导读:本文包含了经验谱分布论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:经验谱分布函数,极限谱分布函数,广义Wigner矩阵,收敛速度
经验谱分布论文文献综述
李玉玲[1]（2017）在《广义Wigner矩阵的经验谱分布的收敛速度》一文中研究指出Wn是一个n × n埃尔米特随机矩阵,Wn矩阵中包含对角线的上叁角元素均为独立复数随机变量,并且其均值为0、方差为1. Tn是一个n × n的非随机的正定埃尔米特矩阵.假设,当n → ∞时,Tn的特征值的经验分布收敛于一个概率分布.定义An=n-1/2Tn1/2WnTn1/2.然后借助Stieltjes变换,我们可以得到,如果当n → ∞时,如果supnsupi,jE|xij16| < ∞,我们得到,An的经验谱分布的期望收敛于它的极限谱分布的速度为O(n-1/5).(本文来源于《东北师范大学》期刊2017-05-01）
胡江[2]（2012）在《大维随机矩阵经验谱分布函数的收敛》一文中研究指出在本篇论文中我们主要研究大维随机矩阵谱分布函数的收敛性质,其中包括大维随机矩阵经验谱分布函数的极限,验谱分布函数速度,以及大维随机矩阵线形谱统计量的中心极限定理叁大部分.首先我们将在第一章中总体介绍目前随机矩阵领域的一些基本思想与背景,其中将包括两类最重要的随机矩阵的定义: Wigner矩阵与样本协方差矩阵,另外在此章中我们还将给出本文的结构.随后我们在第二章章会给出大维随机矩阵经验谱分布的基本研究方法,其中涵盖:如何证明大维随机矩阵经验谱分布函数的极限分布,以及经典随机矩阵的极限谱分布函数的结果,包括半圆率, M-P率,类协方差矩阵的极限谱分布函数以及矩阵的极限谱分布函数;另外我们在第二章中还将介绍经验谱分布函数收敛速度的研究方法,以及目前已知的Wigner矩阵与样本协方差阵的经验谱分布函数的速度与条件;在第二章最后我们给出大维随机矩阵线形谱统计量中心极限定理的证明思想.在第叁章和第四章我们会分别给出Wigner矩阵与广义样本协方差矩阵的经验谱分布函数的收敛速度的证明,特别需要说明的是第叁章中关于Wigner矩阵经验谱分布函数的收敛速度以及第四章中关于广义样本协方差矩阵的经验谱分布函数的收敛速度的结果都是目前已知的最好结果,并分别发表于Electronic Journal of Probability与Stochastic Processes and theirApplications中.我们在第五章中我们将从核估计的角度去理解广义样本协方差矩阵极限谱分布及其中心极限定理,这部分内容我们投稿到Transactions of theAMS,第六章中我们考虑一种在多元统计分析中非常重要的矩阵–Beta矩阵,并最终给出他的极限谱分布函数及其线形谱统计量中心极限定理,这部分内容我们投稿到Bernoulli.(本文来源于《东北师范大学》期刊2012-11-01）
经验谱分布论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在本篇论文中我们主要研究大维随机矩阵谱分布函数的收敛性质,其中包括大维随机矩阵经验谱分布函数的极限,验谱分布函数速度,以及大维随机矩阵线形谱统计量的中心极限定理叁大部分.首先我们将在第一章中总体介绍目前随机矩阵领域的一些基本思想与背景,其中将包括两类最重要的随机矩阵的定义: Wigner矩阵与样本协方差矩阵,另外在此章中我们还将给出本文的结构.随后我们在第二章章会给出大维随机矩阵经验谱分布的基本研究方法,其中涵盖:如何证明大维随机矩阵经验谱分布函数的极限分布,以及经典随机矩阵的极限谱分布函数的结果,包括半圆率, M-P率,类协方差矩阵的极限谱分布函数以及矩阵的极限谱分布函数;另外我们在第二章中还将介绍经验谱分布函数收敛速度的研究方法,以及目前已知的Wigner矩阵与样本协方差阵的经验谱分布函数的速度与条件;在第二章最后我们给出大维随机矩阵线形谱统计量中心极限定理的证明思想.在第叁章和第四章我们会分别给出Wigner矩阵与广义样本协方差矩阵的经验谱分布函数的收敛速度的证明,特别需要说明的是第叁章中关于Wigner矩阵经验谱分布函数的收敛速度以及第四章中关于广义样本协方差矩阵的经验谱分布函数的收敛速度的结果都是目前已知的最好结果,并分别发表于Electronic Journal of Probability与Stochastic Processes and theirApplications中.我们在第五章中我们将从核估计的角度去理解广义样本协方差矩阵极限谱分布及其中心极限定理,这部分内容我们投稿到Transactions of theAMS,第六章中我们考虑一种在多元统计分析中非常重要的矩阵–Beta矩阵,并最终给出他的极限谱分布函数及其线形谱统计量中心极限定理,这部分内容我们投稿到Bernoulli.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
经验谱分布论文参考文献
[1].李玉玲.广义Wigner矩阵的经验谱分布的收敛速度[D].东北师范大学.2017
[2].胡江.大维随机矩阵经验谱分布函数的收敛[D].东北师范大学.2012
标签：经验谱分布函数; 极限谱分布函数; 广义Wigner矩阵; 收敛速度;