时滞神经网络的全局稳定性分析

论文摘要

本文利用Jacobsthal不等式、Lyapunov稳定性定理、脉冲微分方程等技巧,讨论了时滞BAM神经网络,时滞Hopfield神经网络,时滞竞争神经网络的全局渐近稳定性,全局指数稳定性,概周期收敛等问题,所得的判据推广和改进了前人的结果.本文主要研究工作有:1.利用Lyapunov泛函和Jacobsthal不等式等新技巧,研究了具有时滞的带脉冲的BAM型神经网络,带脉冲的Hopfield时滞神经网络,时滞竞争神经网络的全局渐近稳定性,全局指数稳定性等问题,得到了几个关于全局稳定时滞无关的充分性条件,推广了前人文献的结果,所得判据具有更广泛的应用意义.2.在充分考虑了竞争神经网络激励函数特征的前提下,利用Lyapunov稳定性定理,线性矩阵不等式等方法,研究了竞争神经网络的全局指数稳定性问题,获得了具有变时滞竞争神经网络的存在性,唯一性及其全局指数稳定性的新定理,给出了较弱的并且不依赖于时滞的判别条件.并给出仿真数值实例证明所得结论的有效性.3.利用Gronwall-Bellmans不等式、Lyapunov泛函等方法,研究了关于带脉冲的BAM神经网络的概周期解的全局指数稳定性.进一步给出了条件要求更弱的脉冲BAM神经网络的概周期解的平衡点的存在唯一性以及全局指数稳定性的收敛性判据.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 人工神经网络概述
• 1.2 神经网络的分类及特点
• 1.3 神经网络的主要模型
• 1.3.1 Hopfield 神经网络
• 1.3.2 双向联想记忆模型
• 1.3.3 竞争神经网络
• 1.4 神经网络的意义及研究现状
• 1.5 本文的主要研究工作
• 第2章 时滞Hopfield 神经网络的全局稳定性分析
• 2.1 引言
• 2.2 定义及引理
• 2.3 时滞Hopfield 神经网络的全局稳定性
• 2.4 数值实例与数值仿真
• 2.5 本章小结
• 第3章 时滞双向联想记忆脉冲神经网络的全局渐近稳定性
• 3.1 引言
• 3.2 引理和定义
• 3.3 时滞双向联想记忆脉冲神经网络的全局稳定性
• 3.4 数值实例与数值仿真
• 3.5 本章小结
• 第4章 时滞竞争神经网络的全局指数稳定性分析
• 4.1 引言
• 4.2 定义与引理
• 4.3 时滞竞争神经网络的全局指数稳定性
• 4.4 数值实例与数值仿真
• 4.5 本章小结
• 第5章 时滞BAM 神经网络概周期解的稳定性分析
• 5.1 引言
• 5.2 概周期解的预备知识
• 5.3 定义与引理
• 5.4 时滞BAM 神经网络概周期解的存在性和稳定性
• 5.5 本章小结
• 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的研究成果