论文摘要
在动力系统的符号表示方面，关于光滑动力系统的符号表示，已经有系统的研究和较好的结果，而对非光滑或不连续动力系统诱导的动力系统的符号表示，得到的结果却只是零星的，本文重点讨论一类二维及三维分片连续映射的符号表示，第一章是背景和主要结果。在第二章中，本文在已有的对迭代映射的研究的基础上，对迭代映射的共轭表示和拟表示做了进一步的讨论，并得到了一些有用的结果。在第三章中，我们介绍了一个二维环面上的系统，着重对该系统的周期点做了详尽的讨论。通过符号序列的排列和计算，我们得出：该系统有一个不动点，有3-周期点，4-周期点，我们还讨论了该系统的一个特殊的n-周期点，但该系统没有2-周期点，我们指出系统没有2-周期点应该和该划分只含有两个元素有关。在第四章中，我们讨论了一类三维环面上的分片线性映射，并给出了其划分，从而得到对应的符号序列，我们对这种符号序列进行分析，得出了三维环面上的映射的一些规律，由于在三维上分析问题的复杂性，我们只给出了几个一般的例子，并给出了符号序列的允字条件。在第五章中，我们讨论了（∑（N），σ）和（∑（I0），σ）的关系，指出了用（∑（N），σ）来研究动力系统的符号表示的局限性。在第六章中，我们对本文做了一简要的总结并对符号表示和符号分析的进一步研究做了展望。