导读:本文包含了二阶延迟微分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:振荡性,延迟,Emden-Fowler型微分方程,Riccati变换
二阶延迟微分方程论文文献综述
李继猛[1]（2019）在《二阶广义Emden-Fowler型延迟微分方程的振荡性分析》一文中研究指出研究了一类二阶广义Emden-Fowler型非线性延迟泛函微分方程的振荡性.利用广义双Riccati变换技术及一些分析技巧,在正则和非正则两种情形下获得了该方程振荡的一系列新准则,推广且改进了现有文献中的一些结果,并给出了3个实例来说明文中的主要结论.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年05期）
朱瑞,张根根,肖飞雁,兰海峰[2]（2019）在《求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法》一文中研究指出本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
胡阳[3]（2016）在《分数阶延迟微分方程数值Hopf分支的研究》一文中研究指出分数阶延迟微分方程在控制学、生物学、计算机科学、经济学等领域中都有十分广泛的应用。在这些领域里,我们可以通过研究分数阶延迟微分方程参数的相关问题来优化系统的性能,提高系统的稳定性,所以对分数阶延迟微分方程的研究是十分必要的。本论文主要研究分数阶延迟微分方程的数值Hopf分支问题,包括以下几个方面的内容。首先,对分数阶延迟微分方程产生Hopf分支现象进行理论上的分析,得出微分方程产生Hopf分支时其参数所满足的条件。然后,设分数阶延迟微分方程的参数为使得其解产生Hopf分支的临界值。用线性多步法离散分数阶延迟微分方程,对离散格式进行处理,分析分数阶线性多步法对分数阶延迟微分方程Hopf分支现象的保持能力。也就是当分数阶延迟微分方程的参数穿过临界值时,方程的平衡点附近的解会随之发生变化,出现Hopf分支的现象。我们研究并得出离散格式也会在参数经历数值临界点时,产生数值Hopf分支现象,给出了离散格式产生Hopf分支参数的临界点对解析形式产生Hopf分支参数的临界点的逼近关系。最后,通过将分数阶向后微分公式,分数阶欧拉方法和分数阶梯形方法等几类常见的分数阶线性多步法应用到分数阶延迟微分方程上,给出数值模拟来验证所得出的结论。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2016-06-01）
邱宁[4]（2016）在《时间分数阶延迟微分方程在流体力学中的应用》一文中研究指出利用一类时间分数阶微分方程描述河滩形成过程中沙子运动的模型,将传统刻画该模型的对时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替,最后给出数值模拟.(本文来源于《沈阳大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
段红杰[5]（2016）在《二阶线性多延迟微分方程的稳定性分析》一文中研究指出二阶延迟微分方程在动力系统、控制论、脉冲理论等领域的研究中有着广泛的应用.多数情况下延迟微分方程的解析解很难求出,有时甚至根本无法求出方程的解析解,因此微分方程的数值解法就显得尤为重要,然而求数值解首先考虑的就是数值方法的稳定性,所以对方程的稳定性分析是很有必要的.本文主要研究了二阶线性多延迟微分方程理论解及数值解的稳定性,全文分为二章.第一章主要介绍了延迟微分方程的研究背景及其国内外发展现状.第二章研究了二阶常系数多延迟微分方程的理论解的渐近稳定性,根据二阶方程的特殊性质,将二阶的延迟微分方程转化为一阶的延迟系统,由一阶多延迟微分系统的特征方程,给出了二阶方程渐近稳定的一个充分条件.然后分析了单支θ-方法的稳定性质,并且证明了θ=1时,单支θ-方法的渐近稳定性.(本文来源于《上海师范大学》期刊2016-05-01）
