导读:本文包含了非幺正演化论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:量子计算,量子模拟,量子算法,开放量子体系
非幺正演化论文文献综述
魏世杰[1]（2017）在《基于非幺正演化的量子算法和量子模拟的研究》一文中研究指出量子计算是基于量子力学原理,利用量子态迭加和量子纠缠等量子力学独特性质,执行计算任务得到测量结果的信息处理模式。量子计算能进行量子信息处理,其独有的量子并行特性使得它具有强大的超越经典计算机的信息处理能力。量子计算可以加速经典的算法,其中着名的大数质因子分解和无序数据库搜索算法相比经典计算分别具有指数级和平方量级的加速优势,完全体现了量子算法的巨大优越性。量子计算天然的适用于量子体系模拟和仿真计算,用量子计算机模拟量子体系也是量子计算的初衷之一。量子计算在通信和信息处理巨大的应用价值,使得其成为国内外科研领域的持续热点。而量子计算对信息的处理和所有的应用都需要运行在其上的量子算法实现。传统量子算法都是通过系统的幺正演化对信息进行处理,一次计算过程相当于进行了一次封闭系统的动力学演化。而近些年提出的非幺正的演化算法不同于传统的幺正演化的计算模式,可以使用酉算符线性迭加的形式进行信息的处理,从而以一定的概率实现非酉演化,扩展了构造量子算法的方式方法。本文研究内容主要针对于基于非幺正演化的量子新算法,研究方向包括以下叁个方面内容:·将Childs算法和Berry算法等基于酉算符线性迭加的非幺正演化算法在对偶算法的框架内实现,并给出了完整和标准化的量子线路图,有利于在实验上进行实现和验证。·利用对偶量子计算构造出实现开放量子体系的动力学演化的量子算法。开放量子体系与环境有相互作用,采用密度矩阵演化的形式来描述,环境对系统的作用可以采用Kraus算子表征。通过构造非酉的Kraus算子和泰勒展开截断近似,实现了描述开放量子体系演化的对偶量子算法,相比于传统的幺正演化算法提高了效率,降低了复杂度。·设计展示对偶算法下实现叁个量子噪声通道的实验方案,与合作者在核磁共振实验平台实现。进一步设计可以实现任意维度量子通道的算法,并利用IBM的超导量子计算机在实验上实现了二维情况下任意量子通道。(本文来源于《清华大学》期刊2017-12-01）
张陈斌[2]（2007）在《非幺正演化条件下量子系统的能控性及控制策略研究》一文中研究指出二十世纪末，量子信息和量子计算的蓬勃发展给人们描绘出一个崭新的时代——量子信息时代——的美好蓝图，同时也向人们提出了新的挑战：日益复杂的量子系统需要更加有效的调控手段，因为只有高效可控的量子物理过程才能成为量子计算和量子信息处理的物理资源。尽管近年来量子系统的控制问题已经引起了科学家们的广泛关注，但真正意义上的量子控制研究还处于刚刚起步阶段，许多领域还有待人们去探索。本文主要对非幺正演化条件下量子系统的能控性问题进行了分析研究，主要工作和贡献如下：(1)发展了波函数能控性，分析了能级简并的量子系统的能控性问题。在Turinici和Rabitz提出的波函数能控性问题中，引入了叁个假设，其中的第二个假设要求系统不包含简并的能级跃迁，然而从实际情况来看，很多量子系统都是存在能级简并现象的，即使像氢原子这样简单的系统，第一激发态都是四重简并的。为此，本文研究了存在能级简并现象的量子系统的能控性问题。首先，以氢原子系统为例，考察了能级简并的原因，接着利用摄动分析寻找消除能级简并的方法，最后根据氢原子系统的分析经验，从对称性角度分析了一般量子系统存在能级简并的原因，提出了通过限制控制输入的类型来破坏系统的对称性、消除系统能级简并的方法，并给出了经过改进的波函数能控的判定条件。这一结果进一步发展了波函数能控性，扩大了其适用的范围。(2)首次提出了本征态能控性的概念，并借鉴量子Grover搜索算法的主要思想，创造性的利用量子测量自身的特点，给出了一种适用于本征态能控系统的量子控制策略。该策略的核心思想是对本征态能控的系统，通过分析控制目标态与本征态的关系，寻找给定目标态所属的本征态可达集，然后利用量子非结构化搜索的Grover算法，将任意给定的系统初始态经过一定次数的Grover迭代，放大该本征态所对应的概率幅(概率幅的模方对应测量时波函数塌缩到对应本征态的概率)，然后对迭代后的态进行一次测量操作，使系统以接近1的概率塌缩到所需的本征态(前面分析得到的本征态可达集所对应的本征态)，最后用容许的控制将系统从该本征态控制到期望的目标态。该策略的创新之处在于将量子测量作为一种控制手段用于量子系统的控制，而策略的意义在对原来被认为不可控的一些量子系统，找到了一种控制方法，一定程度上扩大了可控量子系统的范围。从另一个方面来看，也为Grover算法提供了一个很好的应用实例，进一步说明了量子算法的优越性。(3)针对完全能控的量子系统，提出了一种量子幅值放大和量子测量相结合的量子控制算法。量子幅值放大是Grover迭代思想的一般化，该控制方案中采用两种不同的量子幅值放大操作替换了Grover迭代，使得期望本征态的概率幅的模在经过一定次数的迭代之后精确的等于1，然后借助于测量来消除相位因子，使系统的波函数确定性的塌缩到期望的本征态，最后再借助幺正演化，将系统从本征态控制到目标态，实现期望的控制任务。该控制算法的优点在于不像基于Grover迭代的算法那样存在失败的可能性，控制算法本身没有随机性，是完全确定性的，但该算法只适用于完全能控的量子系统。