集员估计理论、方法及其应用

论文摘要

尽管集员估计理论、方法及其应用的研究已经取得了一定的成果,但是这方面的研究并非完善。本论文在分析现有研究成果的基础上,对集员估计理论、方法及其应用开展了进一步的研究。主要研究工作围绕现有集员估计方法的改进,新的集员估计方法的提出以及集员估计理论、方法在故障诊断领域的应用开展。本论文可分为以下几部分:第一部分,对椭球集员滤波算法进行了分析和改进。一方面,对线性系统最优椭球集员滤波算法进行了改进,给出了两种数值稳定性比较好的次优算法。两种算法分别采用Cholesky分解和奇异值分解技术使椭球形状矩阵保持正定性。同时,为了避免受病态矩阵求逆的影响,在量测更新过程中两种算法均采用求具有次最小容积椭球的方法。另一方面,提出了一种平方根非最优椭球集员滤波算法,并给出了实现滤波计算的心动阵列结构。平方根非最优椭球集员滤波算法能使椭球形状矩阵保持正定性,因而它也具有较好的数值稳定性。如果状态的维数为n,在心动阵列上的滤波计算的复杂度为O（n）。因此,滤波计算的效率得到显著提高。此外,由于处理单元在不同阶段完成不同的运算功能,因而处理器的利用率也比较高。第二部分,对全对称多胞形集员估计算法进行了分析和改进。在原始的全对称多胞形与带的交集的外界计算方法的基础上给出了改进外界计算方法。改进的外界计算方法给出了新的包含二者交集的全对称多胞形族,然后将此族中具有最小容积的全对称多胞形作为二者交集的外界。并且,根据全对称多胞形容积计算公式还可以证明改进外界计算方法得到的多胞形不会比原始方法大。在以上工作的基础上,得到了改进的全对称多胞形集员滤波算法和改进的全对称多胞形时变系统集员辨识算法。改进算法的精度比原始算法要高,尤其是当噪声服从重尾分布时,此优势更加明显。第三部分,系统化的研究了以先进模式分类器为基础的集员辨识算法。一方面,以提高参数可行集的近似描述效果为目的,对原有的基于最小二乘支持向量机的集员辨识算法进行了改进。改进算法采用加权最小二乘支持向量机建立逼近方程误差向量的加权l∞范数与参数向量之间的复杂函数关系的模型,然后根据所建模型和可行的方程误差向量的加权l∞范数导出近似参数可行集。为了评估集员辨识结果的优劣,给出了反映近似边界接近精确边界程度的指标。与原算法相比,改进算法具有更好的近似描述能力。另一方面,将集员辨识视为设计模式分类器对参数空间中的点进行分类的过程,构造了两种新的集员辨识算法。两种算法分别通过训练模式分类器有监督的局部线性嵌入+最近均值分类器和有监督的等距映射+k近邻分类器在参数空间建立决策函数。此决策函数对参数空间中的点按是否属于可行集进行分类。由于模式分类器具有较小的分类错误率,因而由所有被判为可行集内的点组成的集合可以很好的逼近可行集。第四部分,研究了两类带有未知但有界噪声的非线性系统的故障诊断问题。第一类问题为带有未知但有界噪声的非线性离散时间系统的建模与故障检测问题。针对这一问题,将集员辨识算法与智能模型（如径向基函数神经网络或Takagi-Sugeno模糊模型）相结合给出了非线性系统的建模与故障检测方法。在系统建模方面,此方法可以对系统进行鲁棒建模,并有效的预测实际系统的输出范围;在故障检测方面,此方法可以有效的检测突变故障和缓变故障,并且比阈值通过统计残差序列而设定的故障检测方法更具鲁棒性。第二类问题为在状态空间模型下带有未知但有界噪声的非线性离散时间系统传感器故障的检测与隔离问题。首先,提出一种非线性系统椭球集员滤波算法。此算法具有计算量小的特点,因此采用它估计状态可以实现在线故障检测与隔离。然后,给出了基于集员滤波的故障检测与隔离方法。其中包括一个故障检测方法和两个故障隔离方法。本方法可以有效的对传感器故障进行检测与隔离,并且比基于扩展卡尔曼滤波的方法更具鲁棒性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 集员估计
