论文摘要
对非寿险公司和精算学者来说,不确定性最高,评估最困难的就是IBNR（Incurred But Not Reported）准备金,即已发生未报告未决赔款准备金。由于IBNR准备金的案发时间和最终赔付有较长的时滞,在特定会计期间到期时通常仍未被报告,所以需要单独对它进行评估,以预留出足够的准备金来保障保险公司的偿付能力。由于保险公司在预留IBNR准备金时,用到的是估计值,所以对IBNR准备金的估计在确保实用性强的前提下,应力求准确,尽量减少偏差,根据具体情况谨慎选择合适的方法。本文介绍了IBNR准备金的概念、由来、发展和研究现状,具体详述了解决IBNR问题的两个最新方法改进及研究成果。以寻求准确度高、实用性强的IBNR准备金估计方法为研究视角,分别从IBNR索赔事件的索赔额和IBNR索赔事件的索赔数目两个方面,对IBNR问题进行了分析,选用了无偏估计法和随机右截尾法,经数据实证和数据分析,得出这两种方法不失为估计IBNR准备金的很好的工具的结论。本文具体内容概述如下。第一章为引言部分,首先介绍了IBNR准备金问题的研究意义和研究背景,说明本文的讨论价值。其次根据查阅的大量文献,按照IBNR准备金的发展路线,列出了国内外关于IBNR准备金的研究成果。最后写出了本文的研究思路与结构安排,着重点明了本文的创新之处,即从IBNR索赔额和IBNR索赔数目两个方面分别选择了较新且结果较好的研究方法并进行了进一步讨论,证明了无偏估计法实用性较强,适用于不同险种;单独分析了随机右截尾模型的索赔的发生时间和延迟时间独立的情况,并借助计算机的模拟对参数估计后的联合分布做了进一步的计算,得出了具体可应用于实践的比例结果。第二章首先阐述了IBNR准备金的相关概念和基本理论,其次解释了计提IBNR准备金的原因,分析了计提IBNR准备金对保险公司及保险监管的重要意义。最后,阐述和评价了我国现在应用的估计IBNR准备金的方法:链梯法、准备金进展法、案均赔款法和B-F法以及它们的局限性。第三章提出本文讨论的两个模型,如第一章所述,本文从IBNR索赔额和IBNR索赔数目两个方面来讨论IBNR问题。首先讨论计算索赔额所应用的无偏估计法,它是在链梯法的基础上演变而来的,利用发展因子的对数正态分布来获得IBNR准备金及相关标准差的无偏估计。这种方法的优点在于尽可能的消除计算过程中产生的偏差,使得IBNR准备金的估计结果较为准确。其次讨论计算IBNR索赔数目则应用的是随机右截尾方法,先介绍随机右截尾模型的基本形式,然后分索赔的发生时间和延迟时间独立和相关两种情况做进一步的分析。在索赔的发生时间和延迟时间相关的情况下,应用了copula结构中的克莱顿copula来刻画它们之间的相关性,给出了联合分布的形式。第四章对第三章给出的两个模型分别作了数据分析。首先对于研究IBNR准备金金额的无偏估计方法,用某外国保险公司的两类保险业务（商业汽车险和工伤险）的数据为实例,证明其在不同险种有很好的适用性。通过这两个实证可以看出,该无偏估计法计算简便直观,且得出的结果的偏差较小,可以广泛应用。其次对于研究IBNR准备金数目的随机右截尾模型,先对联合分布中的参数进行估计,然后写出相关参数的分段函数形式,进而得到联合分布的具体函数,最后通过计算机模拟算出了具体的IBNR索赔事件占所有已发生索赔事件的比例。这个比例可以直接用于保险公司对IBNR索赔数目的估计,具有很强的实用价值。第五章对整个文章进行了总结,点明了本文的主要结论及不足之处。本文选用无偏估计法和随机右截尾法分别从IBNR索赔事件的索赔额和IBNR索赔事件的索赔数目两方面进行分析,经数据实证和计算机数据模拟,证明了这两种方法与我国现有的估计IBNR准备金的方法相比具有计算简便易懂、结果误差小、应用广泛及实用性强等优越性。但实务人员的经验和判断如何纳入IBNR问题的模型等问题依旧存在,也是本文后续的研究的出发点。最后,对于我国保险业的IBNR准备金估算应注意的问题,本文也给出了加强相关理论研究、谨慎选择合适的模型以及积极借鉴发达国家经验等对策和建议。