混合梁悬索桥非线性精细计算理论及其应用

论文摘要

以主缆找形的分段悬索理论和非线性有限元理论为基础，紧密结合世界上第一座独塔混合梁自锚式悬索桥——佛山平胜大桥的工程实际，综合考虑自锚式悬索桥和地锚式悬索桥的构造、受力和施工特点，根据设计计算和施工控制计算的需要，围绕混合梁悬索桥非线性精细分析理论、数值算法、软件开发及应用进行一系列的研究工作，建立了一套适合于含混凝土加劲梁的悬索桥非线性静力计算理论、计算方法，开发了一套满足各类悬索桥设计计算和施工控制计算需要的软件。 本文共有7章。第1章对悬索桥的静力计算理论和计算方法的研究现状进行综述。第2、3章研究主缆系统找形和鞍座设计位置确定的计算方法。第4、5章研究含混凝土加劲梁的悬索桥非线性精细计算理论、计算方法。第6章研究悬索桥设计与施工控制软件应具备的功能和编程思路。第7章研究佛山平胜大桥自锚式悬索桥特有的吊索张拉与体系转换的方案。最后给出研究结论与展望。本文完成的有特色的工作主要有： (1) 在系统阐述主缆找形分段悬链线理论及其基本方程的基础上，研究了组成基本方程的索段状态方程的解的类型和性质，指出了索段状态方程无解(主缆找形迭代不收敛)的情形，提出了寻找主缆找形迭代收敛路径的问题。 (2) 系统地研究并给出了悬索桥主缆找形的总体思路、计算流程和计算状态；提出了主缆竖向变形形式刚度的概念，推导了主缆线形变化刚度和主缆竖向变形形式刚度的计算公式；引入搜索算法和惩罚因子，给出惩罚因子的取值公式，得到了寻找主缆找形迭代的收敛路径的合理方法，建立了各种状态主缆找形和鞍座预偏量确定的迭代计算方法和步骤，确保主缆各种恒载分布条件下主缆找形和鞍座预偏量确定的迭代计算快速高精度收敛。 (3) 研究了索股架设的调整方法，推导了参考状态和非参考状态索股架设线形控制计算与索夹放样坐标计算的公式，这些公式具有重要的工程价值。 (4) 从探讨悬索桥鞍座理论顶点的定义出发，建立了鞍座设计位置计算的方法，对悬索桥设计中鞍座位置的确定提供了指导。 (5) 在分析有限元平衡方程已有解法和单元杆端抗力两种计算方法的优缺点的基础上，选择以杆端抗力全量计算方法为基础的增量迭代混合法作为平衡状态的求解方法；提出了软件开发中荷载分级的原则和方法；将悬索桥杆系有限元模型的单元归纳为8类，并提出了全新的模拟滚动式鞍座约束条件的滚动式支承单元的概念。 (6) 从力学和几何关系出发，建立了全新的滚动式支承单元杆端抗力和割

