论文摘要
令v是未定元,A=Z[v,v-1],A′=Q（v）是A的分式域。(aij)n×n是Car tan矩阵。UA′是A′上相伴于Car tan矩阵的量子代数。令Ei,Fi,Ki±1（1≤i≤n）是UA′的生成元,UA′+是UA′的由Ei（1≤i≤n）生成的A′子代数。本文有两部分,第一部分给出了A2型量子代数UA′的子代数UA′+的两组基,然后给出了这两组基的基变换,对于A2型基变换,其过渡矩阵可以分解为一个主对角线全为1的上三角阵和一个斜主对角线全为1的斜上三角阵的积。在第二部分,我们讨论了B2型量子代数的子代数UA′+的基变换。B2型的基变换比A2型的要复杂。
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