Heawood图的边传递的Zp×Zp-覆盖

Heawood图的边传递的Zp×Zp-覆盖

论文摘要

设图X为有限无向简单图。图X说是边传递的是指Aut(X)传递地作用在边集E(X)上。图(?)说是具有投射p的图X的一个覆盖,若有满射p:V((?))→V(X),使得p|N((?)):N((?))→N(v)是一个双射,对任意(?)∈p-1(X)和v∈V(X)。覆盖(?)说是正则的(K—覆盖),若有Aut(?)的一个在V((?))上和E((?))上均半正则作用的子群K,使得图X同构与商图(?)/K,这里的同构映射不妨设为h,则商映射ph是p和h的合成(这里的函数是从左向右合成的)。本文讨论了Heawood图的边传递的覆盖,证明了若素数p=7或p≡1(mod7)且若电压{e,x0}线性无关,并且基本圈上的电压满足x0=x1=x2=x5=x6,x3=x4=-e+x0时,任意一个Zp×Zp—覆盖都是对称图,即不存在半对称的Zp×Zp—覆盖。最后本文还论述了若素数p满足p≡1(mod7),Heawood图的Zp×Zp—覆盖都是1-正则图,从而得到了一类新的1-正则的3度图。

论文目录

  • §1. 引言
  • §2. 导出覆盖和提升问题
  • §3. 主要定理及其证明
  • §3.1 三度对称图
  • §3.2 一类3度1-正则图
  • 参考文献
  • 致谢
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    Heawood图的边传递的Zp×Zp-覆盖
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