里玲[6]（2016）在《二阶变系数延迟微分方程稳定性分析》一文中研究指出二阶延迟微分方程在脉冲及控制理论领域有着重要的应用,其稳定性研究问题获得了许多学者的关注.二阶变系数延迟微分方程,作为一种特殊问题,仍有许多问题尚待研究.本论文研究了二阶变系数延迟微分方程理论解的稳定性.针对线性二阶变系数延迟微分方程y"(t)=a(t)y'+b(t)y(t-τ),这里T->0,a(t)和6(t)在R→C上是连续函数.运用降阶的方法,首先分析并证明了二阶变系数延迟微分方程初值问题理论解的有界性,其次证明了该理论解是渐近稳定的.研究了二阶变系数延迟微分方程数值解的稳定性.将θ-方法运用于本论文的二阶变系数延迟微分方程模型,给出并证明了该方程在满足一定条件后,线性θ-方法是稳定的充要条件.(本文来源于《上海师范大学》期刊2016-05-01）
刘明鼎[7]（2016）在《一类分数阶延迟扩散微分方程的数值解法》一文中研究指出给出求解一类时间分数阶延迟扩散微分方程的数值解法,方程中对时间的一阶导数利用分数阶α(0<α<1)阶导数代替,构造了求解该微分方程的差分格式,并对收敛性和稳定性进行证明,数值算例检验该格式解决此类方程是有效的.(本文来源于《河南科学》期刊2016年02期）
高素娟[8]（2015）在《分数阶延迟偏微分方程的紧致有限差分方法》一文中研究指出本文主要研究的是带有初值条件和Dirichlet边界条件的时间分数阶中立型延迟微分方程,分别建立了一维和二维时间分数阶中立型延迟微分方程的紧致有限差分格式并给出了其理论分析,最后给出数值算例来验证该数值方法的可行性。首先,本文介绍了分数阶微分方程的研究背景和研究意义,以及分数阶微积分的一些基本知识,让大家对分数阶微分方程有一个初步的了解之后又介绍了分数阶延迟微分方程的研究背景和研究意义。其次,本文关于方程研究的主要思路是：我们主要用数值的方法来得到该方程模型的紧致有限差分格式,利用L1算法来离散Caputo分数阶导数,用紧致有限差分来逼近关于空间的二阶导数,进而得到一个全离散的隐式差分格式,接着分析了差分格式的局部截断误差,然后利用Fourier方法来证明格式的稳定性以及收敛性。第二章讨论的是时间分数阶中立型延迟微分方程的一维问题,及其理论分析,第叁章研究了时间分数阶中立型延迟微分方程二维情形,并给出了其理论分析。最后,本文给出了数值算例来验证该数值方法的可行性,并对前面所讨论的数值方法及理论分析做了简单的总结。(本文来源于《山东大学》期刊2015-03-20）
刘明鼎,张艳敏[9]（2014）在《变系数时间分数阶延迟微分方程的数值解法》一文中研究指出对一类变系数时间分数阶延迟微分方程给出了一种有限差分解法,将对时间的一阶导数利用α(0<α<1)阶导数来代替,同时证明了该格式的收敛性与稳定性,数值算例验证该方法有效。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2014年06期）
刘明鼎,张艳敏[10]（2014）在《一类时间分数阶延迟微分方程的数值解法》一文中研究指出给出了求解一类时间分数阶时滞微分方程的数值解法,将传统对时间的一阶导数利用分数阶导数α(0<α<1)阶导数代替,给出了求解微分方程的差分格式,并对差分格式证明了收敛性和稳定性,数值算例检验该格式解决此类方程是有效的.(本文来源于《河南科学》期刊2014年09期）
二阶延迟微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二阶延迟微分方程论文参考文献
[1].李继猛.二阶广义Emden-Fowler型延迟微分方程的振荡性分析[J].数学物理学报.2019
[2].朱瑞,张根根,肖飞雁,兰海峰.求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法[J].应用数学.2019
[3].胡阳.分数阶延迟微分方程数值Hopf分支的研究[D].哈尔滨工业大学.2016
[4].邱宁.时间分数阶延迟微分方程在流体力学中的应用[J].沈阳大学学报(自然科学版).2016
[5].段红杰.二阶线性多延迟微分方程的稳定性分析[D].上海师范大学.2016
[6].里玲.二阶变系数延迟微分方程稳定性分析[D].上海师范大学.2016
[7].刘明鼎.一类分数阶延迟扩散微分方程的数值解法[J].河南科学.2016
[8].高素娟.分数阶延迟偏微分方程的紧致有限差分方法[D].山东大学.2015
[9].刘明鼎,张艳敏.变系数时间分数阶延迟微分方程的数值解法[J].井冈山大学学报(自然科学版).2014
[10].刘明鼎,张艳敏.一类时间分数阶延迟微分方程的数值解法[J].河南科学.2014
标签：振荡性; 延迟; Emden-Fowler型微分方程; Riccati变换;