（云南电网有限责任公司丽江供电局674100）
摘要：本文针对占城市电网比重较大的10-35kV线路，探讨小电流接地故障监测新算法，快速确定电网故障出线并及时排除，确保电网的安全运行，以供参考。
关键词：小电流；行波；算法
1前言
由于配电网单相接地故障发生几率高且选线困难，许多学者做了大量研究，提出了很多选线方法，并相应开发了一些选线装置。自20世纪80年代中期微机型选线装置投入运行以来，各厂家相继研制出基于这些选线原理的多种产品。90年代初期选线装置的研制达到高潮，大量选线装置投入运行。但是，自动选线装技术在90年代末期陷入低谷，很多地区选线装置退出率达到90％以上，又退回到原始的手动逐条线路拉线的选线方法，这充分说明了故障选线问题的复杂性。长期以来，配电网单相接地故障由于缺少可靠的故障线路选择方法，许多供电企业不得不用人工拉路的方法选择故障线路。人工拉路会造成健全线路供电短时中断，影响用户用电设备的正常工作。因此，供电部门迫切希望能够开发出可靠实用的配电网单相接地故障选线技术。
2小电流接地系统行波选线新算法研究
2.1互相关函数
信号x（t）和y（t）的互相关函数的严格定义如下：
（2-1a）
其中T是平均时间。互相关函数可以理解为两个信号的乘积的时间平均，其中一个信号在时间上移动（超前或滞后）τ秒，τ被称为时差。
两个信号的互相关函数是一个有用的统计量，它可以用来了解两个未知（随机的或非随机的）信号之间的相似程度，或者两个已知（相似或相同）信号之间的时间关系。例如图1（a）中的两个信号x（t）和y（t），只需调整它们之间的时差τ，就可以求得Rxy（τ）的最大值，从而了解它们之间的相似程度，如果已知这两个信号是相似的（例如雷达的发射信号和回波信号），则从这个τ值就得到它们之间的时间延迟。
（a）两个相似的信号（b）两个周期性信号
图1信号的互相关
如果x（t）和y（t）是周期为T0的周期性信号，如图1（b）所示，则只需在它的一个周期内作相关计算即可：
（2-1b）
此外，对能量限定在一个区间的波形（例如非周期性脉冲型波形），式（2-1a）也无法使用。因为当T0→∞时，（1/T0）→0，计算得到的Rxy（τ）总是趋于消失。在这种情况下，一般使用下式：
（2-1c）
对于理想情况式（2-1a），相关运算所取的平均时间T应是无限大的，但实际上总是使用有限的记录长度进行处理，因此相关函数也与平均时间T有关，通常只要T足够大，满足统计的要求即可。综合以上几种情况，实用的互相关函数定义为：
（2-1d）
2.2自相关函数
如果用信号与它本身作相关，即x（t）=y（t），则由式（2-1d）就得到自相关函数：
（2-2）
因此，自相关函数是互相关函数的一个特例。
2.3相关运算
相关积分的自变量是t，但所得结果的自变量是时差τ而不是t，τ在积分中只是一个参数，称为参数时间。参数时间不同，相关积分的结果就不同。相关积分在形式上与卷积积分是一致的，二者之间是时间反演关系，即τ的符号相反。根据这一点，就可以用卷积定理来得到相关函数的傅里叶变换。
如果只对某个时差值τ作相关积分，则两个信号的相位关系是固定的，积分的结果不能反映它们的相似程度。例如图2-1（a）中，如果不调整时差值，积分算出来的值就很小。因此，求两个信号的相关的过程并不是只作一次相关积分，而是要对不同的参数时间（即时差τ）作相关积分，得到关于τ的函数（即相关函数）。只有相关函数的最大值才是最能反映信号相似程度的相关值。
2.4相关函数的一些基本性质
可以证明，相关函数有以下一些重要特性：
（1）自相关函数是τ的偶函数，即
Rxx（τ）=Rxx（-τ）（2-3）
而互相关函数对于τ不一定是对称的。
（2）自相关函数在τ=0点最大，即
Rxx（0）≥Rxx（τ）（2-4）
并且它等于信号的均方值。
（3）周期性信号的自相关函数也是周期性的。
（4）两个不相关的信号之和的自相关函数，等于这两个信号自相关函数之和，即
如果z（t）=x（t）+y（t）且Rxy（τ）=0对所有τ都成立，则
Rzz（τ）=Rxx（τ）+Ryy（τ）（2-5）
2.5故障选线原理
由小电流接地电网单相接地故障零序电流特点可知，小电流接地电网发生单相接地故障时，健全线路对地电容的充放电相似，因而健全线路零序电流具有较强的相似性。而故障线路由于附加零序电压源的存在，其零序电流波形与其他线路的零序电流波形差异最大。因此，可通过分析各线路零序电流的相似性来检出故障线路。该选线方法的选线流程图如图2所示，其具体实现步骤如下：
（1）启动选线装置，记录装置启动的时刻作为故障发生的时刻，立即记录下故障后1个周波的各条线路零序电流数据。
（2）在一个工频周期的数据窗下，利用公式（2-5）对故障后第1周波内各条线路零序电流暂态分量的波形进行两两相关分析，求取线路之间的两两相关系数，形成相关系数矩阵M
（2-6）
式中，n为系统线路条数。相关系数矩阵M中对角线元素为各线路零序电流的自相关系数，其值均为1，其余元素为各线路零序电流的两两互相关系数。
（3）根据相关系数矩阵求取每条线路相对于其他线路的综合相关系数ρi，i=1，2，…，n。定义本线路与其他线路的相关系数的平均作为本线路的综合相关系数，即
（2-7）
（4）比较各条线路的综合相关系数，当最大综合相关系数与最小综合相关系数之差△ρ小于一阀值ρset（本书仿真测试时取0.5）时，则判定系统发生母线接地故障。否则，最小的综合相关系数对应的线路即为故障线路。
图2相关分析法选线流程图
3结语
10kV和35kV线路在城市电网中所占比重很大，这些线路发生单相接地故障时，如何准确检测并快速切除故障一直未能得到有效解决，严重影响城市电网供电可靠性，特别随着城市配电网电缆线路的增多，电容电流数值大幅度增加，长时间运行就易使故障扩大成两点或多点接地短路，弧光接地还会引起全系统过电压，进而损坏设备，严重危害了系统安全运行，亟待研究可靠的10-35kV线路故障选线和监测设备。
作者简介：
刘丽（1989.06.15-），女；内蒙古呼伦贝尔；汉族；本科；助理工程师，继保自动化工；电力系统继电保护维护管理工作
李刚（1988.07.08-），男，陕西咸阳；汉族；本科；员级技术员；继保自动化工；电力系统继电保护维护管理工作