论文摘要
随着CT、MRI等医学断层扫描技术的发展,人体解剖结构三维几何信息能够以医学断层图像的形式很方便地获取。基于医学断层图像进行几何建模与网格生成,在生物医学领域具有重要而广泛的应用,也是开展虚拟手术仿真研究的前提与关键。基于医学断层图像对人体器官组织进行几何建模与网格生成,当前主要有两种不同的技术路线,即基于轮廓的网格生成技术和基于栅格的网格生成技术。基于轮廓的技术路线首先从二维医学断层图像中提取目标轮廓序列,然后在相邻层轮廓之间重建三维面网格与体网格。这类方法能灵活控制网格生成的密度和精度,但当几何对象包含孔洞、分支等复杂结构时,解决轮廓对应、分支等拓扑问题有一定困难。在基于栅格的技术路线中,医学断层图像序列首先被封装成带分类标识的三维体数据,构建背景栅格,然后从背景栅格中提取等值面作为表面网格,最后在等值面内部剖分体单元以生成体网格。该网格生成技术线路能够自然地处理拓扑连接问题,但生成的网格通常含庞大数量的单元。因其良好的几何特性,三角形网格与四面体网格成为各类手术仿真中使用最为广泛的几何模型。围绕虚拟手术仿真中人体器官组织几何建模问题,本文深入研究基于医学断层图像数据构建几何网格模型的相关技术,涉及医学图像处理、二维网格生成、三维网格生成、网格后处理等几方面。本文所做主要工作和主要创新成果如下:1.提出一种改进的Snake最短路径算法。研究医学图像分割与轮廓提取技术,提出一种改进的Snake最短路径算法。算法将经典Snake模型的变形能量转化成与图像梯度相关的势能图,采用A*方法搜索势能图的全局最短路径作为目标轮廓。该算法有效降低了Snake模型对初始轮廓的敏感性,将初始化工作简化为指定若干轮廓特征点。能量极小化问题被转化为搜索全局最短路径,保证了算法的收敛性。实验表明,改进的Snake最短路径算法初始化工作简单,能准确快速地提取目标轮廓。2.提出基于DLEB加密的二维三角形网格生成算法。给定断层轮廓多边形,研究平面域的二维三角形网格生成技术。算法采用耳尖移除法对轮廓多边形实现网格初始划分,并结合最长边平分技术和Delaunay边交换提出DLEB网格加密方法,根据指定密度对初始网格逐步加密。实验表明,该算法适用于复杂平面域的三角形网格生成,能较好地控制网格密度与单元形状质量。3.提出一种新的基于断层轮廓的三维网格生成算法。给定断层轮廓序列,研究上、下相邻层间的三角形表面网格与四面体网格生成问题。在三角形表面网格重构方面,设计了一种综合考虑覆盖面积与距离的轮廓对应系数,用于解决轮廓对应问题;提出一种带全局约束的面片连接规则,以保证层间面片连接的收敛性;针对轮廓分支问题,采用中轴插值法重构分支轨迹。在四面体网格生成方面,提出一种基于组算子的AFT技术,从层间多面体的三角形表面网格出发,向内部逐步剖分四面体单元。前沿队列中仅包含断层平面上的边界三角形,并采用组算子一次生成多个四面体单元。针对无法继续剖分的内核多面体,基于几何特征计算Steiner点,以实现内核的完全剖分。4.提出一个基于栅格的等值面提取与填充算法。给定带分类标识的三维图像数据,采用等值面提取与填充方法重构出三角形表面网格和四面体网格。算法采用Dual Contouring方法从事先构造的背景栅格中提取等值面作为表面网格,能较好地保持边界几何特征。定义了一套四面体划分模板,实现等值面边界区域与内部区域的四面体单元剖分。对基于八叉树结构的自适应网格生成中出现的T型点问题,提出基于边平分技术的T型点消除方法,以保证网格的拓扑相容性。5.提出基于队列迭代的四面体网格后处理框架。研究网格平滑、网格重划分和网格简化等网格优化技术,提出一个基于队列迭代的网格后处理框架,同步实现四面体网格的质量提升与规模简化。筛选四面体网格中低质量单元,形成待处理的单元队列。采用收缩、平滑或拓扑变换等不同操作对低质量单元进行优化处理,使其邻域质量得到提高。当队列中的单元全部处理完毕后,更新队列并开始下一轮迭代,直到网格单元数量足够精简。实验表明,该方法能有效减小四面体网格规模并提高网格单元质量。