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引论
• 1.1 悬索桥的发展概况
• 1.2 悬索桥计算理论发展概况与现状评述
• 1.2.1 悬索桥计算理论的发展概况
• 1.2.2 悬索桥计算理论的研究进展
• 1.3 选题背景及意义
• 1.4 论文的工程背景
• 1.5 本文研究的主要内容及技术路线
• 第2章 分段悬链线理论的基本方程与主缆找形
• 2.1 分段悬链线理论的基本方程
• 2.1.1 基本假定
• 2.1.2 索段分析
• 2.1.3 索段状态方程性质的讨论
• 2.1.4 有集中外荷载作用下的悬索分析
• 2.2 主缆系统找形的总体思路和计算流程
• 2.3 考虑索鞍切点位置修正的约束条件
• 2.4 设计基准温度成桥状态主跨找形的迭代算法
• 2.4.1 主缆始端索力迭代初值参考值的确定—传统抛物线理论
• 2.4.2 单跨主缆的线形变化刚度
• 2.4.3 新的主缆始端索力迭代值确定的牛顿下山法
• 2.4.4 主跨找形的迭代算法与步骤
• 2.5 设计基准温度成桥状态边跨找形的迭代算法
• 2.5.1 单跨主缆的竖向变形形式刚度
• 2.5.2 边跨找形的迭代算法与步骤
• 2.6 设计基准温度成桥状态锚跨找形的迭代算法
• 2.6.1 一端为摆柱式散索鞍的锚跨找形的迭代算法
• 2.6.2 一端为滚动式散索鞍的锚跨找形的迭代算法
• 2.6.3 已知一端张力的锚跨找形的迭代算法
• 2.7 其他温度状态及设计基准温度空缆状态的找形迭代算法
• 2.7.1 鞍槽上不动点的位置和鞍座两侧索段的无应力索长
• 2.7.2 鞍座位置已知的各跨主缆找形迭代算法
• 2.7.3 设计基准温度空缆状态鞍座预偏量与各跨找形的迭代算法
• 2.8 索股架设线形计算
• 2.8.1 索股架设调整的施工程序
• 2.8.2 参考状态索股架设线形与索夹放样计算
• 2.8.3 非参考状态的索股架设线形控制计算的修正公式
• 2.9 本章小结
• 第3章 悬索桥鞍座设计位置确定的分离计算法
• 3.1 计算模型及计算公式
• 3.1.1 计算模型
• 3.1.2 计算公式的推导
• 3.2 牛顿-拉斐森迭代算法及约束条件
• 3.2.1 牛顿-拉斐森迭代算法
• 3.2.2 雅可比矩阵的推导
• 0计算'>3.2.3 初值x⁰计算
• 3.2.4 约束条件的确定
• 3.3 理论顶点两种定义下索鞍位置计算结果比较与近似算法
• 3.4 结论
• 3.5 本章小结
• 第4章 悬索桥非线性有限元精细分析的基本理论
• 4.1 悬索桥有限元法求解的总体思路和方法
• 4.1.1 本文有限元法研究问题的范围
• 4.1.2 非线性结构的平衡状态和有限元法的基本方程
• 4.1.3 非线性有限元基本方程（平衡状态）的求解方法
• 4.1.4 边界条件的处理与鞍座顶推的模拟
• 4.1.5 悬索桥有限元法的单元类型
• 4.2 各类梁单元的杆端抗力与切线刚度矩阵
• 4.2.1 普通梁单元的杆端抗力
• 4.2.2 普通梁单元的切线刚度矩阵-Saanfan & Brotton理论
• 4.2.3 两端带刚臂的梁单元的杆端抗力
• 4.2.4 两端带刚臂的梁单元的切线刚度矩阵
• 4.2.5 单向受力梁单元的杆端抗力
• 4.2.6 单向受力梁单元的切线刚度矩阵
• 4.3 滚动式支承单元的杆端抗力与切线刚度矩阵
• 4.3.1 滚动式支承单元杆端抗力的求解
• 4.3.2 滚动式支承单元的切线刚度矩阵
• 4.4 悬索单元及斜拉索单元的杆端抗力与切线刚度矩阵
• 4.4.1 非张拉或者调索的单元的杆端抗力的求解
• 4.4.2 正在张拉或者调索的斜拉索单元杆端抗力的求解
• 4.4.3 悬索单元或吊索单元的切线刚度矩阵
• 4.5 节点荷载向量的求解
• 4.6 本章小结
• 第5章 组合截面时变效应的计算原理
• 5.1 组合截面收缩徐变效应非线性分析的原理
• 5.1.1 研究对象与基本假定
• 5.1.2 初应变法
• 5.1.3 二次组合截面的受力分配
• 5.1.4 《公桥规》徐变系数和徐变变形计算递推公式
• 5.1.5 组合截面收缩效应的计算原理
• 5.1.6 组合截面徐变效应计算原理
• 5.2 组合截面温变效应计算原理
• 5.2.1 温变对结构的影响
• 5.2.2 静定基本结构上温变自应力的计算
• 5.2.3 CR列式法梁单元温变初位移的计算
• 5.3 组合截面时变效应分析的矩阵位移法的计算步骤
• 5.4 本章小结
• 第6章 主缆找形与悬索桥计算的软件开发
• 6.1 基于分段悬链线理论的主缆找形计算的软件开发
• 6.2 基于解析法与有限元法结合的多个分目标悬索桥软件开发
• 6.2.1 已有方法综述
• 6.2.2 基于解析法与有限元法结合的多个分目标悬索桥软件的编程思路
• 6.2.3 软件功能与特点
• 6.2.4 用户手册的设计
• 6.2.5 软件考证
• 6.3 本章小结
• 第7章 佛山平胜大桥自锚式悬索桥吊索张拉与体系转换
• 7.1 概况
• 7.2 确定吊索张拉与体系转换方案应遵守的原则
• 7.3 佛山平胜大桥吊索张拉与体系转换方案
• 7.3.1 方案一（实际采用的方案）
• 7.3.2 方案二（比较方案）
• 7.4 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 A 攻读博士学位期间的主要成果
• 附录 B 攻读博士学位期间的主要科研工作