导读:本文包含了同伦内点法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:不动点问题,同伦内点法,全局收敛性
同伦内点法论文文献综述
苏孟龙,赵立芹,吕显瑞[1]（2016）在《求解带有等式和不等式约束的不动点问题的一种新的同伦内点法》一文中研究指出提出一种求解带有等式和不等式约束的不动点问题的新的同伦内点法.在适当的条件下,得到了同伦内点方法的全局收敛性结果.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2016年03期）
赵雪,杨月婷,张树功[2]（2013）在《同伦内点法求解多目标规划问题》一文中研究指出通过给出拟法锥定义,利用组合同伦内点方法解决了多目标规划求解问题.在拟法锥条件假设下,证明了对于可行域的几乎所有点同伦路径存在,并且是全局收敛的.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2013年04期）
贺莉,金鉴禄,谭佳伟,刘庆怀[3]（2010）在《同伦内点法求一类多目标优化问题的最小弱有效解》一文中研究指出本文针对客观实际中不同决策者在已有条件下自我需求实现问题,根据"自报公议"原则,将多目标优化问题转化成含有权系数变量的一个新单目标优化问题.利用组合同伦内点法来求解单目标问题,通过路径跟踪得到多目标优化问题的最小弱有效解,从而实现"公议",达到相对最佳目的,并证明了该方法是整体收敛的.(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2010年06期）
张国霜[4]（2010）在《弱伪法锥条件下非凸规划的同伦内点法》一文中研究指出最优化是一门应用相当广泛的学科,它讨论决策问题的最佳选择之特性,构造寻求最佳解的计算方法,研究这些计算方法的理论性质及实际计算表现。伴随着计算机的高速发展和优化计算方法的进步,规模越来越大的优化问题得到解决。因为最优化问题广泛见于经济计划、工程设计、生产管理、交通运输、国防等重要领域,所以,最优化方法受到政府部门、科研机构和产业部门的高度重视。用同伦方法的思想来求解最优化问题起始于1979年,但最初并没有得到很好的反响,直到发现Karmarkar算法本质上是一种同伦算法之后,用同伦算法求解最优化问题才真正活跃起来。近十几年来,众多的研究者吸收和发扬了障碍函数法、中心方法的优点,特别是溶入了具有整体收敛性的同伦方法思想,使得求解最优化问题的各种内点路径跟踪算法层出不穷。80年代末至今,Monterio Adler, Kojima等人分别将线性规划的中心跟踪原一对偶内点算法推广到二次规划和一类特殊的凸规划问题。随后,Kortanek、Potra Ye,王宇等人又各自独立地推广到一般的凸规划问题。Sonnevend Stoer,Jarre等人将线性规划的中心方法推广到凸规划问题,提出了“解析中心方法”。Mc Cormic, Fiacco Mc Cormick等人对凸规划问题借鉴线性规划的Karmarkar算法也建立了相应的路径跟踪算法。上述的路径跟踪方法在证明收敛性时,均要求所建立的对数障碍函数是严格凸而且凸规划的解集有界。为了研究非凸规划的整体求解问题,1993年冯果忱,于波和林正华提出了利用牛顿同伦与不动点同伦的组合同伦内点法求解非凸规划问题,并且在可行域满足“外法锥条件”下,证明了该算法收敛于非凸规划问题的K-K-T点。此后,于波,林正华和冯果忱在研究计算非凸区域上不动点的组合同伦内点法时,发现外法锥条件可减弱为所谓拟法锥条件,甚至伪锥条件。本文的第一章给出了同伦算法的发展概述,第二章介绍了求同伦方程解曲线的微分方程初值问题以及路径跟踪算法的具体步骤,并给出了最优化问题的一些基本概念。为了更好的研究同伦方程求解非凸规划问题的最优解,本文在第叁章给出了毛发映射的定义,并给出了毛发映射的一些性质,给出毛发映射自相容性的定义,并证明了某些毛发映射具有自相容性。本文第四章主要研究用同伦方法求解非凸规划问题的K-K-T点。在已有的理论基础上,证明了在弱伪锥条件下,同伦路径的存在性和收敛性。并构造了满足弱伪法锥条件的毛发映射,在可行域有界的情况下,证明了同伦算法能够收敛到所求问题的K-K-T点。并给出了算法实现的具体步骤,编程计算了数值例子。(本文来源于《长春工业大学》期刊2010-03-01）
李洪伟[5]（2007）在《求解非凸优化问题的同伦内点法研究进展》一文中研究指出自Karmarkar内点法被解释成同伦算法之后,以内点同伦算法为代表的同伦路径跟踪算法的研究迅速发展起来。目前同伦内点算法用于求解非凸优化问题的理论与算法尚未完善,本文主要总结求解非凸优化问题的同伦内点法相关研究成果,并指出求解非凸优化的同伦内点算法有待于进一步深入研究的主要问题。(本文来源于《山东科技大学学报(自然科学版)》期刊2007年04期）
