论文摘要
粗糙集理论是Pawlak于1982年提出的一种处理不确定性知识的数学工具，现在已发展成为人工智能的一个重要研究方向，在数据挖掘(data mining)与知识发现(KDD)中具有非常广泛的应用背景，并已获得许多成功的应用。Pawlak粗糙集模型是建立在等价关系基础上的。为推广粗糙集理论的应用范围，Pawlak粗糙集模型被推广为多种形式，包括模糊粗糙集模型、概率粗糙集模型、变精度粗糙集模型以及一般二元关系下的粗糙集模型等。本文研究基于逻辑算子的模糊粗糙集模型，具体做了如下研究工作：(1)给出了两类基于逻辑算子的模糊粗糙集模型：利用连续三角模t给出论域中模糊集合的上近似算子的定义，再分别利用t的剩余蕴涵算子φ和t的对偶余模φ给出了模糊集合的两类下近似算子的定义。(2)讨论了这两类近似算子的基本性质，特别研究了特殊的模糊关系R近似算子之间的联系。(3)通过闭包与内部算子研究模糊粗糙集的拓扑性质，证明了在自反且t传递的模糊关系R下的近似空间中，上、下近似算子分别为一个模糊拓扑的闭包，内部算子。
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