移动ad hoc通讯网络的动态复杂网络模型

论文摘要

近年来,复杂网络的研究形成了热潮,它可以用来描述自然界中广泛多样的实际系统。人们用复杂网络的方法对系统进行研究,把系统的基本单元用点来表示,基本单元之间的相互作用用边来表示。前人对静态复杂网络的结构及网络上的动力学作了大量的研究,我们希望在前人研究的基础上着重研究自组织动态复杂网络及其动力学的行为。我们利用复杂网络方法研究了一种新型的动态通讯网络——移动ad hoc通讯网络。考虑到移动ad hoc通讯网络的特殊性质,我们首先在二维三角网格和四方网格背景下研究了移动ad hoc通讯网络的连通率问题,发现了全局连通率的标度行为,这是与几何距离有关的动态复杂网络上的点渗流临界现象。在网络全局连通时,我们计算了移动ad hoc通讯网络的复杂网络性质,发现移动ad hoc通讯网络具有动态小世界效应。它的独特网络性质是,存在截止度值,在此以下集聚系数保持不变,并且最近邻平均度呈现正相关的线性关系。继而我们又探讨了移动ad hoc网络的动态小世界模型,找出了动态小世界网络模型中的断键重连概率与节点移动速度和节点通讯半径的关系,从而利用动态小世界网络模型来研究复杂的移动ad hoc通讯网络中的信息传播问题及其它动力学问题。最后,我们探讨了ad hoc网络上的传染病问题。我们以蠕虫病毒为例,分别用二维三角网格模型和动态小世界模型研究了移动ad hoc网络中特有的传播机制----媒体访问控制（MAC）机制对病毒传播的影响,发现在MAC规则下,不仅传染率阈值会明显提高,而且病毒在网络中的流行程度也会显著减小。在动态小世界网络中我们用断键重连概率对时间重新标度,求得了描写免疫节点比例的普适标度函数。本文从移动ad hoc通讯网络的实际变量出发建立与几何距离有关的新的动态复杂网络模型,具有重要的潜在应用价值,同时,也为复杂网络上的渗流问题提供了一个真实的背景。几个标度关系的发现是前人未曾获得的新进展。移动ad hoc网络中特有的MAC机制可以成为一类新的统计物理问题,具有创新的理论意义。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 复杂网络概述
• 1.1.1 复杂网络起源
• 1.1.2 复杂网络的基本概念
• 1.1.3 复杂网络的分类
• 1.1.4 复杂网络中的动力学
• 1.2 移动 ad hoc 通讯网络简介
• 1.2.1 移动ad hoc通讯网络的起源和定义
• 1.2.2 移动ad hoc通讯网络的特点
• 1.2.3 移动ad hoc通讯网络的应用
• 1.2.4 移动ad hoc通讯网络的研究内容
• 1.3 本文的主要内容
• 第二章 移动ad hoc通讯网络的临界连通率的标度行为
• 2.1 引言
• 2.2 前人从复杂网络角度对于移动 ad hoc 通讯网络的研究
• 2.3 相变与临界现象
• 2.4 三角网格上的移动ad hoc通讯网络模型
• 2.5 移动 ad hoc 通讯网络的连通率
• 2.5.1 移动ad hoc 通讯网络的连通率的解析与模拟结果
• 2.5.2 移动 ad hoc 通讯网络的全局连通率的标度行为
• 2.6 临界全局连通时移动 ad hoc 通讯网络的结构特征
• 2.6.1 度及度分布
• 2.6.2 集聚系数的解析计算
• 2.6.3 最近邻平均度
• 2.7 四方网格模型上的结果
• 2.8 关于模型的补充说明
• 2.9 小结
• 第三章 移动ad hoc通讯网络的动态小世界网络模型
• 3.1 动态小世界网络
• 3.1.1 小世界网络
• 3.1.2 动态小世界网络模型
• 3.2 移动 ad hoc 通讯网络的动态小世界网络模型
• 3.2.1 模型
• 3.2.2 移动ad hoc 通讯网络中的传播过程
• 3.3 结论
• 第四章 移动ad hoc 网络中的蠕虫病毒传播
• 4.1 前言
• 4.2 模型
• 4.2.1 媒体访问控制（Medium Access Control,MAC）机制
• 4.2.2 蠕虫在网络中的传播机制
• 4.3 模拟结果
• 4.3.1 二维三角网格模型
• 4.3.2 二维动态小世界网络模型
• 4.4 小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文