基于仿真模型的动态响应优化算法研究

论文摘要

本文在国家“863”高技术研究发展计划项目2006AA04Z121、国家自然科学基金项目50775084资助下,对基于仿真模型的动态响应优化展开研究,主要研究内容包括动态响应优化问题并行化处理、基于时间谱元法的动态响应优化、基于MARS的动态响应优化和基于模糊聚类的全局动态响应优化等问题。首先,研究了仿真优化中SQP算法的并行处理与调度策略,提出了SQP并行优化调度策略的抽象调度模型即等式约束离散变量优化模型,从理论上探讨了并行化处理与调度策略的可行性；通过工作池,应用集中式动态负载平衡技术实现并行任务调度。以F14战斗机简易模型动态响应的控制参数优化为例,验证了本方法的有效性。其次,研究了基于时间谱元法的系统动态响应优化算法。深入分析了在时间域内离散动态响应,将运动微分方程或方程组转化成代数方程组,精确解出瞬态响应,改善了传统求解动态响应时误差大的缺点,达到谱收敛精度。用高斯-洛巴托-勒让德点法（GLL）和关键点法（KPM）处理时间约束。这样,动态响应优化算法就可以在超曲线或超曲面上找到满足所有时间约束的变化的目标函数。以线性单自由度吸振器设计、线性2自由度弹簧减振器设计和线性5自由度汽车悬挂系统设计为例,引入人工设计变量,详细分析了两种处理约束方法的优缺点,也说明了此方法的正确性。这些内容可为进一步研究动态响应优化提供参考,如在固定端承受振动输入的矩形变截面梁的动态响应优化设计,在不同边界条件下承受垂直平面均布瞬态动载荷作用的弹性梁的动态响应优化设计等。第三,利用多变量自适应回归样条（MARS）的特点,提出了结合移动极限策略和置信域方法以及数据驱动且适合基于计算昂贵的黑箱仿真模型的动态响应优化算法。MARS是一个自适应的回归过程,采用了将高维问题简化为低维高精度模型的修改回归分块策略。MLS是在设计空间确定子区间的位置和大小,其不仅反映了函数近似质量,而且反映了优化过程的收敛历史。应用MARS的目的是减小了传统响应面的不利因素,特别是对于高维非线性问题。以高维函数和高维工程问题为例进行测试,结果表明了该方法的可行性和有效性,并且和二次响应面（QRS）在计算效率和精度方面进行了比较。还测试了调用仿真器ANSYS的变截面悬臂梁外形形状优化的问题,并与基于SQP的仿真优化进行了比较；测试了线性2自由度弹簧减振器设计问题和5自由度汽车悬挂系统动态响应优化设计问题,结果说明了移动极限策略和MARS响应而结合的优越性。将MARS、数据驱动、置信域法（TRM）与增广拉格朗日方法相结合起来研究动态响应优化算法。当最优点在数据库中或者有很近的点在数据库中时,将用数据库中的点对应的目标函数和约束函数的值代替最优点的目标函数和约束函数的值,而不需要再进行计算昂贵的仿真分析,如果不存在这样的点,只能通过计算昂贵的仿真分析获得最优点的目标函数和约束函数的值。随着优化的进行,数据库越来越成熟,这样更加有利于建立精确的响应面并且快速找到全局最优点。以一个10维工程问题以及线性2自由度弹簧减振器设计和5自由度汽车悬挂系统动态响应优化设计问题为例进行测试,测试结果与文献中提供的数据进行了比较,证明了此方法的可行性和有效性。最后,首次将模糊聚类应用于基于仿真模型的全局动态响应优化中,并且取得很好的效果。用近似模型代替密集计算进行分析和仿真,计算速度快。模糊聚类确定采样子区间的位置,最近两次迭代结果决定采样子区域的大小。确定了要采样的子区间后小样本采样,仿真评估目标函数及约束函数,然后构造全局Kriging响应面,再在整个设计域内大样本采样,之后仿真评估全局Kriging响应面,将仿真结果模糊聚类,再确定下一次迭代的子区问,反复迭代直到收敛。在模糊聚类全局动态响应优化中,每一次迭代采用3个聚类中心和它们的几何中心效果较好,这3个中心就是局部最优点或者其附近点,这3个聚类中心的几何中心有更大的概率成为最优点；排序这4个点的函数值,将函数值最小值的点作为本次迭代的最优点。以10个标准全局优化问题和1个线性单自由度吸振器设计问题为例进行测试,并与遗传算法（GA）,模拟退火算法（SA）,粒子群算法（PSO）和模式追踪算法（MPS）进行比较,证明该方法的精确性和鲁棒性,更重要的是明显减少了昂贵黑箱函数的仿真评估次数。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 缩略语表
• 1 绪论
• 1.1 课题来源
• 1.2 研究背景
• 1.3 研究目的和意义
• 1.4 国内外研究概况
• 1.5 本文研究内容、创新点与组织结构
• 1.6 小结
• 2 动态响应优化问题的并行化处理
• 2.1 引言
• 2.2 动态响应优化算法并行化
• 2.3 动态响应并行优化过程
• 2.4 实例分析
• 2.5 小结
• 3 基于时间谱元法的动态响应优化算法
• 3.1 引言
• 3.2 谱元法
• 3.3 基于时间谱元法的动态响应优化
• 3.4 实例分析
• 3.5 小结
• 4 基于MARS的动态响应优化算法
• 4.1 引言
• 4.2 响应面方法
• 4.3 基于MARS的优化技术
• 4.4 实例分析
• 4.5 小结
• 5 基于模糊聚类的全局动态响应优化算法
• 5.1 引言
• 5.2 模糊数学方法
• 5.3 模糊C聚类
• 5.4 模糊聚类全局仿真优化算法
• 5.5 实例分析
• 5.6 小结
• 6 全文总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录一 攻读博士学位期间发表论文目录
• 附录二 部分源程序