单位球上加权Bergman空间上的紧算子

论文摘要

本文给出了加权Bergman空间Aφp（B）上的一个有界算子S是紧的充分必要条件，即定理3．1假设1＜p＜∞,α＞（p-1）b，S是Aφp（B）上的有界算子，并且满足其中k＞M（M见第13页）．则S在Aφp（B）上是紧的当且仅当z→（?）B的时候（?）（z）→0．同时，考虑了以μ为符号的Toeplitz算子Tμ，当n为有限正整数，S为形如Tμ1Tμ2…Tμn的有限和，在加权Bergman空间Aφp（B）为紧的充要条件，即定理3．2假设1＜p＜∞且S是形如Tμ1Tμ2…Tμn的有限和，其中每个μj∈L∞（B），则S在Aφp（B）上是紧的当且仅当（?）（z）→0（z→（?）B）．

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 第一章 基础知识
• 1.1 一些记号和定义
• 1.2 关于有界算子和紧算子的两个重要引理
• 1.3 算子S的一些已知结果
• 第二章 一些引理
• 第三章 本文主要结果
• 一些发现和未解决的问题
• 参考文献
• 学习期间完成的学术论文
• 致谢