(4)把本征态能控性概念进一步向前发展，提出了概率能控性的概念，将幺正演化和量子测量这两种量子控制手段统一的用概率状态转移来描述，并针对一类特殊的本征态能控的系统，提出了幺正演化和测量交替进行的量子反馈控制策略：如果单步测量所得到的本征态不是期望的本征态，则让系统以这一本征态作为新的初态进行下一步的幺正演化，然后在适当的时候再次测量，让系统塌缩到某一本征态，如此重复进行，直到达到期望的目标态为止。该算法实际上可以看作确定性幺正演化和测量导致的随机塌缩交替进行的过程，类似于开放系统的分段确定性过程。对于一类特殊的本征态能控系统(量子控制操作的不变子空间不可约的系统)，该策略可以证明是收敛的。算法中由于利用了测量的结果(经典信息)作为下一步控制的依据，因而是基于经典信息的量子反馈控制。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2007-05-01）
非幺正演化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
二十世纪末，量子信息和量子计算的蓬勃发展给人们描绘出一个崭新的时代——量子信息时代——的美好蓝图，同时也向人们提出了新的挑战：日益复杂的量子系统需要更加有效的调控手段，因为只有高效可控的量子物理过程才能成为量子计算和量子信息处理的物理资源。尽管近年来量子系统的控制问题已经引起了科学家们的广泛关注，但真正意义上的量子控制研究还处于刚刚起步阶段，许多领域还有待人们去探索。本文主要对非幺正演化条件下量子系统的能控性问题进行了分析研究，主要工作和贡献如下：(1)发展了波函数能控性，分析了能级简并的量子系统的能控性问题。在Turinici和Rabitz提出的波函数能控性问题中，引入了叁个假设，其中的第二个假设要求系统不包含简并的能级跃迁，然而从实际情况来看，很多量子系统都是存在能级简并现象的，即使像氢原子这样简单的系统，第一激发态都是四重简并的。为此，本文研究了存在能级简并现象的量子系统的能控性问题。首先，以氢原子系统为例，考察了能级简并的原因，接着利用摄动分析寻找消除能级简并的方法，最后根据氢原子系统的分析经验，从对称性角度分析了一般量子系统存在能级简并的原因，提出了通过限制控制输入的类型来破坏系统的对称性、消除系统能级简并的方法，并给出了经过改进的波函数能控的判定条件。这一结果进一步发展了波函数能控性，扩大了其适用的范围。(2)首次提出了本征态能控性的概念，并借鉴量子Grover搜索算法的主要思想，创造性的利用量子测量自身的特点，给出了一种适用于本征态能控系统的量子控制策略。该策略的核心思想是对本征态能控的系统，通过分析控制目标态与本征态的关系，寻找给定目标态所属的本征态可达集，然后利用量子非结构化搜索的Grover算法，将任意给定的系统初始态经过一定次数的Grover迭代，放大该本征态所对应的概率幅(概率幅的模方对应测量时波函数塌缩到对应本征态的概率)，然后对迭代后的态进行一次测量操作，使系统以接近1的概率塌缩到所需的本征态(前面分析得到的本征态可达集所对应的本征态)，最后用容许的控制将系统从该本征态控制到期望的目标态。该策略的创新之处在于将量子测量作为一种控制手段用于量子系统的控制，而策略的意义在对原来被认为不可控的一些量子系统，找到了一种控制方法，一定程度上扩大了可控量子系统的范围。从另一个方面来看，也为Grover算法提供了一个很好的应用实例，进一步说明了量子算法的优越性。(3)针对完全能控的量子系统，提出了一种量子幅值放大和量子测量相结合的量子控制算法。量子幅值放大是Grover迭代思想的一般化，该控制方案中采用两种不同的量子幅值放大操作替换了Grover迭代，使得期望本征态的概率幅的模在经过一定次数的迭代之后精确的等于1，然后借助于测量来消除相位因子，使系统的波函数确定性的塌缩到期望的本征态，最后再借助幺正演化，将系统从本征态控制到目标态，实现期望的控制任务。该控制算法的优点在于不像基于Grover迭代的算法那样存在失败的可能性，控制算法本身没有随机性，是完全确定性的，但该算法只适用于完全能控的量子系统。(4)把本征态能控性概念进一步向前发展，提出了概率能控性的概念，将幺正演化和量子测量这两种量子控制手段统一的用概率状态转移来描述，并针对一类特殊的本征态能控的系统，提出了幺正演化和测量交替进行的量子反馈控制策略：如果单步测量所得到的本征态不是期望的本征态，则让系统以这一本征态作为新的初态进行下一步的幺正演化，然后在适当的时候再次测量，让系统塌缩到某一本征态，如此重复进行，直到达到期望的目标态为止。该算法实际上可以看作确定性幺正演化和测量导致的随机塌缩交替进行的过程，类似于开放系统的分段确定性过程。对于一类特殊的本征态能控系统(量子控制操作的不变子空间不可约的系统)，该策略可以证明是收敛的。算法中由于利用了测量的结果(经典信息)作为下一步控制的依据，因而是基于经典信息的量子反馈控制。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非幺正演化论文参考文献
[1].魏世杰.基于非幺正演化的量子算法和量子模拟的研究[D].清华大学.2017
[2].张陈斌.非幺正演化条件下量子系统的能控性及控制策略研究[D].中国科学技术大学.2007