非线性系统的分段模糊控制方法的研究

论文摘要

Takagi-Sugeno（T-S）模糊控制系统的稳定性分析及系统化设计已成为模糊控制领域研究的热点领域。利用Lyapunov直接方法、线性矩阵不等式（LMI）和并行分配补偿策略（PDC）,对T-S模糊系统进行研究,已经取得了一定的研究成果。该方法需要寻找一个适合所有规则的公共正定矩阵P ,而在工程应用中对于实际控制对象,随着前提变量和规则数目的增多,LMI的求解的保守性也随之增加。针对求解LMI出现的保守性问题,许多学者针对Lyapunov函数的结构进行了不懈的探讨和研究,得到了非单一Lyapunov函数方法,但是没有将该方法针对连续T-S模糊系统进行深入的研究。本文通过分析传统的Lyapunov函数（CQLF）的结构,分别利用T-S模糊系统的隶属度函数的结构信息和模糊前件规则,构造了分段二次Lyapunov函数（PQLF）和模糊Lyapunov函数（FLF）,在此基础上将FLF引入到PQLF所得到的分段模糊区域中定义分段模糊Lyapunov函数（PFLF）,本文利用单一Lyapunov函数（CQLF）和非单一Lyapunov函数（PQLF、FLF和PFLF）对连续T-S模糊系统的稳定性分析和系统化设计进行了较为深入的研究。首先,针对T-S模糊系统进行了稳定性分析和控制器的设计,利用单一与非单一Lyapunov函数方法对单一与非单一鲁棒控制器的设计问题做了深入的研究,得到了LMI形式的鲁棒控制器的参数化设计方法;继而针对不确定T-S模糊系统,利用非单一Lyapunov函数进行了研究,给出了模糊保性能控制器和分段模糊H∞状态反馈控制器存在的充分条件,得到了LMI形式的控制器的表示方法;最后,研究了一类不确定时滞T-S模糊系统的分段保性能和分段模糊跟踪控制问题,得到了系统保持渐近稳定的充分条件。对上述控制系统设计方法进行仿真研究表明:由PFLF所设计的控制器的控制效果优于其他方法,可以有效降低由于模糊规则数目增多所带来的求解LMI的保守性问题。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究意义
• 1.2 研究现状
• 1.3 T-S 模糊系统描述
• 1.4 LMI、PDC 和LYAPUNOV 函数
• 1.4.1 线性矩阵不等式-LMI
• 1.4.2 并行分配补偿-PDC
• 1.4.3 Lyapunov 函数
• 1.5 论文的研究工作
• 第二章 单一与非单一鲁棒控制器的设计
• 2.1 概述
• 2.2 问题描述
• 2.2.1 T-S 模糊系统结构
• 2.2.2 T-S 模糊系统的闭环控制
• 2.2.3 分段模型的建立
• 2.3 单一 Lyapunov 函数
• 2.4 非单一 Lyapunov 函数
• 2.4.1 分段二次Lyapunov 函数
• 2.4.2 模糊Lyapunov 函数
• 2.4.3 分段模糊Lyapunov 函数
• 2.5 单一鲁棒稳定性分析
• 2.6 非单一鲁棒稳定性分析
• 2.6.1 分段鲁棒稳定性分析
• 2.6.2 模糊鲁棒稳定性分析
• 2.6.3 分段模糊鲁棒稳定性分析
• 2.7 实例仿真
• 2.8 本章小结
• 第三章 基于非单一Lyapunov函数的不确定系统的控制方法研究
• 3.1 概述
• 3.2 问题描述
• 3.3 不确定系统的模糊保性能控制
• 3.3.1 保性能指标
• 3.3.2 保性能控制器的设计及系统稳定性分析
• 3.3.3 实例仿真
• ∞控制'>3.4 不确定系统的分段模糊H_∞控制
• 3.4.1 研究对象描述
• 3.4.2 分段PDC 控制策略
• 3.4.3 系统镇定
• ∞控制'>3.4.4 分段模型H_∞控制
• 3.4.5 实例仿真
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于非单一LYAPUNOV 函数的不确定时滞系统的控制方法研究
• 4.1 概述
• 4.2 问题描述
• 4.3 不确定时滞系统的分段保性能控制
• 4.3.1 分段保性能控制分析
• 4.3.2 实例仿真
• 4.4 不确定时滞系统的分段模糊输出跟踪控制
• 4.4.1 研究对象
• 4.4.2 分段状态观测器
• 4.4.3 分段模糊输出跟踪控制
• 4.4.4 实例仿真
• 4.5 本章小结
• 第五章 结束语
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录:作者在攻读硕士学位期间发表的论文