理建立子问题和方程组的联系。解的存在性证明同时提供了一个数值上求解该方程组的迭代格式。实验结果表明,利用局部K-means算法构造的分片常值变指数具有比传统光滑变指数更好的图像去噪效果。其次提出一个基于线性退化反应-扩散方程组的彩色图像压缩模型。在已知彩色图像的亮度分量和彩色图像中一些代表像素点的假设下,通过引入亮度分量和彩色图像的关系,提出一类具有Perona–Malik型扩散系数的线性反应-扩散方程组重构原始彩色图像。该扩散系数保证重构出的彩色图像具有和亮度分量相似的结构信息。但它同时导致方程组是退化的,使之不存在古典解。我们通过近似手段证明在一类特殊的扩散系数下方程组在加权Sobolev空间中存在唯一的弱解。以上的图像彩色化思想构成了本章的彩色图像压缩模型。也就是说,在压缩阶段,只存储彩色图像的亮度分量(用现有的方法压缩)和从彩色图像中抽取出来的一些代表像素点;在解压缩阶段,利用存储的信息通过提出的反应-扩散方程组重构原始彩色图像。论文同时提出一个局部最优算法选取代表像素点集合。它将原始彩色图像分裂成一系列不同大小的子图,用遍历的手段分别在各个子图中选取最优的代表像素点,由各个子图的最优代表像素点组成原图的代表像素点集合。通过数值实验,我们将提出的方法与最新的彩色化图像压缩方法对比,同时也与传统的JPEG和JPEG 2000图像压缩标准对比,以验证新模型在彩色图像压缩上的潜力。论文最后提出一类非散度型扩散方程去除图像中的脉冲噪声。由于脉冲噪声的特性,该类噪声只随机污染图像中的一部分像素点。现有基于偏微分方程的方法无法在有效去除噪声的同时保持未被噪声污染的像素点灰度值不变。我们通过在扩散方程中引入脉冲噪声探测器的概念克服该问题。在新的非散度型方程中,脉冲噪声探测器保证在扩散的过程中未被污染的像素点灰度值不变,正则化Perona–Malik算子具有快速去除图像中脉冲噪声的作用。该方程在数值上表现出的渐近性使得我们避免了在有限差分格式中选择迭代停止时间的问题,同时使得我们可以方便地将该方程拓展到去除图像中脉冲噪声和Gauss噪声混合噪声的问题。数值实验表明,新方程相对于最新的中值型滤波和基于变分/偏微分方程的方法在去噪效果上具有明显的提升。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-06-01）
赵丹[10]（2018）在《一类推广的抛物-双曲耦合方程组复合波的渐近稳定性》一文中研究指出本论文主要研究了一类具有趋化性背景的抛物双曲耦合方程组复合波解的非线性渐近稳定性.全文共分为叁章.第一章主要介绍了趋化现象、趋化模型行波解的研究背景、研究意义以及国内外的研究现状,最后给出本论文的主要研究结果.第二章主要把原趋化性模型通过做Hopf-Cole变换,转化为抛物双曲耦合模型,通过对f~(′′)做适当的假设,在得到复合波的存在性的基础上,证明了复合波在无穷远处的衰减率.第叁章,我们通过进一步对f~(′′)加限制条件,利用能量估计的方法,并借助分部积分,索伯列夫嵌入定理和Young不等式等技巧,证明了:若初值在H~1范数下为复合波的小扰动,则当时间t→∞时,系统的解趋向于复合波的一个平移.关于趋化模型行波解的稳定性,前人已经得到了许多重要的研究结果.本文针对一类来自趋化模型的抛物双曲耦合系统所得的复合波的渐近稳定性在一定程度上把相关文献中的研究结果推广到了更一般情形.(本文来源于《北京工业大学》期刊2018-04-01）
抛物方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文利用正则化技术和上下解方法,研究一类退化抛物型方程组,确定了解的整体存在与爆破的渐近性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
抛物方程组论文参考文献
[1].薛应珍,冯贺平.一类多孔介质抛物型方程组解的渐近性态[J].河北大学学报(自然科学版).2019
[2].覃思乾,周泽文,凌征球.一类退化抛物型方程组解的渐近性质[J].应用数学.2019
[3].胥晓雷.一类退化高阶抛物方程组解的存在性[D].吉林大学.2019
[4].李钊,李树勇.比较原理与一类具有时滞和马尔科夫切换的随机抛物方程组的稳定性分析（英文）[J].系统科学与数学.2019
[5].杜润梅.一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性[J].吉林大学学报(理学版).2018
[6].李锋杰,孙玺政,杜旖旎.一类多重耦合变指数抛物方程组的爆破解研究（英文）[J].应用数学.2018
[7].孙仁斌.带奇异项的拟线性抛物方程组在第二类边界条件下解的猝灭[J].中南民族大学学报(自然科学版).2018
[8].裴金仙.一类非线性耦合抛物型方程组解的整体不存在性[J].中北大学学报(自然科学版).2018
[9].施克汉.基于椭圆和抛物型方程组的图像去噪和压缩[D].哈尔滨工业大学.2018
[10].赵丹.一类推广的抛物-双曲耦合方程组复合波的渐近稳定性[D].北京工业大学.2018