何杭佳[6]（2006）在《解非凸约束极小极大问题的凝聚同伦内点法》一文中研究指出极小极大问题是一类常见的重要的不可微优化问题,凝聚函数法将不可微优化问题转化成可微优化问题,实现起来简单易行。同伦方法也是求解非线性规划的一种有效算法。同伦方法与凝聚函数法相结合则是求解典型不可微优化问题—极小极大问题的一种较好方法。邵莉等将该方法推广到带凸的约束极小极大问题,盛海红等进一步讨论了带凸的约束极小极大问题的凝聚函数法与同伦方法相合的实施过程,严格理论推导和数值计算技术。他们的结果只考虑了目标函数和约束函数都是凸的情况,对非凸约束的情况尚未涉及。 本文研究非凸约束的极小极大问题,利用组合同伦算法处理非凸规划的优势,和凝聚函数处理非光滑规划的有效性,给出了非凸约束极小极大问题的凝聚同伦内点法。首先,给出了凝聚函数及其重要性质。然后,利用凝聚函数构造了问题的凝聚同伦内点法。在适度的假设条件之下,证明了光滑路径是存在的、有界的和收敛的。数值跟踪这条路径即给出大范围收敛的解法。(本文来源于《吉林大学》期刊2006-04-20）
徐贤,万秋兰,唐国庆[7]（2004）在《应用同伦内点法求解电力系统无功优化》一文中研究指出针对电力系统在某些运行状态下无功优化的可行域为空 ,进而导致现代原对偶内点方法迭代发散的情况 ,通过引入同伦理论对无功优化不可行问题进行探测。算例表明 ,同伦内点算法在可行域存在时与传统的原对偶内点算法具有相近的计算复杂度 ,在无功优化不可行时则能有效进行不可行探测 ,具有一定的实用前景(本文来源于《江苏电机工程》期刊2004年02期）
刘庆怀,于波,冯果忱[8]（2003）在《基于拟法锥条件的非凸非线性规划问题的同伦内点法》一文中研究指出1 引言 考虑如下的非线性规划问题: min f(x) (1) 8.t.gi(x)≤0,i=1,…,m,其中xR~n,我们总假定f,gi是二次连续可微的。 称Ω={xR~n|gi(x)≤0,i=1,…,m}为(1)的行域;Ω~0={xR~n|gi(x)<0,i=1,…,m}为(1)的严格可行域;Ω=ΩΩ~0为Ω的边界。 此外,记(本文来源于《应用数学学报》期刊2003年02期）
安玉伟,刘庆怀[9]（2002）在《同伦内点法解一般非线性规划K-K-T点的较弱条件》一文中研究指出文 [1]讨论了用组合同伦内点法求解一般非线性规划的K K T点 .本文在较弱的条件下证明了同伦方法的整体收敛性 ,推广文 [1]中的结果 .(本文来源于《吉林化工学院学报》期刊2002年03期）
商玉凤,李映红,赵秀颖,王志霞[10]（2002）在《一类二次约束区域上计算不动点的同伦内点法》一文中研究指出给出了一类二次约束区域上拟法锥的一种构造方法 ,建立计算Brouwer不动点的组合同伦方程 ,并通过算例验证算法的可行性(本文来源于《长春大学学报》期刊2002年02期）
同伦内点法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过给出拟法锥定义,利用组合同伦内点方法解决了多目标规划求解问题.在拟法锥条件假设下,证明了对于可行域的几乎所有点同伦路径存在,并且是全局收敛的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
同伦内点法论文参考文献
[1].苏孟龙,赵立芹,吕显瑞.求解带有等式和不等式约束的不动点问题的一种新的同伦内点法[J].吉林大学学报(理学版).2016
[2].赵雪,杨月婷,张树功.同伦内点法求解多目标规划问题[J].吉林大学学报(理学版).2013
[3].贺莉,金鉴禄,谭佳伟,刘庆怀.同伦内点法求一类多目标优化问题的最小弱有效解[J].哈尔滨理工大学学报.2010
[4].张国霜.弱伪法锥条件下非凸规划的同伦内点法[D].长春工业大学.2010
[5].李洪伟.求解非凸优化问题的同伦内点法研究进展[J].山东科技大学学报(自然科学版).2007
[6].何杭佳.解非凸约束极小极大问题的凝聚同伦内点法[D].吉林大学.2006
[7].徐贤,万秋兰,唐国庆.应用同伦内点法求解电力系统无功优化[J].江苏电机工程.2004
[8].刘庆怀,于波,冯果忱.基于拟法锥条件的非凸非线性规划问题的同伦内点法[J].应用数学学报.2003
[9].安玉伟,刘庆怀.同伦内点法解一般非线性规划K-K-T点的较弱条件[J].吉林化工学院学报.2002
[10].商玉凤,李映红,赵秀颖,王志霞.一类二次约束区域上计算不动点的同伦内点法[J].长春大学学报.2002