• 1.2.1 集员估计的基本概念
• 1.2.2 集员估计算法
• 1.2.3 集员估计理论与方法的应用
• 1.3 集员估计理论与方法在故障诊断中的应用
• 1.3.1 故障诊断的基本概念与方法
• 1.3.2 基于集员估计的故障诊断方法
• 1.4 论文的结构安排
• 第二章 椭球集员滤波算法的研究
• 2.1 引言
• 2.2 最优椭球集员滤波算法
• 2.2.1 时间更新
• 2.2.2 量测更新
• 2.2.3 算法所存在的数值稳定性方面的问题
• 2.3 基于 Cholesky 分解的次优椭球集员滤波算法
• 2.3.1 时间更新
• 2.3.2 量测更新
• 2.3.3 仿真研究
• 2.4 基于奇异值分解的次优椭球集员滤波算法
• 2.4.1 时间更新
• 2.4.2 量测更新
• 2.4.3 仿真研究
• 2.5 平方根椭球集员滤波及其并行计算
• 2.5.1 心动阵列
• 2.5.2 平方根椭球集员滤波的心动阵列计算
• 2.5.3 仿真研究
• 2.6 小结
• 第三章 全对称多胞形集员估计算法的研究
• 3.1 引言
• 3.2 预备符号和定义
• 3.3 改进的全对称多胞形集员滤波算法
• 3.3.1 时间更新
• 3.3.2 量测更新
• 3.3.3 仿真研究
• 3.4 改进的全对称多胞形时变系统集员辨识算法
• 3.4.1 原始外界计算方法及其问题
• 3.4.2 改进的外界计算方法
• 3.4.3 仿真研究
• 3.5 小结
• 第四章 基于模式分类器的集员辨识算法研究
• 4.1 引言
• 4.2 基于LS-SVM 的集员辨识算法
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 最小二乘支持向量回归
• 4.2.3 参数可行集边界的近似描述
• 4.3 基于加权LS-SVM 的集员辨识算法
• 4.3.1 加权最小二乘支持向量回归
• 4.3.2 参数可行集边界的近似描述
• 4.3.3 集员辨识结果的评估
• 4.3.4 仿真研究
• 4.4 基于SLLE+NMC 的集员辨识算法
• 4.4.1 问题描述
• 4.4.2 数据采集与类别标签确定
• 4.4.3 数据集的有监督降维处理
• 4.4.4 模式分类器的设计
• 4.4.5 仿真研究
• 4.5 基于 S-Isomap+k-NNC 的集员辨识算法
• 4.5.1 数据采集与类别标签确定
• 4.5.2 数据集的有监督降维处理
• 4.5.3 模式分类器的设计
• 4.5.4 仿真研究
• 4.6 小结
• 第五章 基于集员估计的故障诊断方法的研究
• 5.1 引言
• 5.2 带有UBB 噪声的非线性离散时间系统的建模与故障检测
• 5.2.1 问题描述
• 5.2.2 RBF 神经网络
• 5.2.3 T-S 模糊模型与模糊聚类算法
• 5.2.4 参数线性集员辨识算法
• 5.2.5 非线性系统的建模
• 5.2.6 非线性系统故障检测
• 5.2.7 仿真研究
• 5.3 带有UBB 噪声的非线性离散时间系统传感器故障的检测与隔离
• 5.3.1 问题描述
• 5.3.2 非线性系统的椭球集员滤波算法
• 5.3.3 传感器故障检测与隔离方法
• 5.3.4 仿真研究
• 5.4 小结
• 结论
• 参考文献
• 附录
• 附录A 矩阵分析中一些性质和公式
• 附录B 最小容积量测更新椭球的计算
• 致谢
• 作者简介