论文摘要
近年来,差分方程边值问题的研究引起了数学工作者的广泛关注.本文主要研究了两类差分方程边值问题正解的存在性.全文共分为四章.第一章,简单地介绍问题产生的历史背景和本文的主要工作,并给出文中用到的基本定义和定理.第二章,我们利用Krasnosel’skii不动点定理研究了半正的三阶两点差分方程的正解存在性.第三章,我们应用锥上的不动点指标定理,研究了一类二阶三点差分分方程的正解,其中的参数函数在定义域内是变号的,并且所得结果推广了近期文献中的主要结果.第四章,应用第二章用到的方法,我们研究了一类二阶四点边值问题正解的存在性,这一章的内容是第三章的推广.
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